2024年九年级数学下册第三章圆学情评估北师大版

1、第三章学情评估一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的)1下列说法中，不正确的是()A过圆心的弦是圆的直径 B等弧的长度一定相等C周长相等的两个圆是等圆 D直径是弦，半圆不是弧2如图，AB是O的直径，BC是O的弦，若OBC60，则tanBAC的值是()A. B1 C. D. (第2题) (第3题) (第4题)3如图，四边形ABCD内接于O，如果它的一个外角DCE64，那么BOD等于()A128 B100 C64 D324如图，AB是O的直径，CD是O的弦，CDAB于点E，则下列结论中不成立的是()AAD B.CACB90 DCOB3D5如图，O的直径为2，AB为O的弦，且AB，则所对圆心角的大小为()A30 B45 C60 D90 (第5题) (第6题)6如图为某款“不倒翁”，图为它的主视图，PA，PB分别与所在圆相切于点A，B.连接PO并延长交于点M，若该圆半径是6 cm，PA8 cm，则sinAMB的值为()A. B. C. D.7半径为2的圆的内接正六边形的边心距是()A2 B1 C. D2 8如图，在正方形网格中，每个小正

2、方形的边长都是1，O是ABC的外接圆，点A，B，O均在网格线的交点上，则cosACB的值是()A. B. C. D. (第8题) (第9题) (第10题)9如图，在平面直角坐标系中，M与x轴相切于点A(8，0)，与y轴分别交于点B(0，4)和点C(0，16)，则圆心M到原点O的距离是()A10 B8 C4 D2 10如图，O的半径为2，AB，CD是互相垂直的两条直径，P是O上任意一点(点P与点A，B，C，D不重合)，过点P作PMAB于点M，PNCD于点N.Q是MN的中点，当点P沿着圆周转过45时，点Q走过的路径长为()A. B. C. D.二、填空题(本题共6小题，每小题3分，共18分)11已知O的半径为6，圆心到直线AB的距离为5，则直线AB与O的位置关系是_12如图，已知ABC的内切圆O与BC边相切于点D，连接OB，OD.若ABC40，则BOD的度数是_ (第12题) (第13题)13传统服饰日益受到关注，如图为明清时期女子主要裙式之一的马面裙马面裙可以近似地看作扇环，如图，其中AD的长度为 m，BC的长度为 m，圆心角AOD60，则裙长AB为_14如图，AB是O的直径，点C在上，

3、点D在AB上，ACAD，OECD于E.若COD84，则EOD的度数是_ (第14题) (第15题) (第16题)15如图，ABC内接于O，AHBC于点H，若AC24，AH18，O的半径OC13，则AB_16如图，在平面直角坐标系中，点A，B，P的坐标分别为(1，2)，(1，4)，(2，1)若点C的横坐标和纵坐标均为整数，且ACBAPB，则点C的坐标为_三、解答题(本题共6小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(8分)蔬菜基地建圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知AB16 m，半径OA10 m，求高度CD.18(8分)如图，AC是ABCD的对角线，BADACB90.O是BC的垂直平分线与AC的交点，以点O为圆心，OC长为半径作O.求证：AB为O的切线19(8分)如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径的O交BC于点P，交CA的延长线于点D，连接BD.(1)求作O的切线PQ，PQ交AC于点Q；(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)(2)在(1)的条件下，求证：QCDQ.20(8分)粒子加速器是当今高能物理学中研究有关宇宙的基本问题的重要工具，图是我国某环形粒子加速器

4、的构造原理图，图是粒子加速器的俯视示意图，其中粒子真空室可看作O，粒子在A点注入，经过优弧后，在B点引出，粒子注入和引出路径都与O相切，C，D是两个加速电极，粒子在经过时被加速已知AB16 km，粒子注入路径与AB的夹角53，所对的圆心角是90.(1)求O的直径；(2)比较与AB的长度哪个更长.21(10分)如图，在RtABC中，C90，F为AB边上一点，以AF为直径的O与边BC相切于点D，交边AC于点E，连接AD，DE.(1)求证：AD平分CAB；(2)已知AE，DE3，求线段BF的长22(10分)如图，在ABC中，ABCACB，以AC为直径的O分别交AB，BC于点M，N，点P在AB的延长线上，且CAB2BCP.(1)求证：直线CP是O的切线；(2)若BC2 ，sin BCP，求点B到AC的距离；(3)在(2)的条件下，求ACP的周长答案一、1.D2.D3.A4.D5.D6.A7.C8.B9.D10A二、11.相交12.7013.0.8 m14.2115.16(3，4)或(5，2)或(5，0)或(3，2)或(1，2)或(1，0)或(1，6)或(3，2)三、17.解：根据题意得，OCO

5、A10 m，ADBDAB168(m)，OD6(m)，CDOCOD1064(m)答：高度CD为4 m.18证明：连接BO，并延长BO交CD于E.O在BC的垂直平分线上，OBOC，OB是O的半径，ACBCBE.四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ADBC，BACDCA，DACBCA，ABEBEC.BADACB90，BACDACACB90，DCABCACBE90，BCECBE90，BEC1809090，ABE90，OBAB.OB是O的半径，AB为O的切线19(1)解：如图，直线PQ即为所求作(2)证明：如图，连接AP.AB为直径，APBBDA90，APBC，BDAC.ABAC，BPCP.OAOB，OP是BAC的中位线，OPAC.PQ是O的切线，OPPQ，PQAC.BDDC，PQBD.BPCP，QCDQ.20解：(1)连接OA，过点O作OEAB于E.粒子注入和引出路径都与O相切，53，EAO90905337.OEAB，AEBEAB8 km，tanEAO，OE8 tan 3786(km)，AO10 km，O的直径为21020(km)(2)的长度为5(km)，516，AB的长度更长21(1)证明

6、：如图，连接OD.O与边BC相切于点D，ODBC，ODB90.C90，ODBC，ODAC，ODACAD.OAOD，ODAOAD.CADOAD，AD平分CAB.(2)解：如图，连接DF.CADDAF，DEDF.DE3，DF3.四边形AFDE为O的内接四边形，AEDDFA180.DFBDFA180，AEDDFB.AF为O的直径，ADF90，DAFDFA90.OFOD，ODFDFA.ODB90，ODFFDB90，FDBDAF，FDBCAD.EADFDB，BF.22(1)证明：如图，连接AN.ABCACB，ABAC.AC为O的直径，ANC90，即ANBC.CANACN90，CANBAN.CAB2BCP，CANBCP.BCPACN90，即ACP90.AC为直径，直线CP是O的切线(2)解：如图，过点B作BHAC于点H，由(1)得ABAC，ANBC，BNCNBC，sin CAN.又CANBCP，sin BCP，AC5.AN2 .ANCBHC90，ACNBCH，CANCBH.BH4，即点B到AC的距离为4.(3)解：在RtCBH中，CH2，AHACCH3.易证ABHAPC，.，PC.AP.ACP的周长为ACAPPC520.

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