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数学复习中的思想方法浅谈优秀获奖科研论文

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卖家[上传人]：大米

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1、数学复习中的思想方法浅谈优秀获奖科研论文数学思想方法是对数学知识的一种本质认识，灵活运用各种数学思想方法可提高解题能力，因此，复习时教师应注意总结体会各类数学思想和方法的思路要领和规律，培养学生运用数学思想和方法解决问题的能力.根据近年中考试题情况，数学复习中应注意以下数学思想方法. 一、数形结合问题数形结合是常用的解决数学问题的重要思路方法之一.数形结合是指充分利用数与形之间的密切联系，化形为数或化数为形来解决数学问题，大致可分为两种情况：一是借助于数的精确性阐明形的某种属性；二是借助于形的直观性来阐明数之间的关系. 二、分类讨论问题根据某种问题的特点按照某一标准不重复、不遗漏地对问题分别归类叫做分类.当一个数学问题在一定的题设下，其结论并不唯一时，我们就需要对这一问题进行必要的分类.将一个数学问题根据题设分为有限的若干种情况，在每种情况中分别求解，最后再将各种情况下得到的答案进行归纳综合，得出最后的解题答案，这种解题方法就是“分类讨论法”.分类讨论法是常用的重要的数学思想方法，同时也是一种解题策略.分类讨论的原则是：（1）分类中的每一部分是相互独立的（不重复、不遗漏）；（2）

2、一次分类按一个标准；（3）分类讨论应逐级进行. 例2为美化环境，计划在某小区内用30 m的草皮铺设一块有一条边长10 m的等腰三角形绿地，求这个等腰三角形绿地的另两边长. 分析：设边AB=10 m，本题应分三种情况来考虑：（1）AB为底边；（2）AB为腰且三角形为锐角三角形；（3）AB为腰且三角形为钝角三角形. 三、探索性问题所谓探索性问题就是问题的条件或结论，不直接给出需要经过观察、分析、推理、判断等一系列探索活动，逐步确定要求的结论和条件探索性问题一般可分为条件探索型、结论探索型、规律探索型和方法探索型.解决条件探索型问题的原则是采用分析法把结论看做已知进行逆推，探索结论所需的条件；解决结论探索型问题的原则是先假定结论存在，并以此进行推理；解决规律探索型问题的原则是要注意观察、归纳、寻找规律；解决方法探索型问题的原则是要注意方法的延伸，并要有创造性的思考等. 四、图文信息问题图文信息题是通过图象、图形或表格等绘出信息，利用这些信息来解决数学问题的一种新题型图文信息题立意新颖，解决灵活，取材广泛，题形多样，所以成为中考命题的热点，其主要的类型有图象信息型、图形信息型、表格信息型等.解这类问题的关键是“识图”和“用图”一般解题步骤是：（1）观察图象获得有效信息；（2）对已获信息进行加工整理，理清各变量之间的关系；（3）选取适当的数学工具，通过合理建模解决实际问题. 五、阅读理解问题阅读理解题以内容丰富、构思新颖别致、题样灵活多变为特点，常见的类型有：（1）阅读纠错，说明根据；（2）阅读特殊范例，推出一般结论，再应用之；（3）阅读理解过程，总结解题规律或方法；（4）阅读新知识，研究新应用解决这类题要反复阅读题目，探索阅读材料中所蕴涵的重要思想方法. 六、实践操作与方案设计问题实践操作与方案设计问题是应用所学数学知识对生产中可操作性问题进行讨论、归纳和动手设计的题型，涉及日常生活中的方方面面，出现的类型有寻找最佳点问题、测量问题、面积分配问题、几何设计问题、确定最佳方案问题、获取最大收益或确定最好的工作途径等问题解决这类问题时一定要阅读理解题意，认真分析问题，把实际问题数学化，运用数形结合的方法，解决问题.

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