七年级数学下册 培优新帮手 专题20 情境应用试题 (新版)新人教版
13页1、 20 情景应用题阅读与思考 强调数学应用,突出对应用意识的考查是现今各级考试的显著特点,随着社会不断进步,尤其是改革开放以来我国社会主义市场经济的蓬勃发展,许多应用题也烙上了时代的印迹.这些应用题高度关注社会热点,以丰富的生产、生活实践活动和多彩的市场经济为背景,具有鲜明的时代特点,常见的问题有储蓄利息、商品利润、股票交易、价格控制、经济预算、企业决策、人口环境等.解决这些问题须注意: 1.理解相关词语的意义,熟悉基本关系式: 利率=100%,利息=本金利率存期; 本息和=本金+利息=本金(1+利率存期); 利润率=100%,利润=利润率进货价; 售出价=进货价+利润=进货价(1+利润率); 总成本=固定成本+可变成本. 2.在理解题意、理顺数量关系的基础上,用方程(组)、不等式(组)及相关数学知识解决问题.例题与求解【例1】某商店将某种超级DVD按进价提高35%,然后打出“九折酬宾,外送50元出租费”的广告,结果每台超级DVD仍获利208元,那么每台超级DVD的进价是 元.(“希望杯”邀请赛试题)解题思路:设未知数,利用售出价、进货价、利润之间的关系建立方程.【例2】某人将甲、乙两
2、种股票卖出,其甲种股票卖价1200元,赢利20%,其乙种股票卖价也是1200元,但亏损20%,该人此次交易的结果是( ).A.不赔不赚 B.赚100元 C.赔100元 D.赚90元(“祖冲之杯”邀请赛试题)解题思路:要判断此人交易的结果,关键是计算出该人购买甲、乙两种股票的进价.【例3】商业大厦购进某种商品1000件,销售价定为购进价的125%,现计划节日期间按原定售价让利10%售出至多100件商品,而在销售淡季按原定售价的60%大甩卖,为使全部商品售完后赢利,在节日和淡季之外要按原定价销售出至少多少件商品?(河北省竞赛试题)解题思路:恰当引元,解题的突破口是把“至多”“至少”“赢利”等词语转化为对应的数学关系式.【例4】某大型超市元旦假期举行促销活动,假定一次购物不超过100元的不给优惠,超过100元而不超过300元时,按该次购物金额9折优惠,超过300元的其中300元仍按9折优惠,超过部分按8折优惠,小美两次购物分别用了94.5元和282.8元.现小丽决定一次购买小美分两次购买的同样的物品,那么,小丽应该付款多少元?(海南省中考试题)解题思路:先求出小美第二次购物的原价,再分情况讨
3、论.【例5】某开发商进行商铺促销,广告上写着如下条款:投资者购买商铺后,必须由开发商代为租赁5年,5年期满后由开发商以比原商铺标价高20%的价格进行回购.投资者可以在以下两种购铺方案中作出选择:方案一:投资者按商铺标价一次性付清铺款,每年可获得得租金为商铺标价的10%.方案二:投资者按商铺标价的八五折一次性付清铺款.2年后每年可获得租金为商铺标价的10%.但要缴纳租金的10%作为管理费用.请问:投资者选择哪种购铺方案,5年后所获得的投资收益率更高?为什么?(注:投资收益率=100%)对同一标价的商铺,甲选择了购铺方案一、乙选择了购铺方案二.那么五年后两人获得的收益将相差5万元.问:甲、乙两人各投资了多少万元?(江苏省无锡市中考试题)解题思路:在阅读理解的基础上,恰当地设未知数解决问题. 【例6】某商场促销方案规定:商场内所有商品按标价的80%出售,同时,当顾客在商场内消费满一定金额后,按下表返还相应金额.消费金额(元)300400400500500600600700700800返还金额(元)3060100130150注:300400表示消费金额大于300且小于或等于400.其他类同.根
4、据上述促销方案,顾客在该商场购物可以获得双重优惠.例如,若购买标价为400元的商品,则消费金额为320元.获得优惠额为400(1-80%)+30=110(元).购买一件标价为1000元的商品,顾客获得的优惠额是多少?如果顾客购买标价不超过800元的商品,要使获得的优惠额不少于226元,那么该商品的标价为多少元?(2013年江苏省南京市中考试题) 解题思路:根据标价商品按80%价格出售,求出消费金额,再根据金额所在的范围,求出优惠额.先设商品的标价为元,根据购买标价不超过800元的商品,要使获得的优惠不少于226元,来列出不等式,再分类讨论,求出的取值范围,从而得到答案.能力训练A级1.某商店老板将一件进价为800元的商品先提价50%,再打八折卖出,则卖出这件商品所获利润为 .(黑龙江齐齐哈尔市中考题)2.某商品的标价比成本高,当该商品降价出售时,为了不亏损成本,售价的折扣(即降价的百分数)不得超过,则可用表示为 .3.某机关有三个部门,部门有公务员84人,部门有公务员56人,部门有公务员60人,如果每个部门按比例裁减人员,使这个机关仅留公务员150人,那么部门留下的公务员的人数是 .(
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