2015高考理科数学《曲线与方程》练习题
8页1、文档供参考,可复制、编制,期待您的好评与关注! 2015高考理科数学曲线与方程练习题A组基础演练能力提升一、选择题1方程x2y20对应的图象是()解析:由x2y20得,yx或yx,故选C.答案:C2已知点P是直线2xy30上的一个动点,定点M(1,2),Q是线段PM延长线上的一点,且|PM|MQ|,则Q点的轨迹方程是()A2xy10B2xy50C2xy10 D2xy50解析:设Q(x,y),则P为(2x,4y),代入2xy30得2xy50.答案:D3已知A(0,7),B(0,7),C(12,2),以C为一个焦点的椭圆经过A,B两点,则椭圆的另一个焦点F的轨迹方程是()Ay21(y1) By21(y1)Cx21(x1) Dx21(x1)解析:由题意知|AC|13,|BC|15,|AB|14,又|AF|AC|BF|BC|,|AF|BF|BC|AC|2,故点F的轨迹是以A,B为焦点,实轴长为2的双曲线的下支又c7,a1,b248,点F的轨迹方程为y21(y1)答案:A4有一动圆P恒过定点F(a,0)(a0)且与y轴相交于点A、B,若ABP为正三角形,则点P的轨迹为()A直线 B圆C椭圆 D双
2、曲线解析:设P(x,y),动圆P的半径为R,由于ABP为正三角形,P到y轴的距离dR,即|x|R.而R|PF|,|x|.整理得(x3a)23y212a2,即1.点P的轨迹为双曲线答案:D5已知点A(1,0)和圆C:x2y24上一点R,动点P满足2,则点P的轨迹方程为()A.2y21 B.2y21Cx221 Dx221解析:设P(x,y),R(x0,y0),则有(1x0,y0),(x1,y)又2,又R(x0,y0)在圆x2y24上,(2x3)2(2y)24,即2y21.答案:A6设A1,A2是椭圆1的长轴两个端点,P1,P2是垂直于A1A2的弦的端点,则直线A1P1与A2P2交点的轨迹方程为()A.1 B.1C.1 D.1解析:设交点为P(x,y),A1(3,0),A2(3,0),P1(x0,y0),P2(x0,y0),A1,P1,P共线,.A2,P2,P共线,.由解得x0,y0,代入1,化简,得1.答案:C二、填空题7ABC的顶点A(5,0),B(5,0),ABC的内切圆圆心在直线x3上,则顶点C的轨迹方程是_解析:如图,|AD|AE|8,|BF|BE|2,|CD|CF|,所以|CA|
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