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统计、概率、随机变量及其分布(必修3、选修2-3)

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常见问题

1、甲89980123379乙统计、概率、随机变量及其分布1. 右面茎叶图表示的是甲、乙两人在次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损.则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为（A）（B）（C）（D）2某次测试成绩满分为150分，设名学生的得分分别为（，），（）为名学生中得分至少为分的人数.记为名学生的平均成绩.则（A）（B）（C）（D）3.从某地高中男生中随机抽取100名同学，将他们的体重（单位：kg）数据绘制成频率分布直方图（如图）由图中数据可知体重的平均值为kg；若要从身高在 60 , 70），70 ，80) , 80 , 90三组内的男生中，用分层抽样的方法选取12人参加一项活动，再从这12人选两人当正负队长，则这两人身高不在同一组内的概率为 4某校高三一班有学生54人，二班有学生42人，现在要用分层抽样的方法从两个班抽出16人参加军训表演，则一班和二班分别被抽取的人数是（）（A）8，8（B）10，6（C）9，7（D）12，4 5对某种花卉的开放花期追踪调查，调查情况如下,则这种卉的平均花期为_天花期（天）1113141617192022个数204030106. 为了解本市居民的

2、生活成本，甲、乙、丙三名同学利用假期分别对三个社区进行了“家庭每月日常消费额”的调查.他们将调查所得到的数据分别绘制成频率分布直方图（如图所示），记甲、乙、丙所调查数据的标准差分别为，则它们的大小关系为 . （用“”连接）甲乙 7 8 91011372484095094127.已知平面区域，在区域内任取一点，则取到的点位于直线（）下方的概率为_ .8把某校高三5班甲、乙两名同学自高三以来历次数学考试得分情况制成茎叶图，由此判断甲的平均分乙的平均分（填：，= 或）9. 某校高三一班有学生54人，二班有学生42人，现在要用分层抽样的方法从这两个班随机选出16人参加军训表演，则一班和二班分别选出的人数是（）（A）8人，8人（B）15人，1人（C）9人，7人（D）12人，4人10记集合和集合表示的平面区域分别为1，2，若在区域1内任取一点M(x，y)，则点M落在区域2内的概率为()(A) (B) (C) (D) 11某路段检查站监控录像显示，在某段时间内有2000辆车通过该站，现随机抽取其中的200辆进行车速分析，分析结果表示为如图所示的频率分布直方图则图中a=0.02 ，估计在这段时

3、间内通过该站的汽车中速度不小于90km/h的约有辆 12.从集合中随机选取一个数记为，从集合中随机选取一个数记为，则直线不经过第三象限的概率为A B. C. D. 13.投掷一枚质地均匀的骰子两次，若第一次面向上的点数小于第二次面向上的点数我们称其为正实验，若第二次面向上的点数小于第一次面向上的点数我们称其为负实验，若两次面向上的点数相等我们称其为无效。那么一个人投掷该骰子两次后出现无效的概率是A. B. C. D. 14.在长度为1的线段上随机的选取一点，则得到的概率是 .解答题1甲、乙、丙三人独立破译同一份密码，已知甲、乙、丙各自破译出密码的概率分别为.且他们是否破译出密码互不影响.若三人中只有甲破译出密码的概率为.（）求甲乙二人中至少有一人破译出密码的概率；（）求的值；（）设甲、乙、丙三人中破译出密码的人数为，求的分布列和数学期望.2甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约，甲表示只要面试合格就签约.乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约.设甲面试合格的概率为，乙、丙面试合格的概率都是，且面试是否合格互不影响（）求至少有1人面试合格的概率；（）求签约人数的分布列和数学期望3在某校教师趣味投篮比赛中,比赛规则是: 每场投6个球，至少投进4个球且最后2个球都投进者获奖；否则不获奖. 已知教师甲投进每个球的概率都是（）记教师甲在每场的6次投球中投进球的个数为X，求X的分布列及数学期望；（）求教师甲在一场比赛中获奖的概率；（）已知教师乙在某场比赛中，6个球中恰好投进了4个球，求教师乙在这场比赛中获奖的概率；教师乙在这场比赛中获奖的概率与教师甲在一场比赛中获奖的概率相等吗？ 4某商场在店庆日进行抽奖促销活动，当日在该店消费的顾客可参加抽奖抽奖箱中有大小完全相同的4个小球，分别标有字“生”“意”“兴”“隆”顾客从中任意取出1个球，记下上面的字后放回箱中，再从中任取1个球，重复以上操作，最多取4次，并规定若取出“隆”字球，则停止取球获奖规则如下：依次取到标有“生”“意”“兴”“隆”字的球为一等奖；不分顺序取到标有“生”“意”“兴”“隆”字的球，为二等奖；取到的4个球中有标有“生”“意”“兴”三个字的球为三等奖（）求分别获得一、二、三等奖的概率；（）设摸球次数为，求的分布列和数学期望

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