反比例函数的图象和性质01
5页1、26.1.1反比例函数的图象和性质1涪陵H一中文灿鑫【学习目标】1、经历抽象反比例函数概念的过程,体会反比例函数的含义,理解反比 例函数的概念。2、理解反比例函数的意义,根据题目条件会求对应量的值,能用待定系 数法求反比例函数关系。3、让学生经历在实际问题中探索数量关系的过程,养成用数学思维方式 解决实际问题的习惯,体会数学在解决实际问题中的作用。【学习重点】理解反比例函数的意义,确定反比例函数的解析式。【学习难点】反比例函数的解析式的确定。【学法指导】自主、合作、探究教学互动设计方法导引【自主学习,基础过关】一、自主学习:(一)复习巩固1 .在一个变化的过程中,如果有两个变量 x和y,当x在其取值范围 内任意取一个值时,y,则称x为,y叫x的.2 .一次函数的解析式是: ;当时,称为正比例函数.3 .一条直线经过点(2, 3)、(4, 7),求该直线的解析式.以上这种求函数解析式的方法叫:(二)自主探究提出问题:下歹1问题中,变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表 示?(1)京沪线铁路全程为1463km,乘坐某次列车所用时间t (单位:h)学生自主回顾学生独立 完随该列车平均速度v
2、(单位:km/h)的变化而变化;(2)某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪,草坪的长为y 随宽x的变化;(3)已知北京市的总面积为1.68汉04平方千米,人均占有土地面积 S(单位:平方千米/人)随全市人口 n (单位:人)的变化而变化.1、上面问题中,自变量与因变量分别是什么?三个问题的函数表达式分 别是什么?(1) (2) (3) 2、这三个函数关系式可以叫正比例函数吗?可以叫一次函数吗?(三)归纳总结:41、三个函数表达式:t=1463、ynM,SJ.68 10有什么共同特征? vxn你能用一个一般形式来表示吗?x1020304050801001000 y -x2、对于函数关系式y=W00,完成下表: x当x越来越大时y怎样变化?这说明X与y具备怎样的关系?3、类比一次函数的概念给上述新的函数下一个恰当的定义 成,并展示学生活 动,总 结归纳 反比例 函数概 念讨论:1、反比例函数y=k中自变量x在分式的什么位置?自变量的取值范围 x是什么?2、你能再举出两个反比例函数关系的实例吗?写出函数表达式,与同伴进行交流。(四)自我尝试:例1下列哪些式子表示y是关于x的反比例
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