2015年重庆市中考数学试卷(A卷)答案与解析

1、2015年重庆市中考数学试卷（A卷）参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分）1（4分）（2015重庆）在4，0，1，3这四个数中，最大的数是（ ）A4B0C1D3考点：有理数大小比较分析：先计算|4|=4，|1|=1，根据负数的绝对值越大，这个数越小得41，再根据正数大于0，负数小于0得到4103解答：解：|4|=4，|1|=1，41，4，0，1，3这四个数的大小关系为4103故选D点评：本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小2（4分）（2015重庆）下列图形是轴对称图形的是（ ）ABCD考点：轴对称图形分析：根据轴对称图形的概念求解解答：解：A.是轴对称图形，故正确；B.不是轴对称图形，故错误；C.不是轴对称图形，故错误； D.不是轴对称图形，故错误故选A点评：本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合3（4分）（2015重庆）化简的结果是（ ）A4B2C3D2考点：二次根式的性质与化简分析：直接利用二次根式的性质化简求出即可解答：解：=2故选：B点评：此题主要考查了二次根

2、式的性质与化简，正确化简二次根式是解题关键4（4分）（2015重庆）计算（a2b）3的结果是（ ）Aa6b3Ba2b3Ca5b3Da6b考点：幂的乘方与积的乘方分析：根据幂的乘方和积的乘方的运算方法：（am）n=amn（m，n是正整数）；（ab）n=anbn（n是正整数）；求出（a2b）3的结果是多少即可解答：解：（a2b）3=（a2）3b3=a6b3即计算（a2b）3的结果是a6b3故选：A点评：此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（am）n=amn（m，n是正整数）；（ab）n=anbn（n是正整数）5（4分）（2015重庆）下列调查中，最适合用普查方式的是（ ）A调查一批电视机的使用寿命情况B调查某中学九年级一班学生的视力情况C调查重庆市初中学生每天锻炼所用的时间情况D调查重庆市初中学生利用网络媒体自主学习的情况考点：全面调查与抽样调查分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答：解：A.调查一批电视机的使用寿命情况，调查全局有破坏性，适合抽样调查，故A不符合题意；B.调查某中学九年级一班学

3、生的视力情况，适合普查，故B符合题意；C.调查重庆市初中学生每天锻炼所用的时间情况，调查范围广，适合抽样调查，故C不符合题意；D.调查重庆市初中学生利用网络媒体自主学习的情况，适合抽样调查，故D不符合题意. 故选：B点评：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查6（4分）（2015重庆）如图，直线ABCD，直线EF分别与直线AB，CD相交于点G，H若1=135，则2的度数为（ ）A65B55C45 D35考点：平行线的性质分析：根据平行线的性质求出2的度数即可解答：解：ABCD，1=135，2=180135=45故选C点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补7（4分）（2015重庆）在某校九年级二班组织的跳绳比赛中，第一小组五位同学跳绳的个数分别为198，230，220，216，209，则这五个数据的中位数为（ ）A220B218C216D209考点：中位数分析：找中位数

4、要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数解答：解：先对这组数据按从小到大的顺序重新排序：198，209，216，220，230位于最中间的数是216.则这组数的中位数是216故选C点评：本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数的能力注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后根据奇数和偶数的个数来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数8（4分）（2015重庆）一元二次方程x22x=0的根是（ ）Ax1=0，x2=2Bx1=1，x2=2Cx1=1，x2=2Dx1=0，x2=2考点：解一元二次方程-因式分解法分析：先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可解答：解：x22x=0，x（x2）=0， x=0，x2=0， x1=0，x2=2，故选D点评：本题考查了解一元二次方程的应用，解此题的关键是能把一元二次方程转化成一元一次方程，难度适中9（4分）（2015重庆）如图，AB是O直径，点C在O上，AE是O的切线，A为切点，连接BC并延长交AE于点D若AOC=80，则ADB的度数为（ ）A40B50C

5、60D20考点：切线的性质分析：由AB是O直径，AE是O的切线，推出ADAB，DAC=B=AOC=40，推出AOD=50解答：解：AB是O直径，AE是O的切线，BAD=90，B=AOC=40，ADB=90B=50，故选B点评：本题主要考查圆周角定理、切线的性质，解题的关键在于连接AC，构建直角三角形，求B的度数10（4分）（2015重庆）今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间设他从山脚出发后所用时间为t（分钟），所走的路程为s（米），s与t之间的函数关系如图所示下列说法错误的是（ ）A小明中途休息用了20分钟B小明休息前爬山的平均速度为每分钟70米C小明在上述过程中所走的路程为6600米D小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度考点：一次函数的应用分析：根据函数图象可知，小明40分钟爬山2800米，4060分钟休息，60100分钟爬山（38002800）米，爬山的总路程为3800米，根据路程、速度、时间的关系进行解答即可解答：解：A.根据图象可知，在4060分钟，路程没有发生变化，所以小明中途休息的时间为：6040=20分钟，故正确；B.根据

6、图象可知，当t=40时，s=2800，所以小明休息前爬山的平均速度为：280040=70（米/分钟），故B正确；C.根据图象可知，小明在上述过程中所走的路程为3800米，故错误；D.小明休息后的爬山的平均速度为：（38002800）（10060）=25（米/分），小明休息前爬山的平均速度为：280040=70（米/分钟），7025，所以小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度，故正确；故选：C点评：本题考查了函数图象，解决本题的关键是读懂函数图象，获取信息，进行解决问题11（4分）（2015重庆）下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第个图形中一共有6个小圆圈，第个图形中一共有9个小圆圈，第个图形中一共有12个小圆圈，按此规律排列，则第个图形中小圆圈的个数为（）A21B24C27D30考点：规律型：图形的变化类分析：仔细观察图形，找到图形中圆形个数的通项公式，然后代入n=7求解即可解答：解：观察图形得：第1个图形有3+31=6个圆圈，第2个图形有3+32=9个圆圈，第3个图形有3+33=12个圆圈，第n个图形有3+3n=3（n+1）个圆圈，当n=7时，3（7+1）

7、=24，故选B点评：本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细观察图形并找到图形变化的通项公式，难度不大12（4分）（2015重庆）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A，B两点的纵坐标分别为3，1反比例函数y=的图象经过A，B两点，则菱形ABCD的面积为（ ）A2B4C2D4考点：菱形的性质；反比例函数图象上点的坐标特征分析：过点A作x轴的垂线，与CB的延长线交于点E，根据A，B两点的纵坐标分别为31，可得出横坐标，即可求得AE，BE，再根据勾股定理得出AB，根据菱形的面积公式：底乘高即可得出答案 解答：解：过点A作x轴的垂线，与CB的延长线交于点E，A，B两点在反比例函数y=的图象上且纵坐标分别为3，1，A，B横坐标分别为1，3，AE=2，BE=2，AB=2，S菱形ABCD=底高=22=4，故选D点评：本题考查了菱形的性质以及反比例函数图象上点的坐标特征，熟记菱形的面积公式是解题的关键二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）13（4分）（2015重庆）我国“南仓”级远洋综合补给舱满载排水量为37000吨，把数37000用科学记数法表示为 3.7104 考点：科学记数法表示较大的数分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：将37000用科学记数法表示为3.7104故答案为：3.7104点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值14（4分）（2015重庆）计算：20150|2|= 1 考点：实数的运算；零指数幂专题：计算题分析：原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果解答：解：原式=12=1故答案为：1点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键15（4分）（2015重庆）已知ABCDEF，ABC与DEF的相似比为4：1，则ABC与DEF对应边上的高之比为 4：1 考点：相似三角形的性质分析：根据相似三角形的对应边上的高之比等于相似比得出即可解答：解：ABCDEF，ABC与DEF的相似比为4：1，

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