车灯线光源的优化设计
8页1、车灯线光源的优化设计车灯线光源的优化设计数学模型课程结业论文车灯线光源的优化设计1 、将所给的问题翻译成汉语;2 、给论文起个题目(名字或标题)3 、根据任务来完成数学模型论文;4 、论文书写格式要求按给定要求书写;5 、态度要认真,要独立思考,独立完成任务;6 、论文上交时间:6 月 1 日前(要求交纸质论文和电子文档)。7 、严禁抄袭行为,若发现抄袭,则成绩记为“不及格”。车灯线光源的优化设计安装在汽车头部的车灯的形状为一旋转抛物面,车灯的对称轴水平地指向正前方, 其开口半径36 毫米,深度21.6 毫米。经过车灯的焦点,在与对称轴相垂直的水平方向,对称地放置一定长度的均匀分布的线光源。要求在某一设计规范标准下确定线光源的长度。该设计规范在简化后可描述如下。在焦点F正前方25米处的A点放置一测试屏,屏与FA垂直,用以测试车灯的反射光。在屏上过A点引出一条与地面相平行的直线,在该直线A点的同侧取B点和C点,使AC=2AB=2.6米。要求C点的光强度不小于某一额定值(可取为1个单位),B点的光强度不小于该额定值的两倍(只须考虑一次反射)。 请解 决下列问题:( 1)在满足该设计规范的条
2、件下,计算线光源长度,使线光源的功率最小。( 2)对得到的线光源长度,在有标尺的坐标系中画出测试屏上反射光的亮区。( 3)讨论该设计规范的合理性。任课教师签字年 月 日成绩评定单该论文建立了一个单目标非线性规划模型来进行车灯线光源的优化设计. 由于建模环境比较复杂. 为克服用微积分处理不规则物体解析方程的高度复杂性, 本文采用光线跟踪算法进行模型求解. 经过计算机的仿真数值计算得到,当光照度额定值为1 勒克斯时,满足约束条件的线光源最小发光功率为72 瓦,此时线光源长度为5.65 毫米,测试屏上反射光的光照度分布图象如下. 借助此模型的求解结果,根据评价设计规范的实用性原则,该文进一步分析了此设计规范的合理性并作出一定补充. 最后根据实际情况对车灯模型作出两方面深入考虑,较全面地讨论了车灯线光源的优化设计问题.线光源功率最小时测试屏上反射光的光照度分布图关键词:车灯光源;1 第 1 级标 题 错误!未定义书签。1.1 第 2级标题 . 错误!未定义书签。1.1.1 第 3 级标题 错误!未定义书签。1.1.2 第 3级标题 错误!未定义书签。1.2 第 2级标题 . 错误!未定义书签。
3、1.2.1 第 3 级标题 错误!未定义书签。1.2.2第3级标题 错误!未定义书签。1.2.3第3级标题 错误!未定义书签。1.3 第 2级标题 . 错误!未定义书签。参考文献 10附录I程序清单 错误!未定义书签。一、标题:车灯线光源的优化设计二、问题重述:安装在汽车头部的车灯形状为一旋转抛物面,车灯的对称轴水平地指向正前方, 其开口半径 36 毫米,深度21.6 毫米 . 经过车灯的焦点,在与对称轴相垂直的水平方向,对称地放置一定长度的均匀分布的线光源. 要求在下述设计规范标准下确定线光源的长度.该设计规范简化后描述如下.在焦点F正前方25米处的A点放置一测试屏,屏与 FA 垂直,用以测试车灯的反射光.在屏上过A点引出一条与地面相平行的直线,在该直线A点的同侧取B点和C点,使AC=2AB=2.6米.要求C点的光强度IC不小于某一额定值(可取为一个单位),B点的光强度 旧不小于I0的两倍(只须考虑一次反射).问题:1. 在满足该设计规范的条件下,计算线光源长度,使线光源的功率最小;2. 对得到的线光源长度,在有标尺的坐标系中画出测试屏上反射光的亮区;3. 讨论该设计规范的合理性.1
4、. 该车灯反射面可视为标准的旋转抛物面;2. 线光源为一无体积的线段;3. 不考虑热损耗等其他损失,认为线光源功率就是线光源所发出的总辐射通量;4. 题目中所述的“光强度”即为“光照度”;5. 简化灯光的频率分布,参考普通汽车前照灯功率与其光通量关系, 可设定此线光源发出的光光通量为30 流明时,其发光功率约为1 瓦 .四、模型的建立1. 讨论对象的物理抽象:如图一所示, 现实中大部分线光源上各发光点发出的平行于横向垂直面上的光照度相同 , 可均记为I, 但平行于各纵向平面光并不相同, 近似与平行于横向垂直面上的光照度满足如下函数关系:I=IRin a , a为某点向某方向发出的光与纵轴的夹角 .这样 , 从线光源总体来看, 与纵轴夹角越小的方向所发出的光照度越小. 车灯及反射光测试系统:车灯反射面可以等效为一个内表面为反射面的标准旋转抛物面. 经计算,易得其方程为 x2+y2=2pz, p= 30mm此抛物线焦距 f=15mm.测试屏平面方程为:z=25.015m.图二所标各点坐标为:F(0, 0, 15mm), A(0, 0, 25.015m), B(-1.3m, 0, 25.01
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