四川省成都七中2023年7月高一下学期数学期末试卷+答案
8页1、第 1页成都七中高成都七中高2025 届高一下期期末考试届高一下期期末考试数 学数 学注意事项:注意事项:1.答题前,务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上.2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其它答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后,将答题卡交回.一、单项选择题:本题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知aba,4,5与b的夹角32,则ba()A.10B.10C.5D.52.用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图时,下列结论正确的选项是()A.三角形的直观图是三角形B.平行四边形的直观图必为矩形C.正方形的直观图是正方形D.菱形的直观图是菱形3.抛掷两枚质地均匀的骰子(标记为 I 号和 II 号),观察两枚骰子出现“两个点数相等”的概率为()A.125B.91C.61D.414.如图,已知长方体ABCDA B C D ,2ABAD,1AA,则直线BD与DC所成角的余弦值为()A.23B.34C.52D
2、.535.下面选项中方差最大的是()A.8,8,8,8,8,8,8,8,8B.6,6,6,5,5,5,4,4,4C.7,7,6,6,5,4,4,3,3D.8,8,8,8,5,2,2,2,26.15tan115tan1的值为()A.26 B.33C.3D.67.如图,在ABC中,已知ACBCBACACAB,60,5,2边上的两条中线,AM BN相交于点P,则APB的余弦值为()A.1313B.13132C.91912D.91914#QQABBYCAgggoABBAAABCAw2gCgOQkgCCCAgOhBAQoEIAyBFABCA=#QQABBYCAgggoABBAAABCAw2gCgOQkgCCCAgOhBAQoEIAyBFABCA=#第 3页16.某儿童玩具的实物图如图 1 所示,从中抽象出的几何模型如图 2 所示,由,OBOAODOC,四条等长的线段组成,其结构特点是能使它任意抛至水平面后,总有一条线段所在的直线竖直向上,则AOBsin四、解答题:本题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分 10 分)已知复数,34,)(221izi
3、az,其中Ra.(1)若21izz,求a的值;(2)若21zz是纯虚数,求a的值.18.(本小题满分 12 分)函数,3)(baxf其中)cos3sin,sin3(cos),sin,(cosxxxxbxxa.(1)求函数()f x的最小正周期;(2)若x是三角形的内角,当()0f x 时,求x的集合.19.(本小题满分 12 分)如图,在四棱锥ABCDP中,ABCDPC底面,在直角梯形ABCD中,ADAB,ADBC/,BCABAD22,E是PD中点.求证:(1)PABCE平面/;(2)平面ACEPCD平面.#QQABBYCAgggoABBAAABCAw2gCgOQkgCCCAgOhBAQoEIAyBFABCA=#第 4页20(本小题满分 12 分)400 名大学生参加某次测评,根据男女学生人数比例,使用分层抽样的方法从中随机抽取了 100 名学生,记录他们的分数,将数据分成 7 组:20,30,30,40,80,90,并整理得到如下频率分布直方图:(1)在频率分布直方图中,求分数小于 70 的频率;(2)已知样本中分数小于 40 的学生有 5 人,试估计总体中分数在区间40,50)内人
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