相似三角形的判定练习题
2页1、相似三角形的判定练习题1、如图,点D在ABC的边AC上,添加 条件,可判定ADB与ABC相似。2、如图,在ABC中ACB=90,CDAB于点D,则图中相似三角形有 。3、如图,在ABCD中,E、F分别是AD、CD边上的点,连接BE、AF,他们相交于G,延长BE交CD的延长线于点H,则图中的相似三角形是 。4、如图,P为线段AB上一点,AD与BC交干E,CPD=A=B,BC交PD于E,AD交PC于G,则图中相似三角形有 。5、如图,已知AB=AC,A=36,AB的中垂线MD交AC于点D、交AB于点M下列结论:BD是ABC的平分线;BCD是等腰三角形;ABCBCD;AMDBCD正确的有 。6、如图,在RtABC中,AB=AC,D、E是斜边BC上两点,且DAE=45,将ADC绕点A顺时针旋转90后,得到AFB,连接EF,下列结论中正确的是 EAF=45;ABEACD;EA平分CEF;BE2+DC2=DE27、如图,在ABC中,ACB=90,A=30,将ABC绕点C顺时针旋转得到ABC,点B在AB上,AB交AC于F,则图中与ABF相似的三角形有(不再添加其它线段)是 。8、如图,在正方形ABC
2、D中,E是BC的中点,F是CD上一点,且CF=CD,下列结论:BAE=30,ABEAEF,AEEF,ADFECF其中正确的为 。9、在ABC中,C=90,D是边AB上一点(不与点A,B重合),过点D作直线与另一边相交,使所得的三角形与原三角形相似,这样的直线有 条。10、在ABC中,AB=6,AC=4,P是AC的中点,过P点的直线交AB于点Q,若以A、P、Q为顶点的三角形和以A、B、C为顶点的三角形相似,则AQ的长为 11、如图,ADBC,D=90,DC=7,AD=2,BC=4若在边DC上有点P使PAD和PBC相似,求PD的值。12、如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点G,E为AD的中点,连接BE交AC于F,连接FD,若BFA=90,求证:BEAACD;FEDDEB;CFDABG13、如图,ABC与AFG是两个全等的等腰直角三角形,BAC=F=90,BC分别与AF,AG相交于点D,E找出图中所有不全等的相似三角形并证明。14、如图,四边形ABCD是平行四边形O是对角线AC的中点,过点O的直线EF分别交AB、DC于点E、F,与CB、AD的延长线分别交于点G、H(1)写出图中所
3、有不全等的两个相似三角形(并选择一种情况证明);(2)除AB=CD,AD=BC,OA=OC这三对相等的线段外,图中还有多对相等的线段,请选出其中一对加以证明14、已知:如图所示,在ABC和ADE中,AB=AC,AD=AE,BAC=DAE,且点B,A,D在一条直线上,连接BE,CD,M,N分别为BE,CD的中点(1)求证:BE=CD;AMN是等腰三角形;(2)在图的基础上,将ADE绕点A按顺时针方向旋转180,其他条件不变,得到图所示的图形请直接写出(1)中的两个结论是否仍然成立,并证明。(3)在(2)的条件下,请你在图中延长ED交线段BC于点P求证:PBDAMN15、如图,正方形ABCD的边长为4,E是BC边的中点,点P在射线AD上,过P作PFAE于F(1)求证:PFAABE;(2)当点P在射线AD上运动时,设PA=x,是否存在实数x,使以P,F,E为顶点的三角形也与ABE相似?若存在,请求出x的值;若不存在,说明理由(画出满足题意的图形)16、如图,在ABC和DEF中,A=D=90,AB=DE=3,AC=2DF=4(1)判断这两个三角形是否相似并说明为什么?(2)能否分别过A,D在这两个三角形中各作一条辅助线,使ABC分割成的两个三角形与DEF分割成的两个三角形分别对应相似?证明你的结论17、如图,ACB=ADC=90,AC= ,AD=2问当AB的长为多少时,这两个直角三角形相似18、如图在ABC中,C=90,BC=8cm,AC=6cm,点Q从B出发,沿BC方向以2cm/s的速度移动,点P从C出发,沿CA方向以1cm/s的速度移动若Q、P分别同时从B、C出发,试探究经过多少秒后,以点C、P、Q为顶点的三角形与CBA相似?
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