江苏省常州一中高三上学期期中质量检测数学文试题含答案
18页1、高考数学精品复习资料 2019.5常州一中20xx届高三文科数学11月质量检测一 填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分请把答案直接填写在答题卡相应位置上1.已知集合,则 2. 已知,i是虚数单位,若,则的值为_3. 在平面直角坐标系xOy中,双曲线的渐近线是_.4. 已知向量,且,则= 5.已知角的终边上一点且,则= 6. 若,则= ;7. 设数列的前项和为若,则 ;8. 已知,是双曲线:的左,右焦点,点在上,与轴垂直, ,则的离心率为 ; 9. .已知正数满足,则的最小值是 ; 10.已知点为圆:上的动点,点到某直线的最大距离为6若在直线上任取一点作圆的切线,切点为,则的最小值是_ _ 11.已知的导函数为。若,且当时,则不等式的解集是 .12. 如图,中,在边上,且,则=_. 13.正整数按下列方法分组:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,记第组中各数之和为;由自然数的立方构成下列数组:03,13,13,23,23,33,33,43,记第组中后一个数与前一个数的差为,则+ 14.已知函数若方程有且仅有两个不相等的实数解,则实数的取
2、值范围是 。二、解答题(共90分)15.已知函数()求的定义域与最小正周期;()求在区间上的单调增区间。16.如图,PO平面ABCD,点O在AB上,EAPO,四边形ABCD为直角梯形,BCAB,BCCDBOPO,EAAOCD=1 (1)求证:BC平面ABP;(2)直线PE上是否存在点M,使DM平面PBC,若存在,求出点M。若不存在,说明理由17.某品牌茶壶的原售价为80元/个,今有甲、乙两家茶具店销售这种茶壶,甲店用如下方法促销:如果只买一个茶壶,其价格为78元/个;如果一次购买两个茶壶,其价格为76元/个;,一次购买的茶壶数每增加一个,那么茶壶的价格减少2元/个,但茶壶的售价不得低于44元/个;乙店一律按原价的75%销售现某茶社要购买这种茶壶个,如果全部在甲店购买,则所需金额为元;如果全部在乙店购买,则所需金额为元(1)分别求出、与之间的函数关系式;(2)该茶社去哪家茶具店购买茶壶花费较少?18. 如图,已知椭圆的四个顶点分别为,左右焦点分别为,若圆C:()上有且只有一个点满足,DxEyQ(1)求圆C的半径;(2)若点为圆C上的一个动点,直线交椭圆于点,交直线于点,求的最大值;19.
3、已知数列满足,是数列 的前项和(1)若数列为等差数列()求数列的通项;()若数列满足,数列满足,试比较数列 前项和与前项和的大小;(2)若对任意,恒成立,求实数的取值范围20.设函数,,其中(I)求的单调区间;(II) 若存在极值点,且,其中,求证:;()设,函数,求证:在区间上的最大值不小于.常州一中20xx届高三文科数学11月质量检测一 填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分请把答案直接填写在答题卡相应位置上1.已知集合,则 ;考点:集合、不等式2. 已知,i是虚数单位,若,则的值为_.2考点:复数的运算3. 在平面直角坐标系xOy中,双曲线的渐近线是_. 考点:双曲线渐近线方程4. 已知向量,且,则= 8考点:向量的坐标运算5.已知角的终边上一点且,则= 考点:三角函数定义6. 若,则= ;考点:三角的和差公式、倍角公式7. 设数列的前项和为若,则 ;121考点:数列的递推、求和8. 已知,是双曲线:的左,右焦点,点在上,与轴垂直, ,则的离心率为 ; 考点:双曲线离心率、正弦定理9. .已知正数满足,则的最小值是 ;3 考点:基本不等式已知点为圆:上的动点,点到某直线的
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