广东省湛江市遂溪县2015届高三数学上学期第一次统考试卷文(含解析)
18页1、广东省湛江市遂溪县2015届高三上学期第一次统考数学试卷(文 科)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,满分50分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1(5分)在复平面内,复数(i是虚数单位)的共轭复数对应的点位于()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2(5分)等差数列an中,已知a5+a7=10,Sn是数列an的前n项和,则S11=()A45B50C55D603(5分)设函数f(x)=cosx,把f(x)的图象向右平移m个单位后,图象恰好为y=f(x)的图象,则m可以为()ABCD4(5分)某商场在国庆黄金周的促销活动中,对10月2日9时到14时的销售额进行统计,其频率分布直方图如图所示,已知9时至10时的销售额为2.5万元,则11时到12时的销售额为()A6万元B8万元C10万元D12万元5(5分)如图,在ABC中,AB=AC=BC=2,则=()A1B1C2D26(5分)已知函数y=f(x)是偶函数,当x0时,且当x3,1时,f(x)的值域是n,m,则mn的值是()ABC1D7(5分)已知直线l平面,直线m平面,有下列四个命题lm lm lm lm其中正确的
2、两个命题是()A与B与C与D与8(5分)如图圆C内切于扇形AOB,AOB=,若在扇形AOB内任取一点,则该点在圆C内的概率为()ABCD9(5分)已知F1、F2分别是双曲线(a0,b0)的左、右焦点,P为双曲线上的一点,若F1PF2=90,且F1PF2的三边长成等差数列,则双曲线的离心率是()A2B3C4D510(5分)如图所示的曲线是函数f(x)=x3+bx2+cx+d的大致图象,则x12+x22等于()ABx2CD二、填空题:本大题共3小题,每小题5分,满分15分其中14.15题是选做题,考生只能选做一题,两题全答的,只计算前一题得分11(5分)已知命题 p 为真命题,q:y=(xa)2在1,+)为增函数,又pq为假命题,则a的取值范围是12(5分)已知函数,对于数列an有an=f(an1)(nN*,且n2),如果a1=1,那么a2=,an=13(5分)设函数f(x)=|x+a|2,若不等式|f(x)|1的解集为(2,0)(2,4),则实数a的值是五、14(5分)已知点A(3,),B(3,),O为极点,则ABO的面积是五、15如图,O1与O2交于M、N两点,直线AE与这两个圆及MN
3、依次交于A、B、C、D、E;且AD=19,BE=16,BC=4,则AE=三、解答题:本大题共6小题,满分80分解答须写出文字说明证明过程和演算步骤16(12分)已知向量,且(1)求tanA的值;(2)求函数f(x)=cos2x+tanAsinx(xR)的值域17(13分)如图,已知正三棱柱ABCA1B1C1,AA1=AB=2a,D、E分别为CC1、A1B的中点(1)求证:DE平面ABC;()求证:AEBD;()求三棱锥DA1BA的体积18(13分)某单位为解决职工的住房问题,计划征用一块土地盖一幢总建筑面积为A(m2)的宿舍楼已知土地的征用费为2388元/m2,且每层的建筑面积相同,土地的征用面积为第一层的2. 5倍经工程技术人员核算,第一、二层的建筑费用都为445元/m2,以后每增2014-2015学年高一层,其建筑费用就增加30元/m2试设计这幢宿舍楼的楼高层数,使总费用最小,并求出其最小费用(总费用为建筑费用和征地费用之和)19(14分)已知数列an的前n项和Sn,对一切正整数n,点(n,Sn)都在函数f(x)=2x+24的图象上(I)求数列an的通项公式;()设bn=anlog
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