河北省邯郸市大名一中高三数学上学期第三周周测试题文
12页1、河北省邯郸市大名一中2020届高三数学上学期第三周周测试题 文一、选择题(每小题5分,共70分)1.祖暅是我国南北朝时代的伟大科学家.他提出的“幂势既同,则积不容易”称为祖暅原理,利用该原理可以得到柱体体积公式,其中S是柱体的底面积,h是柱体的高.若某柱体的三视图如图所示,则该柱体的体积是( )A.158B.162C.182D.322.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的外接球的表面积为( )A. B. C. D. 3.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为( )A B C D4.三个互不重合的平面能把空间分成部分,则所有可能值为( )A BC D5.设为两个平面,则的充要条件是( )A内有无数条直线与平行B内有两条相交直线与平行C平行于同一条直线D垂直于同一平面6.如图,点为正方形的中心,为正三角形,平面平面是线段的中点,则( )A,且直线是相交直线B,且直线是相交直线C,且直线是异面直线D,且直线是异面直线7.下列命题正确的个数是( )梯形的四个顶点在同一平面内;三条平行直线必共面;冇三个公共点的两个平面必重合;每两条相交的且交点各不相同的四条直线一定共面. A.1B.
2、2C.3D.48.关于直线与平面,下列说法正确的是()A.若直线平行于平面,则平行于内的任意一条直线B.若直线与平面相交,则不平行于内的任意一条直线C.若直线不垂直于平面,则不垂直于内的任意一条直线D.若直线不垂直于平面,则过的平面不垂直于9.下列命题正确的有( )若在平面外,它的三条边所在直线分别交于,则三点共线若三条平行线都与直线相交,则这四条直线共面三条直线两两相交,则这三条直线共面A.0个B.1个C.2个D.3个10.如图,四棱锥的底面为正方形, 底面,则下列结论中不正确的是( )A. B. 平面C.平面平面D. 与所成的角等于与所成的角11.设是两条不同的直线,是两个不同的平面,有下列四个命题:若,则;若则;若,则;若,则.其中正确命题的序号是( )A.B. C.D.12.如图所示,在四棱锥中,底面,且底面为菱形,M是上的一个动点,若要使得平面 平面,则应补充的一个条件可以是( )A.B.C.D.M是棱的中点13.在三棱锥中,已知,点分别为棱的中点,则下列结论正确的是()A.直线直线B.直线直线C.直线直线D.直线直线14.如图,已知各棱长均为1的正三棱柱分别为线段上的动点,
3、且平面,则这样的有( )A. 1条B.2条C.3条D.无数条二、填空题(每小题5分,共25分)15.某几何体是由一个正方体去掉一个四棱柱所得,其三视图如图所示如果网格纸上小正方形的边长为1,那么该几何体的体积为_16.已知四棱锥的底面是边长为的正方形,侧棱长均为.若圆柱的一个底面的圆周经过四棱锥四条侧棱的中点,另一个底面的圆心为四棱锥底面的中心,则该圆柱的体积为_.17.已知底面是直角三角形的直三棱柱的所有顶点都在球的球面上,且,若球的表面积为,则这个直三棱柱的体积是_18.如图,正方体中, 、分别为棱、的中点,有以下四个结论:直线与是相交直线;直线与是平行直线;直线与是异面直线;直线与是异面直线.其中正确的结论为_(注:把你认为正确的结论的序号都填上).19.巳知球O为正四面体的内切球,E为棱的中点,,则平面截球O所得截面圆的面积为_.三、解答题(20题12分,21题13分)20.如图,直四棱柱的底面是菱形,分别是的中点.1.证明:平面;2.求点到平面的距离21.如图,在四棱锥中,底面为平行四边形,为等边三角形,平面平面,1.设分别为的中点,求证:平面;2.求证:平面;3.求直线与平
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