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八年级数学上册第七章平行线的证明学习命题一、二、三同步辅导素材(新版)北师大版

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学习命题一、二、三一、识别命题识别命题应抓住其实质：命题是一个完整的句子，这个句子必须对某件事情作出明确的判断(肯定或否定).例1下列语句中，哪些是命题？哪些不是命题？(1) 如果 a 0 , b 0 ,那么 ab 0 ；(2) 如果.A B =180；，则.A与.B互为补角；(3) 画一个角；(4) 对顶角.解析：根据命题的意义，可知(1), (2)都是具有判断性的句子；(3)只描述了一个过程，并没有作出判断，(4)只是一个名词.所以(1), (2 )是命题，(3), (4)不是命题.温馨提示：识别命题的关键是看它是否是具有判断性的句子，不论判断对还是错，都是命题.二、改写命题命题是由条件和结论组成的，当一个命题的条件和结论不明确时，通常可以改写成“如果那么”的形式.例2将下列命题改写成“如果那么”的形式.(1) 垂直于同一条直线的两条直线平行；(2) 对顶角相等.解析：(1)如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行；(2) 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等.温馨提示：将命题改写成“如果那么”的形式，既要符合语言规范，叙述完整，又要注意不能去掉大前提，避免将“如果，那么”生硬地套入命题中.三、辨别真假命题正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题.例3下列命题哪些是真命题？哪些是假命题？若是假命题，请举反例说明(1) 两直线相交只有一个交点；2 2右a =b，则a=b;(3) 点P到A, B两点的距离相等，则点 P是线段AB的中点；解析：真命题；(2) 假命题.反例：当a=2,b=-2时,虽然满足条件a2=b2,但b；(3) 假命题. 反例：如线段 AB的垂直平分线上的任意一点，都满足PA=PB但该点不一定是线段 AB的中点.温馨提示：判断一个命题的真假，应看这个命题在条件成立的前提下，结论是否成立, 若成立则是真命题，否则就是假命题.

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