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线性与非线性规划问题求解

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卖家[上传人]：cl****1

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1、线性与非线性规划问题求解实验目的：学会用lindo和lingo软件求解线性和非线性规划，并作简单分析。实验内容：问题1：最佳连续投资方案某部门在今后五年内考虑下列项目投资，已知项目1从第一年到第四年每年年初需要投资，并于次年末回收本利115%；项目2第三年年初需要投资，到第五年末能回收本利125%,但规定最大投资额不超过4万元；项目3第二年年初需要投资，到第五年末能回收本利140%，但规定最大投资额不超过3万元；项目4五年内每年年初可购买公债，于每年末归还，并加利息6%.该部门现有资金10万元，问它应如何确定给这些项目每年的投资额，使到第五年末拥有的资金的本利总额为最大？提示：设七了表示第/年年初投资给项目j的资金额度（单位：万元），则各年的投资限制为第一年：y .+ y 10;第二年：年初拥有的资金额为10 + 1.06 y 14 - y 11 - 丫皿,因此有y + y + y 10 y + 0.06 y ;2123241114第三年：年初拥有的资金额为10 y + 0.06 y + 1. 15 y + 1.06 y y y y ;11141124212324因此有y + y +

2、 y 10 + 0.15 y + 0.06 y y y + 0.06 y ;3132341114212324依次类推有：第四年：y + y 10 + 0.15 y + 0.06 y + 0.15 y y + 0.06 y y y + 0.06 y ;41441114212324313234第五年：y 10 + 0.15 y + 0.06 y + 0.15 y y + 0.06 y + 0.15 y y + 0.06 y y + 0.06 y ;5411142123243132344144本问题是要制定投资方案使第五年末该部门拥有的资金额最大，即max f = 1.40 y + 1.25 y + 1. 15 y + 1.06 y .问题2：运输问题某公司有3个仓库A1、A2、A3，库存原料量分别为：A1为21吨，A2为12吨，A3为27 吨。该公司把这些产品分别运往4个工厂。各工厂需求量分别为：B1为9吨，B2为18吨， B3为15吨，B4为18吨。已知从各仓库到各工厂的单位产品运价如下表所示，问该公司应如何调运产品，在满足各工厂的需求量的前提下，使总运费为最少。收点单位运费发点B1B2B3B4存量A162262021A221841612A3148201027需求量918151860提示：设七为气发点运往七收点的产品量，i = 1,2,3; j = 1,2,3,4。注：以上两题属于线性规划，用lindo或lingo软件求解。问题3：生产计划的制定某公司将现有的生产线加工产品A,5小时可加工1000件。若用该生产线加工产品B，6小时可加工1000件。设产品A和产品B每件占用生产场地分别为2和1个体积单位，而生产场地允许15000个体积单位的存储量。假设生产线每周加工时间不得超过60小时，产品A的收益为(80 - 4x )x元，产品B的收益为(60 - 5x )x元，其中x , x分别表示产品A和112212产品B的产量(单位：千件)，而收购部门限制产品B的产量每周不得超过8000件，试制定最优的周生产计划使获益最大。注：此题属非线性规划，用lingo软件求解。

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