北京市顺义区高三上学期期末统一测试理科数学试题 及答案
11页1、顺义区2016届高三年级期末统一测试 数 学 试 卷 (理科) 第卷(选择题 共40分)一、选择题共8小题,每小题5分,共40分. 在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.1已知集合,那么 ( )(A)(B)(C)(D) 2. 下列函数中为偶函数的是 ( )(A)(B)(C)(D)3. 某学校共有师生人.现用分层抽样的方法,从所有师生中抽取一个容量为的样本,调查师生对学校食堂就餐问题的建议.已知从学生中抽取的人数为人,那么该校的教师人数为 ( ) (A)人(B)人(C)人(D)人4. 极坐标方程分别是和的两个圆的圆心距是 ( )(A)(B)(C)(D)5.在中,角所对的边分别为,且,则(A) (B) (C) (D) 6.对于非零向量,“”是“”成立的 ( ) (A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充要条件(D)既不充分又不必要条件 7.如下程序框图中,当时,函数表示函数的导函数,即.若输入函数,则输出的函数为 ( ) (A) (B) (C) (D)8. 设函数,且,则下列关系式正确的是 ( ) (A) (B) (C) (D) 第卷(非选择题 共110分)二、填空题
2、共6小题,每小题5分,共30分.9复数 10三个数中最大的数是11.设双曲线的一个顶点为,它的一个焦点与抛物线的焦点相同,则双曲线的方程为离心率为12.若满足约束条件,则的最大值为13.已知函数的图象恒过定点,若点在一次函数的图象上,其中,则的最大值为14.某大众创业公司,2015年底共有科研人员10人,公司全年产品总产值500万元,从2016年起该公司计划产品的年产值每年增加100万元,为扩大规模,科研人员每年净增人,设从2016年起的第年(2016年为第一年),该公司科研人员人均产值万元,则与之间的函数关系式为;为使该公司的人均产值每年都不低于前一年的人均产值,那么该公司每年增加的科研人员不能超过人. 三、解答题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程. 15.(本小题满分13分)已知函数()求函数的最小正周期;()求函数的单调递增区间.16.(本小题满分13分)已知函数,(为正常数),且函数和的图像与轴相交于同一点.()求的值;()求函数在上的最大值与最小值17.(本小题满分13分) 某班级举行一次“科普知识”竞赛活动,活动分为初赛和决赛两个阶段.现将初赛答卷成
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