陕西省汉中市南郑县红庙中学2016届九年级数学上学期期中试题含解析新人教版
21页1、陕西省汉中市南郑县红庙中学2016届九年级数学上学期期中试题一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分)1方程x29=0的解是( )Axl=x2=3Bxl=x2=9Cxl=3,x2=3Dxl=9,x2=92一元二次方程x22x5=0的左边配成完全平方后所得方程为( )A(x+1)2=6B(x1)2=6C(x+2)2=9D(x2)2=93高4米的旗杆在水平地面上的影长5米,此时测得附近一个建筑物的影子长20米,则该建筑物的高是( )A16米B20米C24米D30米4有一个铁制零件(正方体中间挖去一个圆柱形孔)如图放置,它的左视图是( )ABCD5如图,ADEABC,若AD=1,AB=4,则ADE与ABC的相似比是( )A1:2B1:3C2:3D1:46如图,菱形ABCD中,B=60,AB=4,则以AC为边长的正方形ACEF的周长为( )A14B15C16D177如图所示,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D,C分别落在D,C的位置若EFB=65,则AED等于( )A70B65C50D258某商品经过两次连续降价,每件售价由原来的55元降到了35元设平均每次降价的百分率为x,则下列
2、方程中正确的是( )A55(1+x)2=35B35(1+x)2=55C55(1x)2=35D35(1x)2=559关于x的方程x2+2xk=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是( )Ak1Bk1且k0Ck1Dk1且k010在平面直角坐标系中,已知点E(4,2),F(2,2),以原点O为位似中心,相似比为2:1,把三角形EFO缩小,则点E的对应点E的坐标是( )A(2,1)B(8,4)C(8,4)或(8,4)D(2,1)或(2,1)二、填空题(本大题共5个小题,每小题3分,共15分把答案填在题中的横线上)11已知,则=_12如果x=1是一元二次方程x2+bx3=0的一个根,则b=_13菱形的两条对角线长分别为6和8,则这个菱形的边长为_14如图,在平面直角坐标系xOy中,若菱形ABCD的顶点A,B的坐标分别为(3,0),(2,0),点D在y轴上,则点C的坐标是_15如图,在RtABC中,C=90,AC=3,BC=4,P为AB边上(不与A、B重合的一动点,过点P分别作PEAC于点E,PFBC于点F,则线段EF的最小值是_三、解答题(本大题共8个小题,共75分解答应写出文字说明、证明过程
3、或演算步骤)16解下列方程:(1)x2+4x+1=0(2)x(x4)2(x4)=017近年来,国家实施“村村通”工程和农村医疗卫生改革,某县计划在张村、李村之间建一座定点医疗站P,张、李两村座落在两相交公路内(如图所示)医疗站必须满足下列条件:使其到两公路距离相等;到张、李两村的距离也相等请你通过作图确定P点的位置18如图,ABCD中,E是CD的延长线上一点,BE与AD交于点F,DE=CD(1)求证:ABFCEB;(2)若DEF的面积为2,求ABCD的面积19如图,是从一副扑克牌中取出的两组牌,分别是红桃1、2、3和方块1、2、3,将它们的背面朝上分别重新洗牌后,再从两组牌中各摸出一张,求摸出的两张牌的牌面数字之和小于5的概率(要求用列表或树状图表示)20某商店进了一批服装,进货单价为50元,如果按每件60元出售,可销售800件;如果每件提价1元出售,其销售量就减少20件,且在60元基础上提价不能超过15元问提价多少元才能获利12000元?21小明想利用太阳光测量楼高他带着皮尺来到一栋楼下,发现对面墙上有这栋楼的影子,针对这种情况,他设计了一种测量方案,具体测量情况如下:如示意图,小明
4、边移动边观察,发现站到点E处时,可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠,且高度恰好相同此时,测得小明落在墙上的影子高度CD=1.2m,CE=0.8m,CA=30m(点A、E、C在同一直线上)已知小明的身高EF是1.7m,请你帮小明求出楼高AB(结果精确到0.1m)22如图,四边形ABCD是矩形,对角线AC、BD相交于点O,BEAC交DC的延长线于点E(1)求证:BD=BE;(2)若DBC=30,BO=4,求四边形ABED的面积23如图,在平面直角坐标系中,已知OA=12cm,OB=6cm,点P从O点开始沿OA边向点A以1cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BO边向点O以1cm/s的速度移动,如果P、Q同时出发,用t(单位:秒)表示移动的时间(0t6),那么:(1)当t为何值时,POQ与AOB相似?(2)设POQ的面积为y,求y关于t的函数解析式24情境观察将矩形ABCD纸片沿对角线AC剪开,得到ABC和ACD,如图1所示将ACD的顶点A与点A重合,并绕点A按逆时针方向旋转,使点D、A(A)、B在同一条直线上,如图2所示观察图2可知:与BC相等的线段是_,CAC=_问题探究如
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