博弈与决策作业2(答案)
5页1、博弈与决策平时作业参考答案(2) 一、名词解释1不确定性:就是指经济行为者在事先不能准确地知道自己的某种决策的结果,或者说,只要经济行为主体的一种决策的可能结果不止一种,就会产生不确定性。2最大期望收益法:就是在事件结果不确定的情况下,应该选择给他带来“期望收益”最大的策略。3混合策略:如果在每个给定信息下,参与者只能以某种概率选择不同地策略,就称为混合策略。4支付均等法:当一个参与者在均衡中应用一个混合策略时,他所得到的支付必须与他在混合策略中所应用的每一个纯策略的支付相同。5子博弈:如果从第一阶段以外的某个阶段开始的后续博弈阶段,也有初始信息集,具备进行博弈所需要的各种信息,能够自成一个博弈,我们就将这个博弈阶段称为原动态博弈的一个“子博弈”。6逆向归纳法:从最后一个阶段或最后一个子博弈开始逆推上去,逐步向前倒推以求解动态博弈均衡,这就是逆向归纳法。7承诺:就是对愿意与你合作的人给予回报的方式。8空洞威胁:当发出威胁的博弈参与者选择威胁所宣称的行动策略时,对自己并没有好处,这就不可信了,这叫做“空洞威胁”。二、请用最大期望收益法寻找最优策略。要求: (1)写出计算步骤;(2)给出最
2、优的策略结果。甲乙两家企业,为了市场份额的争夺,在价格定制问题上各有两种纯策略,如图2-1所示。两家企业都知道自己在各个策略组合下的收益情况,但是并不知道对方的收益。假设甲采取U的概率为0.3,乙采取R的概率为0.6。乙LR甲U1243D4421 答:(1)当乙采取R策略的可能性为0.6时,采取L策略的可能性为0.4,那么甲据此判断采取自己的策略U时所获得的可能的期望收益EU(U)=0.62+0.43=2.4。甲采取自己的策略D时所获得的可能的期望收益EU(D)=0.64+0.41=2.8。很显然,甲应该选择策略D,因为EU(D) EU(U)。(2)当甲采取U策略的可能性为0.3时,采取D策略的可能性为0.7,那么乙据此判断采取自己的策略L时所获得的可能的期望收益EU(L)=0.31+0.74=3.1。乙采取自己的策略R时所获得的可能的期望收益EU(R)=0.34+0.72=2.6。很显然,乙应该选择策略L,因为EU(L) EU(R)。(3)最终该博弈的结果就是(D,L),均衡的支付为(4,4)。三、求解以下博弈的所有纳什均衡。要求: (1)写出计算步骤;(2)给出所有纳什均衡策略。曹
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