江苏南化一中高三数学二轮复习 7 直线与圆学案
3页7直线与圆一、直线的基本量1两点间距离公式:若,则特别地:轴,则 ;轴,则 .2直线:与圆锥曲线C:相交的弦AB长公式 消去y得(务必注意),设A则:3直线的倾斜角与斜率(1)倾斜角;当时,直线的斜率.(2)常见问题:倾斜角范围与斜率范围的互化右图4直线在轴和轴上的截距(1)截距非距离;(2)“截距相等”的含义.5直线的方向向量(1)若直线的斜率为,则直线的方向向量是(1,);(2)若直线的方程为,则直线的方向向量是(B,A).二、直线的方程1五种形式:点斜式、斜截式y=kx+b、两点式、截距式、一般式.2一般不用“两点式”;注意每一种形式的适用条件;注意两种形式之间的转换.三、两条直线的位置关系1判断方法:系数判断法、斜率判断法、方向向量判断法.2有用的结论两条直线、垂直.四、到角与夹角(前提是与相交)1到的角,指从按逆时针方向旋转到所成的角,范围,若直线的斜率为k1,直线的斜率为k2,则.2与的夹角,指、相交所成的锐角或直角,范围是,若与的夹角为,则,适用范围:k1,k2都存在且k1k21.3注意:时,夹角=到角=;当与中有一条不存在斜率时,画图,求到角或夹角.五、点到直线的距离1点到直线的距离: 2平行线间距离:若、,则.注意点:x,y对应项系数应相等.六、圆1确定圆需三个独立的条件(1)标准方程:, 其中圆心为,半径为.(2)一般方程:(其中圆心为,半径为.(3)圆的参数方程:(为参数),其中圆心为,半径为.2直线与圆的位置关系(1)位置关系判断方法:半径比较法(首选)、判别式法.(2)求圆的弦长方法:垂径定理.(3)求圆的切线:“”.(2)一个结论:过圆上的点P的切线的方程为.3两圆的位置关系:当两圆相交时,公共弦所在的直线方程为3用心 爱心 专心
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