贵州省贞丰二中2012-2013学年高二数学3月月考试题理

1、#B.(一吃一1) (一1,0)1D. a R|a =0,a =1f x 1 - f 1rlim2x=3 ,则曲线 y= f (x)在点.6 D ,无法确定2= 3tt2,其中位移s单位为米，时间t的单位为C. 3米/秒D. 3 2t米/秒,若 f/(1) =18 ,则 m =()C. 5d. 6贵州省贞丰二中2012-2013学年度下学期3月月考卷高二数学(理科)本试卷分第I卷(选择题)和第n卷(非选择题)两部分.满分150分.考试时间120分钟.第1卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的)1 OO1 .某汽车的路程函数是 s = 2t _gt (g =10m/s ),则当t=2s时，汽车的加速度是()A 14m/s2B. 4m/s2C. 10m/s2D. -4m/s2【答案】A2 .已知定义在 R上的可导函数y = f (x)的导函数为 f(x),满足f(x) f(x),且y = f(x+1)为偶函数，f(2)=1,则不等式f(x)0 ,且 f(x)的值域为0,f),则包的最小值为()f(0)A

2、 3B. 5C. 2D. 322【答案】C第n卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13 .已知(x2 +4)5的展开式中的常数项为明函数f(x)=g(x)+x2 ,且g(1)=m,则曲x线y = f(x)在点(1,f(1)处切线的斜率为 【答案】1214 .求定积分：| V9-X2 dx =.15.设曲线y = e T( X20)在点M (t, e-t)处的切线l与X轴，y轴所围成的三角形面积为S(t),则S(t)的最大值为.-2【答案】2 e-f(n)的前n项和大于 g(n)16 .已知 f(x),g(x)都是定义在 R 上的函数，g(x)#0, f/(x)g(x) f(x)g/(x),且f (x) = ax g(x) (a a0 ,且 a=1),9+上=2.若数歹”g(1) g(-1) 2 i62,则n的最小值为【答案】6三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17 .统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量y (升)关于行驶速度 x (千米/ 1.3.一 .小时)的函数

3、解析式可以表本为：y=128000x2-80x+8 (0 x 120).已知甲、乙两地相距100千米.(I)当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？(II)当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？【答案】(I )当x=40时，汽车从甲地到乙地行驶了 100=2.5小时，40要耗没(行1而又 403磊X40+8) X2.5=17.5 (升). 12800080所以，当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油17.5.(II )当速度为x千米/小时时，汽车从甲地到乙地行驶了100小时，设耗油量为 h(x)升,x1 o 31001c 800 15依题意得 h(x)=(即x380x+8) MRx2+M-”(0xw120)，x 800 x3 803人,口h (x)=函五=64M (0 0,h(x)是增函数，当x=80时，h(x)取到极小值h(80)=11.25,因为h(x)在(0,120上只有一个极值，所 以它是最小值.故当汽车以80千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少，最少为 11.25升.18.已知函数 f(x)=

4、x2ax, g(x) = lnx(1)若f (x)至g(x)对于定义域内的x恒成立，求实数 a的取值范围；1(2 )设 h(x) = f (x) +g(x)有两个极值点 Xi , x2 且 Xi u ( 0 , 一)，求证：23h(x1) - h(x2) - ln 24、一1 ax1(3 )设r(x) = f (x) + g(),右对任息的 a=(1 , 2),总存在x0,1 _ ,1 ,使不等2. 2式r(x0) k(1 a2)成立，求实数k的取值范围.ln x【答案】(1) f (x) g(x), a 0)x2ln x .、 x Inx -1设中(x)=x,中(x) =2xx当 xw(0,1)时，中(x) 0二平(x) 9(1) =1，, a w (-, 1 (2) h(x) =x2 _ax +ln x2,h(x)=2x-ax1x 0)1斛法 1 ： . x1 x2 ：一21 、；x1 W ( 0 , 一)二 x2 W (1,f ,2且axi2.=24 +1 (i =1,2)2 2h(x1)- h(x2) = (x1-ax1lnx1)-(x2- ax2Inx2)=(-x12 -1

5、+ln x1) -(-x2 -1 + In x2) = x； -x2 + ln -x1x2 所以 r(x)在 11,z i上为增函数，, r(x0)max =r(l)=la + lna,2=x214x22ln 2x2( x2 1)J(x)212=x 2 - ln 2x4x(x -1)(2x2 - 1)2x33.(x),L(1)-ln 24一3即 h(x1) - h(x2) ln 24解法2:1 x1 x2 =2-1 八a = 2x2 3 x21：2八-x1 u (0,)，x2= (1,收)，且 axi =2为 +1 ( i =1,2) 6分2由h(x) =x2 ax +ln x的极值点可得1a 33h(x1) -h(x2)h( )h(1)=- ln2 - ln 222 44(3)a - 2、2ax(x )r (x) = + 2x - a =2a1 ax1 ax2a2 -2a 1 . 2 112a2 a - 2 22IL22所以 1 a +ln 1 .aa k(1 a2), 2设 “(a) =1 a+ln1a+k(a2 1) (aE(1,2),外1)=1,有曲a)0 在 aw(1,2)恒成 2立，I .a; Mx)=(2ka -(1 -2k)1 +ak=0时，则=如(x)=二-,所以4(a)在aw(1,2)递减，此时Wa)4(1)=0不符合；1 +a k0时，v (x) =-2ka-(a -( -1), *(a)在 a w (1,2)递减，此时小(a)0时，)上递减，此时 巾(a) m(1 - a2)成立，求实数m2ax(1 -a2 -2【答案】f (x)=2a1 ax(1 )由已知，得.1f (2)=。a22a屋。2二 一a -a-2=0,a=2(2)当 0a W2时,2 一一2 一Qa -2_1 Ja-2)(a 1)0 1 a -22a 2 2a ， 2 2a2a - 2 2ax/x；：0.Q: 0,. f (x) , 02a 1 ax1 -，,：)上为增函数. f(x)在 2,)时，1生2 2a令f(x)之0,得xMa1 21a 2 -2令 f (x)E0,得1 wxwL2 2a/ a2 -2二 f (x)在(产2a 1)上是增加的，在

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