高中数学第二章平面向量2.1从位移速度力到向量教材解读素材北师大版必修4
1页2.1 从位移、速度、力到向量教材解读一、平面向量的基本概念1向量既有大小、又有方向的量叫做向量注:向量有两个要素:大小和方向,二者缺一不可2向量的表示用一个小写字母表示向量,如a,b等用有向线段表示向量,以A为起点,B为终点的向量记为,注意起点写在前面、终点写在后面3向量的模 向量的大小,称作向量的长度(或称模),记作注:向量是不能比较大小的,但向量的模可以比较大小4零向量长度为0的向量叫做零向量,记作0注:0;零向量的方向是任意的5单位向量长度等于个单位的向量,叫做单位向量6平行向量方向相同或相反的非零向量叫做平行向量向量a,b平行,记作注:规定:零向量与任一向量平行,即对于任意向量a,都有;由于任意一组平行向量都可移动到同一直线上,故平行向量也叫做共线向量;两个向量共线与两条线段共线不同,前者的起点可以不同,而后者必须在同一直线上同样,两个平行向量与两条平行直线是不同的,因为两个平行向量可以移到同一直线上7相等向量长度相等且方向相同的向量叫做相等向量向量a与b相等,记作注:零向量与零向量相等;任意两个相等的非零向量,都可用一条有向线段来表示,并且与有向线段的起点无关;对于一个向量,只要不改变它的大小和方向,是可以任意平行移动的;反之不成立8相反向量 与a长度相等,方向相反的向量,叫做a的相反向量,记作注:a与互为相反向量;相反向量与方向相反的向量不是同一个概念,相反向量是方向相反的向量,反之不成立 1
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