计算机组成6、9章作业题答案讲课讲稿
6页1、算机组成 6、 9 章 作业题答案6. 2.已知X=0.a1a2a3a4a5a6 (ai为0或1),讨论下列几种情况时 ai各取何值。(1) X 1/2;(2) X 1/8;(3) 1/4 X 1/16解:(1)若要X 1/2,只要a1=1, a2a6不全为0即可(a2 or a3 or a4 or a5 or a6 = 1 );(2)若要X 1/8,只要a1a3不全为0即可(a1 or a2 or a3 =1) , a4a6 可任取 0或 1;(3)若要1/4 X 1/16,只要a1=0, a2可任取0或1;当a2=0时,若a3=0,则必须a4=1,且a5、a6不全为0(a5 or a6=1 ;若a3=1,则a4a6可任取0或1;当a2=1时,a3a6可任取0或1。6.16. 设机器数字长为16位,写出下列各种情况下它能表示的数的范围。设机器数采用一位符号位,答案均用十进制表示。(1)无符号数;(2)原码表示的定点小数。(3)补码表示的定点小数。(4)补码表示的定点整数。(5)原码表示的定点整数。(6)浮点数的格式为:阶码 6位(含1位阶符),尾数10位(含1位数符)。分别写 出其正
2、数和负数的表示范围。(7)浮点数格式同(6),机器数采用补码规格化形式,分别写出其对应的正数和负数 的真值范围。解:(1)无符号整数:0 2 16-1 ,即:0 65535 ;无符号小数:0 1 - 2 -16 ,即:0 0.99998 ;(2)原码定点小数:-1 + 2 -15 1 - 2 -15,即:-0.99997 0.99997(3)补码定点小数:(4)补码定点整数:(5)原码定点整数:- 11 - 2,即:-10.99997- 2 15 215 - 1,即:-32768 32767- 2 15 + 1 215 - 1 ,即:-32767 32767(6)据题意画出该浮点数格式,当阶码和尾数均采用原码,非规格化数表示时:最大负数=1,11111;1.000000 001,即-2 -9 2-31最小负数=0,11111;1.111111 111,即-(1-2-9)231则负数表示范围为:-( 1-2-9)231 -2 -9 231最大正数=0,11111;0.111111 111,即(1-2-9)231最小正数=1,11111;0.000000 001,即2-9 2-31则正数表
3、示范围为:29 2-31 ( 1-2-9 ) 231(7)当机器数采用补码规格化形式时,若不考虑隐藏位,则最大负数=1, 00 000 ; 1.011 111 111 ,即-2 -1 2-32 31最小负数=0, 11 111 ; 1.000 000 000 ,即-1 2则负数表示范围为:-1 2-22312最大正数=0, 11 111 ; 0.111 111 111 ,即 (1-2-9) 最小正数=1, 00 000 ; 0.100 000 000 ,即 2 -1 2-32 则正数表示范围为: 21 2-32 ( 1-2-9 ) 23129.设浮点数阶码取 3位,尾数取6位(均不包括符号位),要求阶码用移码运算,尾数用补码运算,计算xy,且结果保留1倍字长。(1) x=2-100 X 0.101101,y=2-011X (-0.110101 );(2) x=2-011 X (-0.100111 ), y=2101X (-0.101011 ) o解:先将x、y转换成机器数形式:(1) x阶移尾补=0, 100; 0.101 101y阶移尾补=0, 101; 1.001 0111)阶码相
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