高三第一次调研考试数学理试题 含解析
12页1、高三第一次调研考试数学理试题 含解析【试卷综析】本试卷是高三理科试卷,以基础知识和基本能力为载体,在注重考查学科核心知识的同时,突出考查考纲要求的基本能力,试题重点考查:集合、不等式、复数、向量、椭圆、导数、数列、三角函数的性质,立体几何等;考查学生解决实际问题的能力。一选择题:本大题共8小题,每小题5分,满分40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。【题文】1、已知集合,集合,则( )A. B。 C。 D。【知识点】集合及其运算A1【答案】C【解析】由,则=【思路点拨】根据集合的运算得到。【题文】2、已知复数满足(其中为虚数单位),则( )A. B。 C。 D。【知识点】复数的基本概念与运算L4【答案】D【解析】z= =【思路点拨】根据复数运算性质得到。【题文】3、若函数的部分图象如图1所示,则A. B。 C. D。a1, 0b1Oxy图11-1【知识点】指数与指数函数B6【答案】A【解析】由图象可以看出,函数为减函数,故0a1,因为函数y=ax的图象过定点(0,1),函数y=ax+b的图象过定点(0,b),-1b0【思路点拨】根据指数函数的图象和性质即可判断【题文
2、】4、已知实数满足不等式组,则的最大值为( )A.3 B。4 C。6 D。9【知识点】简单的线性规划问题E5【答案】C【解析】作出不等式组所对应的可行域(如图阴影),变形目标函数z=2x+y可得y=-2x+z,平移直线y=-2x可知,当直线经过点A(3,0)时,z取最大值,代值计算可得z=2x+y的最大值为6【思路点拨】作出可行域,平行直线可得直线过点A(3,0)时,z取最大值,代值计算可得【题文】5已知直线,平面,且,则“”是“”的( )A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件【知识点】空间中的平行关系垂直关系G4,G5【答案】B【解析】根据题意,分两步来判断:当时,a,且,a,又b,ab,则ab是的必要条件,若ab,不一定,当=a时,又由a,则ab,但此时不成立,即ab不是的充分条件,则ab是的必要不充分条件,【思路点拨】根据题意,分两步来判断:分析当时,ab是否成立,有线面垂直的性质,可得其是真命题,分析当ab时,是否成立,举出反例可得其是假命题,综合可得答案【题文】6、执行如图2所示的程序框图,则输出S的值为( )A. 16 B。25 C。3
3、6 D。49图2【知识点】算法与程序框图L1【答案】C【解析】s=0,i=1,n=1;s=1,i=2,n=3;s=4,i=3,n=5;s=9,i=4,n=7;s=16,i=5,n=9;s=25,i=6,n=11,s=36终止循环故选C.【思路点拨】由程序框图循环计算求出符合条件的结果。【题文】7、在中,分别为所对的边,若函数有极值点,则的范围是( )A. B。 C。 D。【知识点】导数的应用B12【答案】D【解析】由题意得,cosB=,则的范围是.【思路点拨】, cosB=,则的范围是.【题文】8、如果自然数的各位数字之和等于8,我们称为“吉祥数”。将所有“吉祥数”从小到大排成一列,若,则( )A. 84 B。82 C。39 D。37【知识点】单元综合J4【答案】A【解析】由题意,一位数时只有8一个;二位数时,有17,26,35,44,53,62,71,80共8个三位数时:(0,0,8)有1个,(0,1,7)有4个,(0,2,6)有4个,(0,3,5)有4个,(0,4,4)有2个,(1,1,6)有3个,(1,2,5)有6个,(1,3,4)有6个,(2,2,4),有3个,(2,3,3)有
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