(江苏专用)高三数学一轮总复习 第二章 函数与基本初等函数Ⅰ 第四节 函数的图象课时跟踪检测 理-人教高三数学试题
5页1、课时跟踪检测(七) 函数的图象一抓基础,多练小题做到眼疾手快1(2016阜宁中学月考)若函数yf(x)的图象经过点(1,3),则函数yf(x)1的图象必经过的点的坐标是_解析:因为yf(x)的图象经过点(1,3),所以函数yf(x)1的图象必经过点(1,4)答案:(1,4)2.(2016苏州中学月考)如图,函数f(x)的图象是曲线OAB,其中点O,A,B的坐标分别为(0,0),(1,2),(3,1),那么f(f(3)的值等于_解析:由题意,得f(3)1,f(1)2,所以f(f(3)f(1)2.答案:23函数f(x)x1与g(x)的图象_(填“相同”或“不相同”)解析:因为函数f(x)x1与g(x)的定义域不同,所以它们不是相同函数,图象不相同答案:不相同4.已知函数f(x)的图象如图所示,则函数g(x)logf(x)的定义域是_解析:当f(x)0时,函数g(x)log f(x)有意义,由函数f(x)的图象知满足f(x)0时,x(2,8答案:(2,85若关于x的方程|x|ax只有一个解,则实数a的取值范围是_解析:由题意a|x|x令y|x|x图象如图所示,故要使a|x|x只有一解,则a0
2、.答案:(0,)二保高考,全练题型做到高考达标1函数y的图象过点P(p,4),则实数p_.解析:由题意,得4,解得p.答案:2已知二次函数f(x)ax2bxc(a0)满足f(1)f(3),则f(2),f(1),f(2)的大小关系是_(用“”连结)解析:由f(1)f(3),得二次函数f(x)的图象的对称轴是直线x1,且开口向下结合二次函数f(x)的图象,知f(2)f(1)f(2)答案:f(2)f(1)f(2)3(2016南京调研)若函数yf(2x1)是偶函数,则函数yf(2x)的图象的对称轴方程是_解析:f(2x1)是偶函数,其图象关于y轴,即关于x0对称,而f(2x1)f ,f(2x)的图象可由f(2x1)的图象向右平移个单位得到,即f(2x)的图象的对称轴方程是x.答案:x4若函数yf(x3)的图象经过点P(1,4),则函数yf(x)的图象必经过点_解析:函数yf(x)的图象是由yf(x3)的图象向右平移3个单位长度而得到的故yf(x)的图象经过点(4,4)答案:(4,4)5函数f(x)的图象的对称中心为_解析:因为f(x)1,故f(x)的对称中心为(0,1)答案:(0,1)6已知函
3、数f(x)的定义域为R,且f(x)若方程f(x)xa有两个不同实根,则a的取值范围为_解析:x0时,f(x)2x1,0x1时,10时,f(x)是周期函数,如图所示若方程f(x)xa有两个不同的实数根,则函数f(x)的图象与直线yxa有两个不同交点,故a1,即a的取值范围是(,1)答案:(,1)7设奇函数f(x)在(0,)上为增函数,且f(1)0,则不等式0的解集为_解析:因为f(x)为奇函数,所以不等式0可化为0,即xf(x)0,f(x)的大致图象如图所示所以xf(x)x20,则f(x1)与f(x2)的大小关系是_解析:设反比例函数f(x)(k0),点(1,2)在f(x)的图象上,所以2,解得k2,作出函数f(x)在(0,)上的图象(图略),由图象可得f(x1)f(x2)答案:f(x1)f(x2)3已知函数f(x)的图象与函数h(x)x2的图象关于点A(0,1)对称(1)求f(x)的解析式;(2)若g(x)f(x),且g(x)在区间(0,2上为减函数,求实数a的取值范围解:(1)设f(x)图象上任一点P(x,y),则点P关于(0,1)点的对称点P(x,2y)在h(x)的图象上,即2yx2,yf(x)x(x0)(2)g(x)f(x)x,g(x)1.g(x)在(0,2上为减函数,10在(0,2上恒成立,即a1x2在(0,2上恒成立,a14,即a3,故实数a的取值范围是3,)
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