不等式恒成立的求解策略MicrosoftWord文档
5页方程或不等式有解与恒成立问题的求解策略 高三文培班 姓名-一典型例题例1.【浙江省绍兴市第一中学2014届高三上学期回头考】若关于的不等式在区间上有解,则实数的取值范围为 ( )ABC(1,+) D 解题过程:例2. 2014辽宁卷 当x2,1时,不等式ax3x24x30恒成立,则实数a的取值范围是()A5,3 B. C6,2 D4,3解题过程:总结:例3(原创题)设(1)若对于任意,总存在使得成立,求的取值范围。(2)若对于任意,总存在使得成立,求的取值范围(3)若改变条件或结论,你能提出相似的问题吗?如何求解?总结:二巩固练习1.2014江苏卷 已知函数f(x)x2mx1,若对于任意xm,m1,都有f(x)0成立,则实数m的取值范围是_2.【安徽省毫州市涡阳四中2014届高三上学期第二次月考数学】若函数对任意的恒成立,则 . 3.【浙江省绍兴市第一中学2014届高三上学期回头考】若,使得关于的不等式成立,则实数的取值范围为 4【广东省广州市海珠区2014届高三入学摸底考试数学文】设函数(1)当时,求曲线在处的切线方程;(2)讨论函数的单调区间;(3)在(2)的条件下,设函数,若对于1,2,0,1,使成立,求实数的取值范围5.2014江苏卷 已知函数f(x)exex,其中e是自然对数的底数(1)证明:f(x)是R上的偶函数(2)若关于x的不等式mf(x)ex m1在(0,)上恒成立,求实数m的取值范围(3)已知正数a满足:存在x01,),使得f(x0)a(x3x0)成立 求的取值范围6.2014天津卷 已知函数f(x)x2ax3(a0),xR.(1)求f(x)的单调区间和极值;(2)若对于任意的x1(2,),都存在x2(1,),使得f(x1)f(x2)1,求a的取值范围3
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