2024年九年级数学下学期期末综合评价沪科版 (1)

1、期末综合评价(九下)(时间：120分钟满分：150分) 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。1如图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的，则每次旋转的度数可以是( C )A90 B60 C45 D302下列事件中的随机事件是( B )A在数轴上任取一个点，它表示的数是实数B任意画一个三角形，恰好同一边上的高线与中线重合C任意画一个三角形，其内角和是180D用长度分别是3，3，6的木条首尾顺次相连可组成一个等腰三角形3如图是一个正方体，被切去一角，则其左视图是( B )4若A的半径为5，圆心A的坐标是(1，2)，点P的坐标是(5，2)，那么点P的位置为( A )A在A内 B在A上 C在A外 D不能确定5由立方体切割得到的一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是( D )A三棱柱 B圆柱 C长方体 D三棱锥6如图，在正方形网格中有ABC，ABC绕O点按逆时针旋转90后的图案应该是( A )7从1，2，3，6中任意选两个数，记作a和b，那么点(a，b)在函数y图象上的概率是( B )A B C D8

2、已知正六边形的周长为24 cm，一圆与它各边都相切，则这个圆的面积为( D )A12 cm2 B24 cm2 C16 cm2 D12 cm29把一张半径为1的圆形纸片按如图所示方式折叠两次后展开，图中的虚线表示折痕，则的长度是( C )A B C D 10如图，AB，AC分别是半圆O的直径和弦，AB5，AC4，D是上的一个动点，连接AD.过点C作CEAD于E，连接BE，则BE的最小值是( A )A2 B3 C2 D3二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11已知点A(a，1)与点A(5，b)关于原点对称，则a_5_，b_1_12如图，在O中，AB为直径，C为圆上一点，BAC的平分线与O交于点D，若ADC20，则BAD_35_.13围棋起源于中国，棋子分黑白两色一个不透明的盒子中装有3个黑色棋子和若干个白色棋子，每个棋子除颜色外都相同，任意摸出一个棋子，摸到黑色棋子的概率是，则盒中棋子的总个数是_12_14如图，高为6 m的电线杆的顶上有一盏路灯，电线杆底部为A，身高1.5 m的男孩站在与点A相距6 m的点B处，若男孩以6 m为半径绕电线杆走一圈，则他在路灯下的影子BC_2

3、_ m；BC扫过的面积为 _28_ m2.三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15如图所示的几何体是由5个相同的正方体搭成的，请画出它的主视图、左视图和俯视图解：如图所示16一个口袋中有10个黑球和若干个白球，从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回摇均，重复上述过程，共实验100次，其中75次摸到白球，于是可以估计袋中共有多少个球？解：设小球共有x个，根据题意可得，解得x40.答：袋中共有40个球四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17如图，在平面直角坐标系中，已知点A(2，3)，B(3，1)，C(1，2)，且A1B1C1与ABC关于原点O成中心对称(1)画出A1B1C1，并写出A1的坐标；(2)P(a，b)是ABC的边AC上一点，ABC经平移后，点P的对应点为P(a3，b1)，请画出平移后的A2B2C2.解：(1)如图所示，A1B1C1即为所求，A1的坐标为(2，3)(2)如图所示，A2B2C2即为所求18如图，ABC内接于O，AB，CD为O的直径，DEAB，垂足为E，BC1，AC，求D的度数解：AB是直径，ACB90.BC1，AC，tan B，B60.OB

4、OC，OBC是等边三角形，DOEBOC60，DEAB，DEO90，D90DOE30五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19多边形中，如果各条边都相等，各个内角都相等，这样的多边形叫做正多边形观察每个正多边形中的变化情况，解答下列问题：(1)将如下表格补充完整：正多边形边数3456_的度数_10(2)根据规律，是否存在一个正n边形，使其中的25？若存在，直接写出n的值；若不存在，请说明理由解：(1)18，60，45，36，30(2)由(1)得，正n边形中，当25时，即25，解得n7.2(不是整数)，所以不存在一个正n边形，使其中的2520如图，圆心角都是90的扇形AOB与扇形COD叠放在一起，连接AC，BD.(1)求证：ACBD；(2)若图中阴影部分的面积是 cm2，OA2 cm，求OC的长解：(1)证明：AOBCOD90，AOCAODBODAOD，AOCBOD.在AOC和BOD中，AOCBOD(SAS)，ACBD(2)根据题意得：S阴影，解得：OC1 cm六、(本题满分12分)21有两组正面都分别写有数字“1”“2”“3”“4”的纸牌各四张，第1组正面向上在桌面上排列成“1

5、234”一组数，第2组背面向上，打乱后随机排列在桌面上，如图从第2组中任意抽取一张，将这张纸牌正面向上插入第1组中数字与它相同的纸牌之后，组成一组新数(1)若从第2组中抽取的纸牌正面是数字“2”，插入第1组中数字为“2”的纸牌后，组成“12234”这组数，问组成“12234”这组数的概率是多少？(2)若依次从第2组的四张纸牌中抽取2张，按要求分别插入第1组纸牌中，则组成一组数为“122334”的概率是多少？解：(1)从第2组中抽取的纸牌有“1”“2”“3”“4”四种等可能情况，抽到“2”组成“12234”这组数的情况有一种，组成“12234”这组数的概率是(2)画树状图略，共有12种等可能的结果，其中组成一组数为“122334”(即抽到“2”，“3” )的结果有2种，P(组成一组数为“122334” )七、(本题满分12分)22如图，AB为O的直径，E为O上一点，点C为的中点，过点C作CDAE，交AE的延长线于点D，延长DC交AB的延长线于点F.(1)求证：CD是O的切线；(2)若DE1，DC2，求O的半径长解：(1)证明：连接OC.点C为的中点，EACBAC.OAOC，BACOCA，

6、EACOCA，AEOC，ADCOCF.CDAE，OCDF，又OC为O的半径，CD是O的切线(2)连接CE，BC，由(1)知CD是O的切线，易证得CD2DEAD.DE1，DC2，AD4.在RtADC中，由勾股定理得AC2.在RtDCE中，由勾股定理得CE.点C是的中点，ECBC.AB为O的直径，ACB90，由勾股定理得AB5，O的半径长是2.5八、(本题满分14分)23如图，在ABC中，ACB90，ACBC，D为AB上一点，连接CD，将CD绕点C顺时针旋转90至CE，连接AE.图图图(1)求证：BCDACE；(2)如图，连接ED，若CD3，AE，求AB的长；(3)如图，若点F为AD的中点，分别连接EB和CF，求证：CFEB.解：(1)证明：由旋转可得ECDC，ECD90ACB，BCDACE，又ACBC，BCDACE(SAS)(2)由(1)可知AEBD，CAEB45CAB，EAD90.CDCE3，DE3，AD4，ABADBD4(3)证明：过C作CGAB于G，则AGAB.ACB90，ACBC，CGAB，即.点F为AD的中点，FAAD，FGAGAFABAD(ABAD)BD，由(1)可得：BDAE，FGAE，即，.又CGFBAE90，CGFBAE，FCGABE.FCGCFG90，ABECFG90，CFBE5

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