高考物理二轮专题复习：电磁感应中“单、双棒”问题归类例析

1、高考物理二轮专题复习：电磁感应中“单、双棒”问题归类例析一、单棒问题：1. 单棒与电阻连接构成回路：例 1、如图所示， MN、 PQ是间距为L 的平行金属导轨，置于磁感强度为B、方向垂直导轨所在平面向里的匀强磁场中，M、 P 间接有一阻值为R 的电阻一根与导轨接触良好、阻值为R2 的金属导线ab 垂直导轨放置（ 1）若在外力作用下以速度v 向右匀速滑动，试求ab 两点间的电势差。（ 2）若无外力作用，以初速度v 向右滑动，试求运动过程中产生的热量、通过移 x。ab电量以及ab发生的位2、杆与电容器连接组成回路例 2、如图所示 ,竖直放置的光滑平行金属导轨,相距 l ,导轨一端接有一个电容器,电容量为 C, 匀强磁场垂直纸面向里,磁感应强度为B, 质量为 m的金属棒 ab 可紧贴导轨自由滑动.现让 ab 由静止下滑 ,不考虑空气阻力,也不考虑任何部分的电阻和自感作用.问金属棒的做什么运动？棒落地时的速度为多大？3、杆与电源连接组成回路例 3、如图所示，长平行导轨、光滑，相距l 0.5m，处在同一水平面中，磁感应强度=0.8T 的匀PQ MNB强磁场竖直向下穿过导轨面横跨在导轨上的直导线a

2、b的质量 =0.1kg、电阻Rm=0.8 ，导轨电阻不计导轨间通过开关S 将电动势 E=1.5V 、内电阻 r=0.2 的电池接在M、 P 两端，试计算分析：（ 1）在开关 S 刚闭合的初始时刻， 导线 ab 的加速度多大？随后 ab 的加速度、速度如何变化？（ 2）在闭合开关S 后，怎样才能使ab以恒定的速度=7.5m/s沿导轨向右运动？试描述这时电路中的能量转化情况（通过具体的数据计算说明）二、双杆问题：bBd1、双杆所在轨道宽度相同常用动量守恒求稳定速度L例 4、两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距v0ac离为 L。导轨上面横放着两根导体棒ab 和 cd，构成矩形回路，如图所示两根导体棒的质量皆为，电阻皆为，回路中其余部分的电阻可不计在整个导轨平面内都有竖直向上的匀mR强磁场，磁感应强度为设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行开始时，棒cd静止，棒ab有指向棒cdB的初速度v0若两导体棒在运动中始终不接触，求：（ 1）在运动中产生的焦耳热最多是多少（ 2）当 ab 棒的速度变为初速度的3/4 时， cd 棒的加速度是多少？例 5、如图所示，两根平行的金属导轨，固

3、定在同一水平面上，磁感应强度=0.50T的匀强磁场与导B轨所在平面垂直，导轨的电阻很小，可忽略不计。导轨间的距离l=0.20m。两根质量均为0.10kg 的平行m=金属杆甲、乙可在导轨上无摩擦地滑动，滑动过程中与导轨保持垂直，每根金属杆的电阻为=0.50 。在Rt =0 时刻，两杆都处于静止状态。现有一与导轨平行、大小为0.20N 的恒力 F 作用于金属杆甲上，使金属杆在导轨上滑动。经过t=5.0s ，金属杆甲的加速度为=1.37m/s 2，问此时两金属杆的速度各为多少？a乙甲F2、双杆所在轨道宽度不同常用动量定理找速度关系例 6、如图所示， abcd 和 a/ b/ c/ d/ 为水平放置的光滑平行导轨，区域内充满方向竖直向上的匀强磁场。ab、a/ b/ 间的宽度是 cd、c/ d/ 间宽度的 2 倍。设导轨足够长，导体棒ef 的质量是棒 gh 的质量的2 倍。现给导体棒 ef 一个初速度 v0，沿导轨向左运动，当两棒的速度稳定时，两棒的aeb速度分别是多少？gdc/hd/cb/af3、磁场方向与导轨平面不垂直例 7、如图所示， ab 和 cd 是固定在同一水平面内的足够长平行金属导

4、轨，Babae 和 cf 是平行的足够长倾斜导轨，整个装置放在竖直向上的匀强磁场中。在F水平导轨上有与导轨垂直的导体棒1，在倾斜导轨上有与导轨垂直且水平的导2 c1e d体棒 2，两棒与导轨间接触良好，构成一个闭合回路。已知磁场的磁感应强度为 B，导轨间距为 L，倾斜导轨与水平面夹角为，导体棒 1 和 2 质量均为 m，f电阻均为 R。不计导轨电阻和一切摩擦。现用一水平恒力F 作用在棒 1 上，从静止开始拉动棒 1，同时由静止开始释放棒2，经过一段时间，两棒最终匀速运动。忽略感应电流之间的作用，试求：（ 1）水平拉力 F 的大小；（ 2）棒 1 最终匀速运动的速度 v1 的大小。三、轨道滑模型例 8、如图所示， abcd 为质量 m的 U 形导轨， ab 与 cd 平行，放在光滑绝缘的水平面上， 另有一根质量为 m的金属棒 PQ平行 bc 放在水平导轨上，棒右边靠着绝缘竖直光滑且固定在绝缘水平面上的立柱e、PQf, U 形导轨处于匀强磁场中，磁场以通过e、f 的 OO 为界，右侧磁场方12向竖直向上，左侧磁场方向水平向左，磁感应强度大小都为B，导轨的bc段长度为L, 金属棒的电阻，其余

5、电阻均可不计，金属棒与导PQRPQ轨间的动摩擦因数为，在导轨上作用一个方向向右，大小F=mg的水平拉力，让U 形导轨从静止开始运动设导轨足够长求：(1) 导轨在运动过程中的最大速度 m(2)若导轨从开始运动到达到最大速度m的过程中，流过 PQ棒的总电量为q，则系统增加的内能为多少 ?练习：1、如右图所示，一平面框架与水平面成37角，宽L=0.4 m，上、下两端各有一个电阻 R0 1 ，框架的其他部分电阻不计，框架足够长 . 垂直于框平面的方向存在向上的匀强磁场，磁感应强度B 2T.ab 为金属杆，其长度为L 0.4 m，质量 m 0.8 kg ，电阻 r 0.5 ，棒与框架的动摩擦因数0.5. 由静止开始下滑，直到速度达到最大的过程中，上端电阻R0 产生的热量Q0 0.375J( 已知sin37 0.6 ， cos37 =0.8 ；g 取 10m s2) 求：(1) 杆 ab 的最大速度；(2) 从开始到速度最大的过程中ab 杆沿斜面下滑的距离；在该过程中通过ab 的电荷量 .2、光滑 U型金属框架宽为 L，足够长，其上放一质量为m的金属棒 ab，左端连a接有一电容为 C 的电容器，现

6、给棒一个初速v ，使棒始终垂直框架并沿框架运0动，如图所示。求导体棒的最终速度。Cv0b3、如图所示 , 两根间距为l 的光滑金属导轨( 不计电阻 ), 由一段圆弧部分与一段无限长的水平段部分组成. 其水平段加有竖直向下方向的匀强磁场, 其磁感应强度为B, 导轨水平段上静止放置一金属棒cd, 质量为 2m,电阻为 2r. 另一质量为m,电阻为r 的金属棒ab, 从圆弧段M处由静止释放下滑至 N 处进入水平段, 圆弧段 MN半径为 R,所对圆心角为60 , 求：（ 1） ab 棒在 N处进入磁场区速度多大？此时棒中电流是多少？（ 2） cd 棒能达到的最大速度是多大？（ 3） ab 棒由静止到达最大速度过程中,系统所能释放的热量是多少？4、如图所示，两根平行的金属导轨，固定在同一水平面上，磁感应强度=0.50T的匀强磁场与导轨所在B平面垂直，导轨的电阻很小，可忽略不计。导轨间的距离l=0.20m。两根质量均为0.10kg的平行金属杆m=甲、乙可在导轨上无摩擦地滑动， 滑动过程中与导轨保持垂直， 每根金属杆的电乙甲阻为 =0.50 。在t=0 时刻，两杆都处于静止状态。现有一与导轨平行、大小RF为 0.20N 的恒力 F 作用于金属杆甲上，使金属杆在导轨上滑动。经过t =5.0s ，金属杆甲的加速度为a=1.37m/s 2，问此时两金属杆的速度各为多少？电磁感应中“单棒、双棒”问题归类例析答案一、单棒问题：1. 单棒与电阻连接构成回路：例 1. 解析：（1）ab 运动切割磁感线产生感应电动势E，所以ab相当于电源，

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