指数平滑法介绍课件

1、1. 犒叙年犢该简介犒敍年備注是怖朗（aent乡,呂必力所提出，瑯朗 认鬲时间淳列的态势具帘稔匡卅或规则性，所必 时间淳列可欷合理地顺势維怂 他认為最近的过 去态势，在英种程决上会持彼別最近的杀来，所同椅軼木的权赦敘Aii的资料。指数平滑法是生产预测中常用的一种方法。也用于中短期经济发展趋势预测，所有预测方法中，指数平滑是用 得最多的一种。简单的全期平均法是对时间数列的过去数据一个不漏 地全部加以同等利用；移动平均法则不考虑较远期的数据，并在加权移动平 均法中给予近期资料更大的权重；指数平滑法则兼容了全期平均和移动平均所长，不舍弃过去的数据，但是仅给予逐渐减弱的影响程度，即随着 数据的远离，赋予逐渐收敛为零的权数。也就是说指数平滑法是在移动平均法一基础上发展起来的一 种时间序列分析预测法,它是通过计算指数平滑值，配合 一定的时间序列预测模型对现象的未来进行预测。其原理 是任一期的指数平滑值都是本期实际观察值与前一期指数 平滑值的加权平均。2、指数平滑法的基本公式 指数平滑法的基本公式是：st+(l_c)S 一式中,St时间t的平滑值； yt时间t的实际值；St-i -时间t-1的平滑值

2、；a平滑常数，其取祷范围为0,1平滑常数 越接近于1,远期实际值对本期 平滑值影响程度的下降越迅速；平滑常数 越接近于0,远期实际值对本期平滑值影 响程度的下降越缓慢。由此，当时间数列相对平稳时，可取较大 的OC ;当时间数列波动较大时，应取较小 的oc ,以不忽略远期实际值的影响。生产 预测中，平滑常数的值取决于产品本身和 管理奢对良处响血率内涵的理解。3、指数平滑法的基本理论一次指数平滑法二次指数平滑法三次指数平滑法根据平滑次数不同，指数平滑法分为：一次指数平滑法、二次指数平滑法和三 次指数平滑法等。但它们的基本思想都是：预测值是以前观测值的加权和，且对不 同的数据给予不同的权，新数据给较大的权，旧数据给较小的权。一次指数平滑法其预测模型为：即以第调期册二啜扌讒焉僵乍为第t+1期的预 测值0二次指数平滑法当时间序列没有明显的趋势变动时，使 用第t周期一次指数平滑就能直接预测第t+1期 之值。但当时间序列的变动出现直线趋势时， 用一次指数平滑法来预测仍存在着明显的滞后 偏差。因此，也需要进行修正。修正的方法也是在一次指数平滑的基础 上再作二次指数平滑，利用滞后偏差的规律找 出曲线的发

3、展方向和发展趋势，然后建立直线 趋势预测模型。故称为二次指数平滑法。一兴一姿指数平滑为即)，则二次指数平滑呼)的计 算公式为：理2)=呻+(1_讷 具嘗翟麗，韻狠霜期亦按此直跚魏 与趋势移动平均类似，可用如下的直线趋势模型来预测。+=吗 + % T- L 2? 式中t为当前时期数；T为由当前时期数t到预测期 的时期数；为第t+T期的预测值；函为截距，心 为斜率，其计算公式为：树纲三次指数平滑法若时间序列的变动呈现出二次曲线趋势，则需要 用三次指数平滑法。三次指数平滑是在二次指数平滑 的基础上再进行一次平滑，其计算公式为：三次指数平滑法的预测模型为：yt+T=at+btT+ctT2其中：务=3器器）+晋）bt = -（6-5型-2（5 -4 町器）+ （4 - 五:）附 2（1 - 町.1严一 2E严+严4、指数平滑系数的确定指数平滑法的计算中，关键是0C的取值 大小，但0C的取值又容易受主观影响，因此合理 确定0C的取值方法十分重要，一般来说，如果数 据波动较大，a值应取大一些，可以增加近期数 据对预测结果的影响。如果数据波动平稳，a 值应取小一些。理论界一般认为有以下方法可供 选择：

4、(1) 经验判断法(2) 试算法(1)经验判断法。这种方法主要依赖于时间序列 的发展趋势和预测者的经验做出判断。1、当时间序列呈现较稳定的水平趋势时，应 选较小的0C值，一般可在0.050.20之间取值；2、当时间序列有波动，但长期趋势变化不大时, 可选稍大的a値，常隹0.10.4之向取值；3、当时间序列波动很大，长期趋势变化幅度较 大，呈现明显且迅速的上升或下降趋势时，宜选 择较大的a值，如可在0.60.8间选值，以使预 测模型灵敏度高些，能迅速跟上数据的变化；4、当时间序列数据是上升(或下降)的发展趋 势类型，a应取较大的值，在0. 61之间。(2)试算法。根据具体时间序列情况，参 照经验判断法，来大致确定额定的取值范围, 然后卑几个值进行试算，比较不同a值下的 预测标准误差，选取预测标准误差最小的。SUCCESS2. 2案例连续io年的灌溉面积。第一步，录入数据。I AI BI C1年份灌溉面积2197128.63197219.34197340.55197435.66197548.971976458197729.29197834.110197946.711198037.4第二步，

5、选项设置。沿着主菜单的“工具(T)-数据分析(D) ” 路径打开“数据分析”选项框，选中“指数平 滑” o帮助|数据分析|方差分析：单因素方差分析 方差分析：可重复孜因素分析 方差分析：无重复敦因素分析 相关系数协方差F-检验双样本方差 傅利叶分析 直方團描述统计 曙确定以后，弹岀移动平均对话框如图，然后按如 下步骤进行设置：输入区域:|$B$1：$B$11阻尼系数）：|0?9P标志QU一4：输出区域|$C$2:$C$11新工作表組:1新工作薄加卩图表输出F标准误差平滑1. 将光标置入“输入区域”对应的空白栏，然后 用鼠标从E1到E11选中全部时间序列连同标志；2. 选中“标志”（位于第一行）；3. 在“阻尼系数”对应的空白栏中键入“0.9”， 表示指数平滑系数为0.1 （即取a=0. 10注意:指 数平滑系数与阻尼系数的关系是“平滑系数+阻 尼系数=1”）；4各光标置入“输出区域”对应的空白栏，选中 从C2到C11的单元格，作为计算结果的输岀位置；5. 选中“图表输出”和“标准误差”，这样会自 动生成移动平均坐标图和标准误差值。注意：如果“输入区域”对应的空白栏设置为 “$B$2:$

6、B$11” ,即不包括数据标志项，则不要选 中标志”。第三步，输出结果。完成上述设置以后，确定，即可得到计算结果， 包括指数平滑结果及其标准误差，以及指数平滑 曲线图。1 ABCD1年份灌溉面积a =0.1标;隹误差2197128.63197219.328.64197340.527.675197435.628.9536197548.929.61779.921047719764531.5459313.911618197729.232.8913414.106769197834.132.522213. 74110197946.732.679988.10611711198037.434.081988.41974460指数平滑5040迴3020101 2 3 4 5 6 7 8 9 10 数据点+实际值 亠预测值第四步，重复移动平均计算。重新打开“指数平滑选项框”，将阻尼系数改为 0.8,对应于平滑系数a =0.2；将输出区域改为 E2:E11,其他选项不变。确定，立即得到结果。 继续改变阻尼系数为0.7、0.6、0. 1,直到 算出所有的结果。第五步，二次指数平滑第六步，三次指数平滑与二次指数平滑类似，首先在1971年对应的D2中填 28.6,然后打开“指数平滑”选项框，对第二次 指数， 平滑纟指数平滑忆指数40353025 赳20151050实际值预测值12345678910数据点6669)9511198037. 438. 966154 34. 9939913932 076685、对指数平滑法的评价:指数平滑法是较为有效的根据现有数据进行 预算的统计方法。利用Excel可以简便易行地进 行预测，节约了预测时间并提高了预测的准确率, 预测者可根据数据数列散点图的历史趋势等选择 一次或多次指数平滑。但指数平滑法的应用也会受到一定限制。如 采用指数平滑法需要有比较完备的历史资料；当 预测的对象受季节影响较大时，时间序列分解法 比指数平滑法应用效果更好等。SUCCESS

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