261应用一元二次方程
2页1、学科:数学 年级:九 主备人:曾万军 教研组长: 吴正锋 教务处: 李光成 上课时间: 2014 年 9月19日 学生姓名:课题2.6.1应用一元二次方程课时2课型 导学二、合作交流提出问题:还记得本章开始时梯子下滑的问题吗? 在这个问题中,梯子顶端下滑1米时,梯子底端滑动的距离大于1米,那么梯子顶端下滑几米时,梯子底端滑动的距离和它相等呢? 如果梯子长度是13米,梯子顶端下滑的距离与梯子底端滑动的距离可能相等吗?如果相等,那么这个距离是多少?分组讨论:怎么设未知数?在这个问题中存在怎样的等量关系?如何利用勾股定理来列方程?涉及到解的取舍问题,应引导学生根据实际问题进行检验,决定解到底是多少.学习目标1、经历分析和建模的过程,进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效的数学模型.2、能够利用一元二次方程解决有关实际问题,能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性,进一步培养学生分析问题、解决问题的意识和能力.重难点学习重点:列一元二次方程解决实际问题.学习难点:找出实际问题中的等量关系.一、 自主预习1.根据物理学规律,如果把一个物体从地面以10m/s的速度竖直上抛,那么经过xs物
2、体离地的高度(单位:m)为10x-4.9x2。你能根据上述规律求出物体经过多少秒落回地面吗(精确到0.01s)?设物体经过xs落回地面,这时它离地面的高度为0,即10x-4.9x2=0【思考】除配方法或公式法以外,能否找到更简单的方法解方程?【分析】方程的右边为0,左边可以因式分解得: 上述解中, 表示物体约在2.04s时落回地面,而 表示物体被上抛离开地面的时刻,即0s时物体被抛出,此刻物体的高度是0m.白银市三中导学案三、展示拓展如图:某海军基地位于A处,在其正南方向200海里处有一重要目标B,在B的正东方向200海里处有一重要目标C,小岛D位于AC的中点,岛上有一补给码头;小岛F位于BC中点。一艘军舰从A出发,经B到C匀速巡航,一艘补给船同时从D出发,沿南偏西方向匀速直线航行,欲将一批物品送达军舰。已知军舰的速度是补给船的2倍,军舰在由B到C的途中与补给船相遇,那么相遇时补给船航行了多少海里?(结果精确到0.1海里)四、检测反馈1.一个两位数,它的两个数字之和为6,把这两个数字交换位置后所行的两位数与原两位数的积是1008,求原来的两位数.2、如图:在RtACB中,C=90,点P、Q同时由A、B两点出发分别沿AC、BC方向向点C匀速移动,它们的速度都是1m/s,几秒后PCQ的面积为RtACB面积的一半?AQB8cmC6cmP五、归纳总结1.列一元二次方程解应用题的步骤: 、 、 、 、 、 .最后要检验 .教学反思
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