九年级数学二次函数应用题专题复习

1、 二次函数应用题专题复习含答案例1、实验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小时其血液中酒精含量y毫克/百毫升与时间x时的关系可近似地用二次函数y=200x2+400x刻画；1.5小时后包括1.5小时y与x可近似地用反比例函数y=k0刻画如下图1根据上述数学模型计算：喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值？最大值为多少？当x=5时，y=45，求k的值2按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶，不能驾车上路参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否驾车去上班？请说明理由例2、2016某文具店购进一批纪念册，每本进价为20元，出于营销考虑，要求每本纪念册的售价不低于20元且不高于28元，在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y本与每本纪念册的售价x元之间满足一次函数关系：当销售单价为22元时，销售量为36本；当销售单价为24元时，销售量为32本1请直接写出y与x的函数关系式；2当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时，每本纪念册的销售单价是多少元？3设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w元

2、，将该纪念册销售单价定为多少元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大？最大利润是多少？例3、某商家计划从厂家采购空调和冰箱两种产品共20台，空调的采购单价y1元/台与采购数量x1台满足y1=20x1+15000x120，x1为整数；冰箱的采购单价y2元/台与采购数量x2台满足y2=10x2+13000x220，x2为整数1经商家与厂家协商，采购空调的数量不少于冰箱数量的，且空调采购单价不低于1200元，问该商家共有几种进货方案？2该商家分别以1760元/台和1700元/台的销售单价售出空调和冰箱，且全部售完在1的条件下，问采购空调多少台时总利润最大？并求最大利润例4、九年级3班数学兴趣小组经过市场调查整理出某种商品在第x天1x90，且x为整数的售价与销售量的相关信息如下商品的进价为30元/件，设该商品的售价为y单位：元/件，每天的销售量为p单位：件，每天的销售利润为w单位：元 时间x天 1 30 60 90 每天销售量p件 198 140 80 201求出w与x的函数关系式；2问销售该商品第几天时，当天的销售利润最大？并求出最大利润；3该商品在销售过程中，共有多少天每天的销售利润不低

3、于5600元？请直接写出结果例5、2016自主学习，请阅读以下解题过程解一元二次不等式：x25x0解：设x25x=0，解得：x1=0，x2=5，那么抛物线y=x25x与x轴的交点坐标为0，0和5，0画出二次函数y=x25x的大致图象如下图，由图象可知：当x0，或x5时函数图象位于x轴上方，此时y0，即x25x0，所以，一元二次不等式x25x0的解集为：x0，或x5通过对上述解题过程的学习，按其解题的思路和方法解答以下问题：1上述解题过程中，渗透了以下数学思想中的和只填序号转化思想 分类讨论思想 数形结合思想2一元二次不等式x25x0的解集为3用类似的方法解一元二次不等式：x22x30例6、2016科技馆是少年儿童节假日游玩的乐园如下图，图中点的横坐标x表示科技馆从8：30开门后经过的时间分钟，纵坐标y表示到达科技馆的总人数图中曲线对应的函数解析式为y=，10：00之后来的游客较少可忽略不计1请写出图中曲线对应的函数解析式；2为保证科技馆游客的游玩质量，馆人数不超过684人，后来的人在馆外休息区等待从10：30开始到12：00馆陆续有人离馆，平均每分钟离馆4人，直到馆人数减少到624人时

4、，馆外等待的游客可全部进入请问馆外游客最多等待多少分钟？对应练习：1一个小球被抛出后，如果距离地面的高度h米和运行时间t秒的函数解析式为h=5t2+10t+1，那么小球到达最高点时距离地面的高度是A1米B3米C5米D6米2某公司在甲、乙两地同时销售某种品牌的汽车在甲、乙两地的销售利润y单位：万元与销售量x单位：辆之间分别满足：y1=x2+10x，y2=2x，假设该公司在甲，乙两地共销售15辆该品牌的汽车，那么能获得的最大利润为A30万元B40万元C45万元D46万元3向上发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y公尺，且时间与高度关系为y=ax2+bx假设此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，那么在以下哪一个时间的高度是最高的A第9.5秒B第10秒C第10.5秒D第11秒4如图是一副眼镜镜片下半局部轮廓对应的两条抛物线关于y轴对称ABx轴，AB=4cm，最低点C在x轴上，高CH=1cm，BD=2cm那么右轮廓线DFE所在抛物线的函数解析式为Ay=x+32By=x+32Cy=x32Dy=x325烟花厂为国庆观礼特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度hm与飞行时间ts的关系式是，假设这种礼炮在

5、点火升空到最高点处引爆，那么从点火升空到引爆需要的时间为A2sB4sC6sD8s6一小球被抛出后，距离地面的高度h米和飞行时间t秒满足下面函数关系式：h=5t2+20t14，那么小球距离地面的最大高度是A2米B5米C6米D14米7烟花厂为春节特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度hm与飞行时间ts的关系式是，假设这种礼炮在点火升空到最高点引爆，那么从点火升空到引爆需要的时间为A3sB4sC5sD6s8某车的刹车距离ym与开始刹车时的速度xm/s之间满足二次函数y=x0，假设该车某次的刹车距离为5m，那么开始刹车时的速度为A40 m/sB20 m/sC10 m/sD5 m/s9如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽4米时，拱顶拱桥洞的最高点离水面2米，水面下降1米时，水面的宽度为_米10如图的一座拱桥，当水面宽AB为12m时，桥洞顶部离水面4m，桥洞的拱形是抛物线，以水平方向为x轴，建立平面直角坐标系，假设选取点A为坐标原点时的抛物线解析式是y=x62+4，那么选取点B为坐标原点时的抛物线解析式是_11某种商品每件进价为20元，调查说明：在某段时间假设以每件x元20x30，且

6、x为整数出售，可卖出30x件假设使利润最大，每件的售价应为_元12在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为0，1、4，2、2，6如果Px，y是ABC围成的区域含边界上的点，那么当w=xy取得最大值时，点P的坐标是_13如图，小推铅球，如果铅球运行时离地面的高度y米关于水平距离x米的函数解析式，那么铅球运动过程中最高点离地面的距离为_米14某种工艺品利润为60元/件，现降价销售，该种工艺品销售总利润w元与降价x元的函数关系如图这种工艺品的销售量为_件用含x的代数式表示15某机械公司经销一种零件，这种零件的本钱为每件20元，调查发现当销售价为24元时，平均每天能售出32件，而当销售价每上涨2元，平均每天就少售出4件1假设公司每天的现售价为x元时那么每天销售量为多少？2如果物价部门规定这种零件的销售价不得高于每件28元，该公司想要每天获得150元的销售利润，销售价应当为多少元？16某经销商销售一种产品，这种产品的本钱价为10元/千克，销售价不低于本钱价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于18元/千克，市场调查发现，该产品每天的销售量y千克与销售价x元/千克之间的函数关系如下图：1求y与

7、x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值围；2求每天的销售利润W元与销售价x元/千克之间的函数关系式当销售价为多少时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？3该经销商想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为多少？17某研究所将某种材料加热到1000时停止加热，并立即将材料分为A、B两组，采用不同工艺做降温比照实验，设降温开始后经过x min时，A、B两组材料的温度分别为yA、yB，yA、yB与x的函数关系式分别为yA=kx+b，yB=x602+m局部图象如下图，当x=40时，两组材料的温度一样1分别求yA、yB关于x的函数关系式；2当A组材料的温度降至120时，B组材料的温度是多少？3在0x40的什么时刻，两组材料温差最大？18某企业设计了一款工艺品，每件的本钱是50元，为了合理定价，投放市场进展试销据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于本钱1求出每天的销售利润y元与销售单价x元之间的函数关系式；2求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？3如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元，且每天的总本钱不超过7000元，那么销售单价应控制在什么围？每天的总本钱=每件的本钱每天的销售量19某种商品每天的销售利润y元与销售单价x元之间满足关系：y=ax2+bx75其图象如下图1销售单价为多少元时，该种商品每天的销售利润最大？最大利润为多少元？2销售单价在什么围时，该种商品每天的销售利润不低于16元？参考答案与点评例1、实验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小时其血液中酒精含量y毫克/百毫升与时间x时的关系可近似地用二次函数y=200x2+400x刻画；1.5小时后包括1.5小时y与x可近似地用反比例函数y=k0刻画如下图1根据上述数学模型计算：喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值？最大值为多少？当x=5时，y=45，求k的值2按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶，不能驾车上路参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否驾车去上班？请说明理由考点：二次函数的应用；反比例函数的应用分析：1利用y=200x2+400x=200x12+200确定最大值；直接利用待

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