图论及应用课程混合式教学改革研究
6页1、图论及应用课程混合式教学改革研究摘要混合式教学是基于互联网和信息技术的一种新型教育教学模式,它融合了传统课堂教学和在线教学的优点,充分发挥教师在课堂教学的主导作用和学生自主学习的主体作用,有利于培养学生的自主学习能力、探究学习能力和协作学习能力。文章结合作者多年的教学实践,分析了图论及其应用课程的突出特点及教学现状,指出传统教学方式不能解决的教学难题,通过实现传统课堂教学和在线教学的优势互补,探索图论及其应用课程混合式教学模式,在一定程度解决了传统课堂教学难题并提升了教学质量。关键词图论及其应用课程;混合式教学;教学改革一、图论及其应用课程的特点图论以集合元素间某种二元关系生成的拓扑图形为研究对象,集合中的元素叫作图的顶点,两个顶点之间连边当且仅当它们具有二元关系。任何一个包含了某种二元关系的系统都可以用图论的方法来分析,而且它具有形象直观的特点【1】。许多问题常常难以应用传统的数学方法解决,然而简单的图论模型却能直观地解释这些问题,并由此给出解决问题的方法或途径。一个著名的例子就是欧拉1736年解决的哥尼斯堡七桥问题,该问题也被公认为是图论学科的起源。社会生产对一门学科的需求程度才是
2、这门学科发展快慢的决定性因素【2】,由生产管理、交通运输、通信网络、计算机科学等方面的需要而提出的一系列问题促进了图论的发展。特别是20世纪50年代以来,计算机科学的迅速发展使得大规模计算成为可能,图论学科也随之蓬勃发展,其标志性事件就是四色猜想的计算机证明。经过200多年的发展,图论已经发展成为一个理论与应用兼有的数学领域【3】,在自然科学和社会科学研究中有着广泛的应用,因此许多大学为数学和计算机等相关专业本科生开设了图论及其应用课程。图论是离散数学的一个分支,它有自己特有的理论和研究方法,是其他数学分支所不能代替的【1】。图论及其应用课程中需要学习的概念和结论较多,几乎每节课都有新的概念引入,教学内容常常被分成独立的专题形式,例如树、平面图、染色、匹配、欧拉图与Hamilton图、网络流等,这也是图论“离散”的表现。图论也是基础数学当中很抽象的部分【2】,然而图论问题都有直观形象的图形表示,但是必须用严谨的数学语言进行表述和推导,其中蕴含了深刻的数学理论和结果,许多问题都是公开的数学难题,例如同构图的判定、四色定理的数学证明、色数的确定、Hamilton图的刻画等。图论与实际问题的
3、紧密联系使得它的另一个特点是交叉融合应用性强,大量算法的出现是这个特点的集中表现,例如最短路算法、深度优先算法、广度优先算法、平面性判别算法、最优树算法、最佳匹配算法、网络流算法等。这些算法是图论及其应用课程教学中不可忽视的重要内容,对培养学生的应用能力和创新能力大有好处。由此可见,图论及其应用课程具有三个显著的特点:内容多且离散、表象简单内里复杂、交叉融合应用性强。二、图论及其应用课程的教学现状图论及其应用课程的教学目的是使学生理解和掌握图论的基本概念和思想,会运用图论方法分析和解决实际或理论问题,基于课程学习培养一定的实践和创新能力。笔者在教学实践中有这样一些体会,内容多且离散的特点使得图论课上需要介绍的定义或概念较多,解决问题的办法和定理的证明方法适用范围小,不能统一概括,上课时需要不断引入新概念和解释新问题,留给学生思考和消化的时间较少,师生互动少。课后不少学生反馈课堂的信息量太大不易接受。传统的改进方式是要求学生在课下完成一些简单基础概念和知识点的学习,课上以启发式教学和探究式教学为主引导学生完成课程学习,但是由于学生学习基础差异大、自主学习能力有限以及缺乏有效监督和师生互动
4、少等原因,教学效果不佳。许多图论问题源于数学游戏和实际问题,建立图论模型后变得直观易懂,不需要大量的预备知识也能理解,这也是图论最吸引人的地方。这种表象简单的特点,有利于引入概念或问题,激发学生的学习兴趣。但是解决一般性的问题往往需要深刻的数学理论支持,因此要用严谨的数学语言概括或抽象表述成定义、定理或结论,进行严格的推理和证明,用数学的思维方式教数学比较适合这部分的教学【4】。然而,相应的课程难度也会增加,例如讲解染色时,四色问题作为重要且有趣的引入实例能很好地激发学生的学习兴趣,很多学生跃跃欲试,但是后继学习中染色问题的困难程度及其独特的思考方式和证明方法,使得学习难度加大,课堂又变成“老师讲,学生听”的模式。课程内容表象简单内里复杂的特点容易形成反差,打击学生的学习积极性,影响教学效果,怎样解决此类问题是值得思考的。交叉融合应用性强是图论学科的重要特点,教学中应该有所体现。仅简单地介绍交叉应用的大方向,而不深入讲解具体内容,给人的感觉是“意犹未尽”,没有完成教学任务,但是面面俱到地讲解应用的各个方面也不可行。现行的做法是挑选几个应用专题深入学习,但是讲解大都是以实际问题建立图论模
《图论及应用课程混合式教学改革研究》由会员M****1分享,可在线阅读,更多相关《图论及应用课程混合式教学改革研究》请在金锄头文库上搜索。
民族风采展示策划书
二年级下册数学教案
土方开挖及降水施工方案1
2022年六年级语文上册 27 奴隶英雄学案 语文S版
(实用)2022上课的迟到检讨书锦集五篇
2022企业公司年会发言稿致辞材料合集
英语常见的短语搭配
处方药转非处方药评价指导原则
有关后勤工作计划汇总八篇
健全完善财务管理制度
眉山新能源芯片项目建议书参考模板
公司管理者总结报告
德育处人员工作分工及职责
安徽芜湖四年级期末卷
初中劳技课教学案可用
商业银行的目标成本管理与控制
2022年安徽省建筑电焊工(建筑特殊工种)资格考试题库及模拟卷含参考答案53
小学生演讲稿范文锦集9篇
Book1_U1_重点词汇讲解
环卫工人困难申请
2022-12-10 4页
2023-02-17 12页
2024-02-12 28页
2023-02-21 3页
2023-07-27 4页
2024-02-24 5页
2022-12-09 6页
2022-09-07 1页
2023-10-21 2页
2022-08-21 23页