西南大学21秋《工程力学》基础在线作业一答案参考40
18页1、西南大学21秋工程力学基础在线作业一答案参考1. 用磁标势m解决静磁场问题的前提是( ) A该区域没有自由电流分布 B该区域应是没有自由电流分布的单连通用磁标势m解决静磁场问题的前提是()A该区域没有自由电流分布B该区域应是没有自由电流分布的单连通区域C该区域每一点满足D该区域每一点满足B2. 证明沿z轴方向传播的平面电磁波可用矢势A(,)表示,其中,A垂直于z轴方向。证明沿z轴方向传播的平面电磁波可用矢势A(,)表示,其中,A垂直于z轴方向。证明 利用上题中得到的自由空间矢势A的方程 解得平面波解为 由于平面波沿z轴方向传播,故K=kez,则式可写为 根据洛伦兹规范 得 由已知条件A=Aez,故=0 因此 ,由于,再考虑沿z方向传播的电磁波矢势A解析表达式,找出与A的关系便可证明。 易犯错误 不能抓住平面电磁波的特点,未应用沿z轴传播这一特定条件。 引申拓展 求解此类题目时,将E、B用A、表示出来,在已知条件下分析A、解析式及其之间的关系即可。 3. 轴向拉伸和压缩的变形l与( )有关A.轴力FN、横截面面积AB.外力F、横截面面积A、长度l和弹性模量EC.外力F、横截面面积A、长度
2、lD.轴力FN、横截面面积A、长度l和弹性模量E参考答案:D4. (1) 试述A的物理意义; (2) 电流I均匀地流过一无限长半径为a的圆柱形导体,选电流方向为z轴正方向,已知导线(1) 试述A的物理意义;(2) 电流I均匀地流过一无限长半径为a的圆柱形导体,选电流方向为z轴正方向,已知导线外的矢势求圆柱导体内的矢势A1(1)矢势A的物理意义:矢势A沿任意闭合路径L的环量,等于通过以L为边界的曲面S的磁通量,某一点上的矢势没有明确意义。(2) 如图所示,由于磁场B具有轴对称性,根据安培环路定理可得柱内外磁感应强度A1=10v 由于磁场具有轴对称性,利用矢势A与磁场B的积分关系可以求解导体内的矢势A1。 引申拓展 在磁场具有对称性时,矢势也具有对称性,这时利用磁场强度求解矢势A比较方便,不必去求解矢势的微分方程。 5. 某柴油机压缩过程开始时,空气的压力为90kPa,温度为325K,压缩终了时空气的容积为原来的1/15。若采用定值比热,某柴油机压缩过程开始时,空气的压力为90kPa,温度为325K,压缩终了时空气的容积为原来的1/15。若采用定值比热,并假定压缩过程是可逆绝热的,试计算:
3、(1)压缩终了的温度及压力(2)过程中每千克空气热力学能的变化(3)压缩每千克空气所需的功量根据定熵过程的参数关系,有 根据理想气体热力学能的性质,有 u=cv(T2s-T1)=0.716(960.1-325)=454.7kJ/kg 根据热力学第一定律,对于闭口系统的定熵过程,有 w12s=u1-u2s=-454.7kJ/kg提示应分清一个压缩过程的耗功量与压气机一次压缩的耗功量的区别。 6. 物体受平面内三个互不平行的力作用而平衡,则三个力的作用线( )。A.必交于一点B.必交于二点C.交于一点、二点、三点都可能D.必交于三点参考答案:A7. 有一个均匀磁化的截面为S,长为L的圆柱形磁铁,它的磁化强度是M0,沿柱轴方向,求它在远区( )激发的磁感应强度B。有一个均匀磁化的截面为S,长为L的圆柱形磁铁,它的磁化强度是M0,沿柱轴方向,求它在远区()激发的磁感应强度B。取磁铁轴线的中点为原点,轴线方向为z轴,建立柱坐标系,磁铁沿轴向均匀磁化,所以磁铁内,磁铁表面有磁化面电流m=-erM0=M0e,在远区()磁铁相当于-个电流圈,磁矩为 m=IS=M0LSez=M0Vez 它在处产生的矢势
4、及磁场 式中 ,R=xex+yey+zez 另解 利磁标势求解。 磁铁内部磁荷体密度 表面面磁荷密度 由于,在远区,可认为它们构成一磁偶极子,磁偶极矩为 Pm=qmL=mSL=0SLM=0m 磁标势 引申拓展 当我们求解的区域离磁铁或载流线圈很远时,就可将磁铁或线圈看作一磁偶极子,只要计算出磁矩m,远处的矢势和标势为 , 8. 蒸汽动力装置中,直接向环境散失热量最多的设备是_,可用能损失最多的设备是_。蒸汽动力装置中,直接向环境散失热量最多的设备是_,可用能损失最多的设备是_。冷凝器$锅炉9. 假如地球引力增加一倍,下列几种振动系统的固有频率有变化?(1)单摆;(2)复摆;(3)弹簧质量系统;(4)扭摆。假如地球引力增加一倍,下列几种振动系统的固有频率有变化?(1)单摆;(2)复摆;(3)弹簧质量系统;(4)扭摆。10. 铂金丝的电阻在冰点时为10.000,在水的沸点时为14.247,在硫的沸点(446)时为27.887。试求出温度t/和电阻R铂金丝的电阻在冰点时为10.000,在水的沸点时为14.247,在硫的沸点(446)时为27.887。试求出温度t/和电阻R/的关系式R=R0(
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