广东省深圳市海滨中学高一数学理知识点试题含解析
12页1、广东省深圳市海滨中学高一数学理知识点试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 钝角三角形ABC的面积是,AB=1,BC= ,则AC=( )(A) 5(B) (C) 2 (D) 1参考答案:B由求得,若则AC=1,但为直角三角形不是钝角三角形;当时,由余弦定理求得AC=2. ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若,则A=( )A. B. C. 或D. 或参考答案:C【分析】根据正弦定理,结合题中数据求出,即可得出结果.【详解】因为,由正弦定理,可得,所以或;且都满足.故选C【点睛】本题主要考查解三角形,熟记正弦定理即可,属于基础题型.3. 同时掷三枚硬币,至少有1枚正面向上的概率是( )A. B. C. D. 参考答案:A【分析】先根据古典概型概率公式求没有正面向上的概率,再根据对立事件概率关系求结果.【详解】因为没有正面向上的概率为,所以至少有1枚正面向上的概率是1-,选A.4. 已知ABC的顶点坐标为,则BC边上的中线AM的长为( )A. 8B. 13C. D. 参考答案:D【分析】利用中点坐标
2、公式求得,再利用两点间距离公式求得结果.【详解】由,可得中点又 本题正确选项:【点睛】本题考查两点间距离公式的应用,关键是能够利用中点坐标公式求得中点坐标.5. 设等差数列an的前 n 项和为Sn,若 ,则 等于( )A. 12B. 18C. 22D. 44参考答案:C【分析】由等差数列的性质结合已知求得,再由即可得到答案。【详解】为等差数列,根据等差数列性质可得:,根据等差数列前项和可得:故答案选C。【点睛】本题主要考查等差数列的性质以及等差数列的前项和公式,是基础的计算问题。6. 在等差数列an中,则A. 32B. 45C. 64D. 96参考答案:B【分析】利用等差数列的性质列方程,解方程求得的值.【详解】根据等差数列的性质有,故选B.【点睛】本小题主要考查等差数列的性质,考查观察能力,属于基础题.7. 若两个非零向量,满足|+|=|=2|,则向量+与的夹角为( ) A. B. C. D. 参考答案:C8. 函数的最小正周期是 ( )A B C D 参考答案:D略9. 已知函数(为常数,)的图象关于直线对称,则函数是()A偶函数且它的图象关于点对称B偶函数且它的图象关于点对称C奇
3、函数且它的图象关于点对称D奇函数且它的图象关于点对称参考答案:D10. 设实数x1、x2是函数f(x)=|lnx|()x的两个零点,则()Ax1x20B0x1x21Cx1x2=1Dx1x21参考答案:B【考点】函数零点的判定定理【分析】能够分析出f(x)的零点便是函数y=|lnx|和函数y=()x交点的横坐标,从而可画出这两个函数图象,由图象懒虫不等式组,然后求解即可【解答】解:令f(x)=0,|lnx|=()x;函数f(x)的零点便是上面方程的解,即是函数y=|lnx|和函数y=()x的交点,画出这两个函数图象如下:由图看出lnx11,1lnx10,0lnx2;1lnx1+lnx20;1lnx1x20;0x1x21故选:B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数 则的零点是;参考答案:0或-1略12. .一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10 000人,并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如图所示)为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系,要从这10 000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查,则在2 500,3 500)月收入段应
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