2011年普通高等学校招生全国统一考试数学理试题(广东卷)(解析版)
13页1、2011年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)数学(理科)本试题共4页,21小题,满分150分,考试用时120分钟。注意事项:1答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。2选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试卷上。3非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4作答选做题时,请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点,再作答。漏涂、错涂、多涂的,答案无效。5考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。参考公式:柱体的体积公式,其中为柱体的底面积,为柱体的高线性回归方程中系数计算公式,其中,表示样本均值是正整数,则一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,满分40分,在每小题给出的四个选项中,只有一
2、项是符合题目要求的1设复数满足,其中为虚数单位,则A B C D1(B)2已知集合为实数,且,为实数,且,则的元素个数为A0 B1 C2 D32(C)的元素个数等价于圆与直线的交点个数,显然有2个交点3若向量满足且,则A4 B3 C2 D03(D)依题意得,则4设函数和分别是上的偶函数和奇函数,则下列结论恒成立的是A是偶函数 B是奇函数C是偶函数 D是奇函数4(A)由是偶函数、是奇函数,得和都是偶函数,所以与都是偶函数,与的奇偶性不能确定5已知平面直角坐标系上的区域由不等式组给定若为上的动点,点的坐标为,则的最大值为A B C4 D35(C),即,画出不等式组表示的平面区域,易知当直线经过点时,取得最大值,6甲、乙两队进行排球决赛,现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军,乙队需要再赢两局才能得冠军 若两队胜每局的概率相同,则甲队获得冠军的概率为A BC D6(D)乙获得冠军的概率为,则甲队获得冠军的概率为32正视图图13侧视图图2211211俯视图图37如图1 3,某几何体的正视图(主视图)是平行四边形,侧视图(左视图)和俯视图都是矩形,则该几何体的体积为A B C D7(B)该几何体是
3、一个底面为平行四边形,高为3的四棱柱,易求得平行四边形的高为,则8设是整数集的非空子集,如果,有,则称关于数的乘法是封闭的若是的两个不相交的非空子集,且,有;,有,则下列结论恒成立的是A中至少有一个关于乘法是封闭的 B中至多有一个关于乘法是封闭的C中有且只有一个关于乘法是封闭的 D中每一个关于乘法都是封闭的8(A)若为奇数集,为偶数集,满足题意,此时与关于乘法都是封闭的,排除B、C若为负整数集,为非负整数集,也满足题意,此时只有关于乘法是封闭的,排除D二、填空题:本大题共7小题,考生作答6小题,每小题5分,满分30分(一)必做题(9 13题)9不等式0的解集是 90 110的展开式中,的系数是 (用数字作答)1084的通项,由得,则11等差数列前9项的和等于前4项的和若,则 1110方法1:由得,求得,则,解得方法2:由得,即,即,即12函数在 处取得极小值122,令得或,显然当时;当时;当时,函数在处取得极小值13某数学老师身高176cm,他爷爷、父亲和儿子的身高分别是173cm、170cm和182cm因儿子的身高与父亲的身高有关,该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高为 cm1
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