湘教版初一下《分解因式》(全章教案)

1、第一课时：分解因式教学目标：1、知识与技能：了解分解因数和因式的概念、意义，能进行简易的因数因式分解；2、过程与方法：通过对比与联想比较得出分解因数和分解因式的异同；3、情感与态度：培育学生养成对比和联想的意识。教学三点：1、教学重点：分解因式的概念2、教学难点：了解“基本建筑块”的内涵3、教学关键：建立起“基本建筑块”与“不能再分割（即分解）”的联系教学准备：1、教具准备：幻灯片教学过程：一、复习回顾1、概念回顾：整数、整式的概念2、问题思考：36能写成哪些非1整数的积？x2x能写成哪些整式的积？二、探索新知1、引导探索、问题呈现：引例： 223336 362233 x(x1)x2x x2xx(x1)、观察猜想：观察：认真观察以上四个式子，找出它们的异同.猜想：请你按照自己的想法，将以上式子分成两类，并说明你的理由.、导入新课：说明：以上有两种分类方法法一，按行分类，第一行为纯数字，第二行含有字母.法二，按列分类，第一列为乘法，第二列为分解.将一个整数或整式进行分解，正是我们今天要研究的.（板书课题）、讲授新知：练习；将下列正整数尽可能多地分解成几个非1的正整数的积的形式24 28

2、35 37讲解：以上练习，与整数乘法互逆，为分解因数.象2、3、5、7、1137等，不能再分解下去，称质数或素数练习；将下列整式尽可能多地分解成几个非1的整式的积的形式 2x6 x22x xyy y24讲解：以上练习，与整式乘法互逆，为分解因式.象2、x、y、x3、y2、y2等，不能再分解下去，称质因式.2、归纳新知、引导归纳：思考：通过以上分析，能否用自己的语言解答以下几个问题？什么叫分解因数？什么叫分解因式？什么是质数和质因式？、板书小结：分解因数：将一个整数分解成几个非1整数的积的形式叫分解因数；不能再分解的正整数（除了1和本身以外）叫质数或素数.分解因式：将一个整式写成几个非1整式的积的形式叫分解因式；不能再分解的整式（除了1和本身以外）叫质因式.3、拓展延伸思考：分解因式与整式乘法的区别是什么？你认为学习分解因式对解决哪些问题有意义？三、知识运用1、运用举例典型示例：例1：约分 分析：12223 30245例2：比较下列两个二次方程，试选取其中一个求解.x23x20 (x1)(x2)02、反馈练习 练 习：(略）四、巩固提高1、本堂小结：本节课中，你学到了哪些知识？还有哪些不

3、明白的地方？2、课堂练习：p.4 .中练习1、2.3、家作：P.4 .中习题1.1（A组）第二课时：提取公因式法（1）教学目标：1、知识与技能：进一步学习提取公因式的方法，能熟练运用提取公因式法解题；2、过程与方法：通过观察、类比、联想，得出一般整是提取公因式的方法；3、情感与态度：培育学生类比联想、分析探究的习惯和能力.教学三点：1、教学重点：对含有多项式型公因式提取公因式；2、教学难点：对含有相反量型多项式提取公因式；3、教学关键：突出“相反量型多项式的分辨”.教学准备：1、教具准备：幻灯片教学过程：一、复习回顾1、概念回顾：公因式、提取公因式2、问题思考下列哪些是分解因式？哪些是整式乘法？x21（x1)(x1) (xy)(xy)x2y2x23x4x(x3)4 x24x4(x2)2完成下列填空3x26x (x2) x2xx( )abaca( ) 9x26x (3x2)分解因式2ax3x 3ab212a2b 12x3y28x3 9ay26ay3y二、探索新知1、引导探索、问题呈现：引例：分解因式 axbx a(mn)b(mn) 思考：以学哪个式子的分解？怎样分解？、类比猜想：观察：比

4、较两个式子的异同思考：能否通过类比，得出后一个式子的分解方法？分析： 将(mn)看作x (图示，略）2、归纳新知、引导归纳：思考：通过以上分析，你学到了什么？、板书小结：小结：多项式中，公因式可以是数、字母，也可以是单项式、多项式、整式.三、知识运用1、运用举例典型示例：分解因式2a(3bc)b(3bc)6(x2)23(x2)3分析解答：突出“找拆提”的过程；“拆”“提”注意括号及化简.2、反馈练习练 习：（略） 四、巩固提高1、本堂小结：本节课中，你学到了哪些知识？还有哪些不明白的地方？2、课堂练习：p.10 .练习中1、23、回家作业：P.11 .习题中2、3第三课时：提取公因式法（2）教学目标：1、知识与技能：能熟练运用提取公因式法分解因式；2、过程与方法：通过变形找公因式，提高学生灵活解题的能力；3、情感与态度：体会数形转化思想.教学三点：1、教学重点：掌握变形提取公因式分解因式；2、教学难点：因式的正确变形；3、教学关键：如何对因式正确变形教学准备：1、教具准备：幻灯片教学过程：一、复习回顾1、下列各式中，有公因式可提吗？如果有，是什么？ 4x4y ax2bx2 axby 2

5、x2y4xy2 3a(ab)2b(ab) (xy)3(xy)2(xy)22、说出下列各冪的意义，并判定是否相等？a4与(a)4 a5与(a)5 (xy)6与(yx)6 (xy)7与(yx)7说明：(a)2na2n (a)2n1a2n1二、探索新知1、引导探索、问题呈现：分解因式 a(xy)b(xy) a(xy)b(yx) 、引导思考：思考：两式的异同是什么？你能用以学知识分解哪个式子？能否说出后一个式子的特征？如何将相反量统一成相同量来分解？讲解：a(xy)b(yx) a(xy)b(xy) (ab)(xy) 2、归纳新知引导：试归纳以上所学小结：对相反量提负号可统一成相同量注意：(ab)2n(ba)2n (ab)2n1(ba)2z1三、知识运用1、运用举例典型示例：分解因式x(x2)3x(x2)x(x2)3x(2x)(ab)2(cd)3(ba)3(dc)2分析解答：突出“找拆提”的过程；指出，ab与ba是相同量，ab与ba是相反量；注意：(ab)2n(ba)2n (ab)2n1(ba)2z12、反馈练习练 习：分解因式y(x3)4y(x3) y(x3)4y(x3)y(x3)4y(3x)

6、 6x3(ab)29x2(ba)3四、巩固提高1、本堂小结：本节课中，你学到了哪些知识？还有哪些不明白的地方？2、课堂练习：p.10 .练习中23、回家作业：P.11 .习题中2、3第四课时：套用公式法（一、平方差公式1）教学目标：1、知识与技能：能说出平方差公式的特征，会用平方差公式分解因式；2、过程与方法：通过对平方差公式特征的辨析，提高学生的观察能力；3、情感与态度：培育学生逆向思维能力以及辩证统一的思想.教学三点：1、教学重点：平方差公式的直接运用；2、教学难点：用平方差公式分解因式的条件；3、教学关键：辨析平方差公式的特征.教学准备：1、教具准备：幻灯片教学过程：一、复习回顾1、概念回顾：分解因式、平方差公式2、问题思考运用提取公因式法分解因式的步骤怎样？你能分解a2b2吗？二、探索新知1、引导探索、问题呈现：a2b2能分解吗?、引导思考：观察式子a2b2的特征回顾所学，什么向乘可得a2b2？式子(ab)(ab)a2b2称什么公式？在数学中的作用是什么？整式乘法与分解因式之间的关系怎样？你能分解式子a2b2吗？2、归纳新知、引导归纳：指出：以上所得结论仍称平方差公式，前者称整

7、式乘法平方差公式，后者称分解因式平方差公式.思考：试归纳分解因式平方差公式、板书小结：小结：分解因式平方差公式 a2b2(ab)(ab)思考：上式左边有几个项？各项是什么？用什么连结？上式右边有几个因式？两因式的异同是什么？3、拓展延伸、引例分析引例： x216 9m24n2分析：这些式子能用提取公因式法分解吗？可否用平方差公式？如何判定一个式子能否用平方差公式呢？、知识小结小结：平方差公式的适用范围适用于两个项（或式）两项（或式）都能写成平方的形式两个平方项用差连结三、知识运用1、运用举例典型示例：分解因式 x2y225a2 m20.9n4分析解答：(略)2、反馈练习练 习：(略)四、巩固提高1、本堂小结：本节课中，你学到了哪些知识？还有哪些不明白的地方？2、课堂练习：p. 14 .练习中1、23家作：P.14 .练习中2、3第五课时：套用公式法（一、平方差公式2）教学目标：1、知识与技能：能较熟练地运用平方差公式分解因式；2、过程与方法：进一步提高学生的观察、类比、联想能力；3、情感与态度：培育学生良好的观察习惯、学习习惯.教学三点：1、教学重点：平方差公式的运用；2、教学难点：形如两平方项的整式的分解；3、教学关键：将式子写成平方差的形式.教学准备：1、教具准备：幻灯片、小黑板2、学具准备：教学过程：一、复习回顾1、概念回顾：平方差公式2、问题思考：具有什么特征的式子可用平方差公式分解？分解因式： x24

《湘教版初一下《分解因式》(全章教案)》由会员公****分享，可在线阅读，更多相关《湘教版初一下《分解因式》(全章教案)》请在金锄头文库上搜索。