高二三视图、直观图
5页1、空间几何体、三视图和直观图导学案导学目标: 1.认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征,并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构.2.能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图,能识别上述三视图所表示的立体模型,并且会用斜二测画法画出它们的直观图.3.会用平行投影与中心投影两种方法画出简单空间图形的三视图与直观图,了解空间图形的不同表示形式.4.会画某些建筑物的三视图与直观图自主梳理1多面体的结构特征(1)棱柱的上下底面_,侧棱都_且_,上底面和下底面是_的多边形(2)棱锥的底面是任意多边形,侧面是有一个_的三角形(3)棱台可由_的平面截棱锥得到,其上下底面的两个多边形_2旋转体的结构特征(1)圆柱可以由矩形绕其_旋转得到(2)圆锥可以由直角三角形绕其_旋转得到(3)圆台可以由直角梯形绕_或等腰梯形绕上下底中点的连线旋转得到,也可由平行于圆锥底面的平面截圆锥得到(4)球可以由半圆或圆绕其_旋转得到3空间几何体的三视图空间几何体的三视图是用正投影得到,这种投影下与投影面平行的平面图形留下的影子与平面图形的形状和大小是完全相同的,三视图包括_、_、_.4
2、空间几何体的直观图画空间几何体的直观图常用_画法,基本步骤是:(1)在已知图形中取互相垂直的x轴、y轴,两轴相交于点O,画直观图时,把它们画成对应的x轴、y轴,两轴相交于点O,且使xOy_.(2)已知图形中平行于x轴、y轴的线段,在直观图中分别画成平行于_的线段(3)已知图形中平行于x轴的线段,在直观图中保持原长度_,平行于y轴的线段,长度变为_(4)在已知图形中过O点作z轴垂直于xOy平面,在直观图中对应的z轴也垂直于xOy平面,已知图形中平行于z轴的线段,在直观图中仍平行于z轴且长度_5中心投影与平行投影(1)平行投影的投影线互相平行,而中心投影的投影线相交于一点(2)从投影的角度看,三视图和用斜二测画法画出的直观图都是在平行投影下画出来的图形自我检测1如图,下列几何体各自的三视图中,有且仅有两个视图相同的是()A B C D2(2011浙江)若某几何体的三视图如图所示,则这个几何体的直观图可以是()3(2011金华月考)将正三棱柱截去三个角(如图1所示),A,B,C分别是GHI三边的中点,得到几何体如图2,则该几何体按图2所示方向的侧视图(或称左视图)为()4.(2010广东)如
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