全程复习方略福建专用版高中数学不等式和绝对值不等式训练理新人教A版选修45
6页1、本资料为共享资料 来自网络 如有相似概不负责【全程复习方略】(福建专用)2020版高中数学 不等式和绝对值不等式训练 理 新人教A版选修4-51.(1)已知|2x-3|1的解集为m,n,求m+n的值;(2)若函数f(x)=2|x+7|-|3x-4|的最小值为2,求自变量x的取值范围.2.已知函数f(x)=|3x-6|-|x-4|.(1)作出函数y=f(x)的图象;(2)解不等式|3x-6|-|x-4|2x.3.已知关于x的不等式|x+1|+|x-2|对任意正实数a、b恒成立,求实数x的取值范围.4.(2020福建高考)设不等式|2x-1|1;(2)g(x)=(a0)若对s(0,+),t(-,+),恒有g(s)f(t),试求实数a的取值范围.6.(2020哈尔滨模拟)已知函数f(x)=|x-a|.(1)若不等式f(x)m的解集为x|-1x5,求实数a,m的值.(2)当a=2时,解关于x的不等式f(x)+tf(x+2t)(t0).7.(2020新课标全国卷)设函数f(x)=|x-a|+3x,其中a0.(1)当a=1时,求不等式f(x)3x+2的解集;(2)若不等式f(x)0的解集为x|x-
2、1,求a的值.8.已知函数f(x)=|x-4|+|x+5|.(1)试求使等式f(x)|2x+1|成立的x的取值范围;(2)若关于x的不等式f(x)a的解集不是空集,求实数a的取值范围.9.已知函数f(x)=|2x+1|,g(x)=|x-4|.(1)求不等式f(x)2的解集;(2)不等式f(x)-g(x)m+1的解集为R,求实数m的取值范围.10.已知f(x)=x|x-a|-2.(1)当a=1时,解不等式f(x)|x-2|;(2)当x(0,1时,f(x)时,不等式可化为x+7-(3x-4)1,解得x5,即x5;当-7x时,不等式可化为x+7+(3x-4)1,解得x,即x当x-7时,不等式可化为-x-7+(3x-4)1,解得x6,与x-7矛盾,自变量x的取值范围为x|x5.2.【解析】(1)f(x)=|3x-6|-|x-4|正确画出图象.(2)在图中画出y=2x的图象如图,注意到直线y=2x与射线y=2-2x(x2)交于(1),线段y=4x-10(2x4)在直线y=2x下方,射线y=2x-2(x4)在直线y=2x下方且与直线y=2x平行,故由图象可知不等式|3x-6|-|x-4|2x的解集
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