圆锥曲线焦点三角形和焦点弦性质
10页1、word圆锥曲线焦点三角形和焦点弦性质的探讨数学系20021111班 朱家庆 指导教师 向长福摘 要:圆锥曲线是现行高中解析几何学的重要内容之一,且圆锥曲线知识既是高中数学的重点,又是难点,因而成为高考的重点考查内容。而圆锥曲线的主要内容之一是过圆锥曲线焦点的弦或直线的有关问题,学生在求解此类题目时,常常感到无从下手。为解除这种困惑,在全面研究了高中数学教材与要求的根底上,通过分析、推导的方法,文章对椭圆焦点三角形的性质,双曲线焦点三角形的性质与圆锥曲线焦点弦的性质进展了研究和探讨,得出圆锥曲线焦点三角形的五条根本性质,以便使学生对相关知识有一个更全面、更系统、更深刻的了解,从而进一步提高运用这些性质去解决相关题目的数学能力和应用能力。关键词:圆锥曲线;焦点三角形;性质;焦点On the Properties of Conic Focal Point Triangleand Focal Point StringAbstract:The cone curve, as an important part of content of analytical geometry in presen
2、t high school,is rated not only as a key point but also a difficulty in mathematics teaching insenior high school, and so it bees a key examination point in the college entrance examination. The most important content of cone curve is the problems concerningthe string or straight linewhich passes through the conic focal point. Faced with this kind of questions, some students donot always know what to begin with. To relieve their confusion, this paper, on the basis of a thorough study of the math
3、ematical teaching material for high schools and by means of analysis and deduction,probes into the nature of ellipse focal point triangle, the nature of hyperbolic curve focal point triangle and the nature of conic focal point string, and points out five basic properties of the conic focal point triangle. These properties can help students further understand the conic knowledge systematically and improve theirmathematics petence and application ability in solving mathematical problems.Key words:
4、 cone curve; focal point triangle; properties; focal point1引言圆锥曲线是现行高中解析几何学的重要内容之一,且圆锥曲线知识既是高中数学的重点,又是难点而圆锥曲线的主要内容之一是过圆锥曲线焦点的弦或直线的相关问题.在求解这类问题时,许多学生常常感到束手无策,局部学生由于计算量大的繁锁,产生厌学数学的情绪为了解除这种困惑,培养或提高学生学习数学的兴趣,让学生掌握一定的解题方法或数学思想是很必要的在数学中,我们常常是利用性质去讨论问题,因此,文章首先探讨圆锥曲线焦点三角形与焦点弦的性质,然后再讨论这些性质的应用.圆锥曲线焦点三角形与焦点弦具有不少性质,许多教师或专家已做过研究.文献2主要是对椭圆焦点三角形的性质进展研究,而文献7主要是对双曲线焦点三角形的性质进展研究.文献2、7都是孤立地进展探讨,缺乏系统性,显得单一.文献1、10主要围绕焦点三角形的内切圆将椭圆焦点三角形与双曲线焦点三角形的性质结合起来探讨,弥补了文献2、7的不足之处.文献9主要是探讨圆锥曲线焦点弦的几何特征.作为一个有机整体的圆锥曲线焦点三角形,探求其所具有的共同特
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