江苏省曲塘中学-高一下学期期末考试数学试题
8页1、2014 2015学年度第二学期期末教学质量调研高一数学试题一、填空题(本大题共14小题,每题4分,共56分)1、某运动队有男女运动员人,其中男运动员有人,按男女比例用分层抽样的方法,从全体运动员中抽出一个容量为的样本,那么应抽取女运动员人数是 人2、如图,边长为的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域,在正方形中随机撒粒豆子,其中落在阴影区域内的豆子有粒,则空白区域的面积约为 3、已知一组数据,的平均数为,那么的值为 4、,两人下棋,获胜的概率为,两人下成和棋的概率为,那么不输的概率为 5、在中,角,所对的边分别为,若,且,则角 6、设等比数列的公比,前项和为,则的值为 7、过点,且圆心在直线上的圆的方程为 8、函数的定义域为 9、已知点,点,点在直线上,则当取得最小值时,点的坐标为 10、已知实数,满足,则的取值范围为 11、已知数列的前项和,则 12、已知实数,满足,则的取值范围是 13、已知过点的两条直线斜率均存有,且互相垂直若这两条直线被圆所截得的弦长之比为,则这两条直线的斜率之和为 14、设集合,且,在直角坐标平面内,从所有满足这些条件的有序实数对所表示的点中任取一个,若该点落
2、在圆()内(不包括边界)的概率为,则满足要求的的集合为 二、解答题(本大题共6小题,共64分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15、(本小题满分8分)已知甲、乙两人分别位于图中的、两点,每隔分钟,甲、乙两人分别向东南西北四个方向的其中一个方向行走格,且甲向四个方向行走的概率是相等的,乙向东、向西行走的概率都是,向北行走的概率是,甲、乙分别向某个方向行走的事件记为、分别求出甲、乙向南行走的概率;求两人经过度钟相遇的概率(已知事件、同时发生的概率)16、(本小题满分10分)某市为了理解本地高中学生的汉字书写水平,在全市范围内随机抽取了近千名学生参加汉字听写考试,将所得数据整理后,绘制出频率分布直方图如下图,其中样本数据分组区间为,试估计全市学生参加汉字听写考试的平均成绩;假如从参加本次考试的同学中随机选择名同学,求这名同学考试成绩在分以上的频率;若在分以上的学生中选出名学生,其中男生很多于人,女生很多于人,求这批学生中男生人数很多于女生的概率17、(本小题满分10分)在中,角,所对的边分别为,已知当,且的面积为时,求的值;当时,求的值18、(本小题满分12分)在平面直角坐标系中,已知圆,圆均与轴相切,且圆,都在射线(,)上若的坐标为,过直线上的一点作圆的切线,切点分别为,两点,求长度的最小值;若圆,圆的半径之积为,是两圆的一个公共点,求两圆的另一条公切线的方程19、(本小题满分12分)已知数列的奇数项成等差数列,偶数项成等比数列,公差与公比均为,并且,求数列的通项公式;求使得成立的所有正整数的值220、(本小题满分12分)设实数,满足不等式组,作出不等式组表示的平面区域,并求当时,的最大值;若关于的不等式组对任意恒成立,求所有这样的解构成的集合高一数学参考答案及评分标准一、填空题1 2 3 4 5 6 7 89 10 11 12 13或 14二、解答题:
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