六级数学上册组合图形地周长含面积doc
37页1、巴 土所以阴影部分的面积为:7-T.-7-TX 7=1.505平方厘米(2)例3.求图中阴影部分的面积。(单位:厘米)解:最基本的方法之一。用四个I圆组成一个圆,用正方形的面积减去圆的 面积,所以阴影部分的面积:2X 2-兀=0.86平方厘米。例4.求阴影部分的面积。(单位:厘米)解:同上,正方形面积减去圆面积,16-兀(25=16-4 兀=3.44平方厘米例5.求阴影部分的面积。(单位:厘米)解:这是一个用最常用的方法解最常见的题,为方便起见,我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”,是用两个圆减去一个正 方形,九(22) X 2-16=8 兀-16=9.12 平方厘米另外:此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍(5)六年级数学上册组合图形的周长和面积例1.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解:这是最基本的方法::圆面积减去等腰直角三角形的面积,不义22-2 X 1=1.14 (平方厘米)例2.正方形面积是7平方厘米,求阴影部分的面积。(单位:厘米)解:这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去7圆的面积。设圆的半径为r ,因为正方形的面积为7平方厘米,所以”例6.如图:已知小圆半径为2
2、厘米,大圆半径是小圆的3倍,问:空白部分甲比乙的面积 多多少厘米? 解:两个空白部分面积之差就是两圆面积之差(全加上阴影部分)九6工泥(23=100.48平方厘米(注:这和两个圆是否相交、交的情况如何无关) 例7.求阴影部分的面积。(单位:厘米)解:正方形面积可用(对角线长X对角线长+ 2,求)正方形面积为:5 X 5 + 2=12.5所以阴影面积为:兀+4-12.5=7.125平方厘米(注:以上几个题都可以直接用图形的差来求,无需割、补、增、减变形 例8.求阴影部分的面积。(单位:厘米)解:右面正方形上部阴影部分的面积,等于左面正方形下部空白部分面积,割补以后为可圆,所以阴影部分面积为:(2-)=3.14平方厘米 例9.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解:把右面的正方形平移至左边的正方形部分,则阴影部分合成一个长方形,所以阴影部分面积为:2X 3=6平方厘米例10.求阴影部分的面积。(单位:厘米)解:同上,平移左右两部分至中间部分,则合成一个长方形,所以阴影部分面积为2X1=2平方厘米(注:8、9、10三题是简单割、补或平移) 例11.求阴影部分的面积。(单位:厘米)解:这种图形称
3、为环形,可以用两个同心圆的面积差或差的一部分来求(50 17(九4 -冗3 ) X 3弧=6 X3.14=3.66平方厘米例12.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解:三个部分拼成一个半圆面积.兀(35 + 2 = 14.13平方厘米例13.求阴影部分的面积。(单位:厘米)解:连对角线后将叶形剪开移到右上面的空白部分,凑成正方形的所以阴影部分面积为:8X 8+2=32平方厘米例14.求阴影部分的面积。(单位:厘米)解:梯形面积减去4圆面积,7(4+10) X4-y7t42=28-4 兀=15.44 平方厘米.例15.已知直角三角形面积是12平方厘米,求阴影部分的面积。分析:此题比上面的题有一定难度,这是叶形的一个半.解:设三角形的直角边长为r,则5r2=12,1万)=6圆面积为:冗2 +2=3几。圆内三角形的面积为12+2=6,3阴影部分面积为:(3兀-6) X?=5.13平方厘米例16.求阴影部分的面积。(单位:厘米)v (10)3 c9 尸九+冗4九 】九(116-36)=40兀=125.6平方厘米例17.图中圆的半径为5厘米,求阴影部分的面积。(单位:厘米)解:上面的阴影部分以A
4、B为轴翻转后,整个阴影部分成为梯形减去直 角三角形,或两个小直角三角形 AED BCD积和。(15)所以阴影部分面积为:5X 5+ 2+5X 10+2=37.5平方厘米例18.如图,在边长为6厘米的等边三角形中挖去三个同样的扇形 部分的周长。解:阴影部分的周长为三个扇形弧,拼在一起为一个半圆弧,所以圆弧周长为:2X3.14 X 3 + 2=9.42厘米,求阴影例19.正方形边长为2厘米,求阴影部分的面积。解:右半部分上面部分逆时针,下面部分顺时针旋转到左半部分,组成一个 矩形。所以面积为:1X2=2平方厘米(19)例20.如图,正方形ABCD勺面积是36平方厘米,求阴影部分的面积解:设小圆半径为r,小=36, r=3 ,大圆半径为R,晨=22=18,将阴影部分通过转动移在一起构成半个圆环,所以面积为:兀(-r2) +2=4.5冗=14.13平方厘米例21.图中四个圆的半径都是1厘米,求阴影部分的面积, 解:把中间部分分成四等分,分别放在上面圆的四个角上, 边长为2厘米,所以面积为:2X2=4平方厘米补成一个正方形,(21)例22.如图,正方形边长为8厘米,求阴影部分的面积。解法一:将左
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