11正弦定理（2学案）
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高一数学教学案 必修五第1章解三角形 1.1正弦定理（2）编写： 审核： 行政审查： 【教学目标】正弦定理及其变式的结构特征和作用，能运用正弦定理解决实际问题【教学重点】解决一些与测量和几何计算有关的实际问题【教学难点】正弦定理的简单应用【教学过程】一、引入：1正弦定理： =_2正弦定理的几个变形： （1） ， ， （2） ， ， （3）_， 3在解三角形时，常用的结论：（1）在中，AB_； （2）4在ABC中，若AB3，BC4，B60问题1：ABC的高线AD为多少？ 问题2：ABC的面积为多少？二、新授内容：1、三角形面积公式:（1）Saha(ha表示a边上的高)（2）Sabsin C .例1在ABC中，已知B30，AB2，AC2，求ABC的面积 【变式拓展】在ABC中，已知tanB，cosC，AC3，求ABC的面积例2在中，已知，试判断三角形的形状 【变式拓展】在ABC中，若sin A2sin Bcos C，且sin2 Asin2 Bsin2 C，试判断ABC的形状例3在中，是的平分线，用正弦定理证明：例4某登山队在山脚处测得山顶的仰角为，沿倾斜角为的斜坡前进米后到达处，又测得山顶的仰角为，求山的高度（精确到）三、 课堂反馈：1在中，已知，则的形状是_2在中，已知，则的取值范围是_3在中，已知，则_（填不等号）4在中，已知，且最长边为，则最短边的长为_5在中，已知，求6根据下列条件，判断的形状：（1）； （2）四、课后作业： 1在ABC中，b1，c，C，则a 2在ABC中，已知a，b，c分别为内角A，B，C的对边，若b2a，BA60，则A 3在ABC中，已知a3，cos C，SABC4，则b 4在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知A60，a，b1，则c 5在中，已知，则的形状是 6在中，已知，的面积为，则 7在中，已知，试判断三角形的形状8为了测量校园里旗杆的高度，学生们在两处测得点的仰角分别为和，测得的距离为，那么旗杆的高度是多少米？9海上有两个小岛相距海里，从岛观测岛与岛成的视角，从岛观测岛和岛成的视角，那么岛与岛之间的距离是多少海里？10为了在一条河流上建一座桥，施工前在河两岸打上两个桥位桩、，要测算出、两点间的距离，测量人员在岸边定出基线，测得，试计算的长第 1 页 共 4 页
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