初二数学平行四边形压轴:几何证明题
2页1、-初二数学平行四边形:几何证明题ABEF CGDH1.在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,顺次连接EF、FG、GH、HE(1)请判断四边形EFGH的形状,并给予证明;(2)试探究当满足什么条件时,使四边形EFGH是菱形,并说明理由。2.如图,在直角三角形ABC中,ACB=90,AC=BC=10,将ABC绕点B沿顺时针方向旋转90得到A1BC1BA1C1CAC(1)线段A1C1的长度是,CBA1的度数是(2)连接CC1,求证:四边形CBA1C1是平行四边形3. 如图,矩形ABCD中,点P是线段AD上一动点,O为BD的中点,PO的延长线交BC于Q.(1)求证:OP=OQ;AQCDPBO(2)若AD=8厘米,AB=6厘米,P从点A出发,以1厘米/秒的速度向D运动(不与D重合).设点P运动时间为t秒,请用t表示PD的长;并求t为何值时,四边形PBQD是菱形4.已知:如图,在ABCD中,AE是BC边上的高,将ABE沿BC方向平移,使点E与点C重合,得GFC.求证:BE=DG;ADGCBFE若B=60,当AB与BC满足什么数量关系时,四边形ABFG是菱形.证明你的
2、结论.ADEFCB5. 如图,在四边形ABCD中,ADBC,E为CD的中点,连结AE、BE,BEAE,延长AE交BC的延长线于点F求证:(1)FCAD;(2)ABBCAD6.如图,在ABC中,AB=AC,D是BC的中点,连结AD,在AD的延长线上取一点E,连结BE,CE.AB EDC(1)求证:ABEACE(2)当AE与AD满足什么数量关系时,四边形ABEC是菱形.并说明理由.ABCDEF7.如图,在平行四边形ABCD中,点E是边AD的中点,BE的延长线与CD的延长线交于点F.(1)求证:ABEDFE(2)连结BD、AF,判断四边形ABDF的形状,并说明理由.8. 如图,已知点D在ABC的BC边上,DEAC交AB于E,DFAB交AC于FEAFCDB(1)求证:AEDF;(2)若AD平分BAC,试判断四边形AEDF的形状,并说明理由9. 如图,在平行四边形中,点是对角线上两点,且(1)写出图中每一对你认为全等的三角形;ABCDEF(2)选择(1)中的任意一对全等三角形进行证明10.在梯形ABCD中,ADBC,AB=DC,过点D作DEBC,垂足为点E,并延长DE至点F,使EF=DE.连接B
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