福建省龙岩市中考试题数学试卷
13页1、2014年福建省龙岩市中考试题数 学(满分150分,考试时间120分钟)一、选择题(每题4分)1(2014年福建省龙岩市,1,4分)计算:-2+3=_ ()A1 B-1 C5 D-5 【答案】A2(2014年福建省龙岩市,2,4分)下列运算正确的是()A B C D【答案】B3(2014年福建省龙岩市,3,4分)下列图形中既是轴对称又是中心对称的是() A B C D【答案】D4(2014年福建省龙岩市,4,4分)不等式组的解集是()A B C D 【答案】C5(2014年福建省龙岩市,5,4分)如图所示几何体的俯视图是()第5题图A B C D【答案】C6(2014年福建省龙岩市,6,4分)下列叙述正确的是()A“打开电视机,中央一套正在直播巴西世界杯足球赛.” 必然事件 B若甲乙两人六次跳远成绩的方差为 ,则甲的成绩更稳定 C从一幅扑克牌中随机抽取一张一定是红桃KD任意一组数据的平均数一定等于它的众数【答案】B7(2014年福建省龙岩市,7,4分)如图,直线a,b被直线c所截,若=,则=_()A B C D【答案】C8(2014年福建省龙岩市,8,4分)右图分别是某班全体学生上学时
2、乘车、步行、骑车人数的分布直方图和扇形统计图(两图都不完整),下列结论错误的是()A该班总人数为50人 B步行人数为30人 C乘车人数是骑车人数的2.5倍 D骑车人数占20%【答案】B9(2014年福建省龙岩市,9,4分)某小区为了排污,需铺设一段全长为720米的排污管道。为减少施工对居民生活的影响,顺缩短施工时间。实际施工时每天的工作效率比原计划提高20%,结果提前2天完成任务,设原计划每天铺设x米,下面所列方程正确的是( )A. B. C. D. 【答案】A10. (2014年福建省龙岩市,10,4分)定义符号mina,b的含义为:当ab时mina,b=b,当a8元,所以人均生活用水一定超过5吨。把y=15.2代入y=2.4x-4,解得x=8,85=40,所以该家庭这个月用了40吨生活用水。24(2014年福建省龙岩市,24,13分)(满分13分)如图,在中,AB=AC=10,BC=12,D、E分别是边BC、AB的中点,P是BC边上的动点(不与B、C重合).设BP=x .(1)当x=6时,求PE的长;(2)当是等腰三角形时,求x的值;(3)当AD平分EP时,试判断以EP为直径的圆与
3、直线AC的位置关系,并说明理由. 【答案】解:(1)AB=AC,D是BC的中点BD=DC=BC=6,ADBC当x=6时,P点与D点重合在RtAPB中,PE=AB=5(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)(2)当是等腰三角形时,若PB=PE,如图所示,过P点作PMAB于M,则有BM=BE=2.5.RtABD中,cosB=, RtBPM中,cosB=所以有=,解得x=; 若PB=BE,则PB=5,即x=5;若BE=PE,如图所示,过E作ENBC于N,则有BN=BP.RtABD中,cosB=, RtBEN中,cosB=所以有=,BN=3,BP=2BN=6.即x=6.所以当是等腰三角形时,x=或5或6.(3) 当AD平分EP时,以EP为直径的圆与直线AC的位置关系是相交,理由如下:如图,设EP与AD交于O点,过E作EGBC交AD于G点,则有AEGABD,且相似比是1:2,AD=EG=BD=3,AG=AD=4;AD平分EP,OE=OP,EGBC,EOGPOD,PD=EG=3,OD=OG=DG=(AD-AG)= (8-4)=2; RtPOD中,由勾股定理得OP=,即以EP为直径的圆的半径为;过O作OHAC于H点,则AOHACD,即
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