樊昌信《通信原理》（第7版）配套模拟试题及详解（二）

樊昌信《通信原理》（第6版）配套模拟试题及详解（二） 一、选择题（每题3分，共30分） 1．十六进制数字信号的传码率是1200B，则传信率为（　　）；如果传信率不变，则八进制传码率为（　 ）。 A．1600 b/s，1200B　  B．1600b/s，3200B C．4800b/s，2400B  D．4800b/s，1600B 【答案】D查看答案 【解析】十六进制数字信号的传信率为：；传信率不变，则八进制传码率为：。 2．一个零均值，方差为的平稳高斯窄带过程，其包络和相位的一维分布分别服从（　　）。 A．莱斯分布和均匀分布 B．瑞利分布和均匀分布 C．都为均匀分布 D．瑞利分布和莱斯分布 【答案】B。查看答案 【解析】窄带平稳高斯随机过程的包络服从瑞利分布，相位服从均匀分布。 3．恒参信道传输特性的不理想会引起信号的（　 ）失真和（　 ）失真。 A．高频，低频  B．幅频，相频  C．低频，相位  D．码间，频率 【答案】B查看答案 【解析】恒参信道传输性不理想，则|H（ω）|≠K表示信号中不同频率分量分别受到信道不同的衰减，引起幅频失真；τ（ω）≠td表示信号中不同频率分量分别受到信道不同的时延，引起相频失真。 4．下列模拟通信系统中存在门限效应的是（　　）。 A．相干AM　  B．DSB　  C．FM　  D．VSB 【答案】C查看答案 【解析】参见本章复习笔记相关内容。 5．数字基带信号的功率谱密度一般包括两部分（　　）和（　　）。 A．离散谱，线谱  B．广义谱，谐线 C．离散谱，连续谱　  D．连续谱，光谱 【答案】C查看答案 【解析】数字基带信号的功率谱密度一般包括两部分：连续谱和离散线谱。连续谱取决于单个脉冲波形的频谱；离散线谱取决于单极性基带信号矩形脉冲的占空比。 6．模拟调制信号的带宽从低到高依次排列顺序是（　　）。 A．AM，VSB，DSB，FM  B．AM，VSB,SSB,FM C．FM,DSB，VSB，SSB  D．SSB，VSB，AM，FM 【答案】D查看答案 【解析】参见本章复习笔记相关内容。 7．四进制第Ⅳ类部分响应中预编码输出电平数是（　 ）个，相关编码输出电平数是（　　）个。 A．8，4  B．4，7 C．4．8 D．7，4 【答案】B查看答案 【解析】四进制第四类部分相应系统中，设原码为，则 预编码规律： 相关编码规律： 四进制第Ⅳ类部分相应中，的电平数为4，则预编码输出电平书为4，相关编码输出电平数为（其中，L表示L进制）。 8.MSK信号与PSK信号相比较其优势在于（　　），特别适合移动通信。 A．误码小 B．频谱集中于主瓣 C．容易实现调制解 D．含离散谱 【答案】B查看答案 【解析】连续相位调制信号的功率谱旁瓣衰减得快，频谱集中于主瓣。 9．通常的模拟信号数字化包含的三步依次为（　 ）、（　 ）和（　 ）。 A．抽样，编码，量化 B．量化，抽样，编码 C．抽样，量化，编码 D．量化，编码，抽样 【答案】C查看答案 【解析】模拟信号经抽样变为离散信号，再经量化、编码变为数字信号。 10．线性分组码的最小汉明距为5，则最多可检测（　　）位错，或者纠正（　　）位错。 A．6，2 B．5，4 C．4，2 D．5，3 【答案】C查看答案 【解析】在一个码组内检测e个误码，要求最小码距：；在一个码组内纠正t个误码，要求最小码距：。故当最小汉明距离为5时，最多可检测4位错，或者最多可纠正2位错。 二、分析计算题（每题15分，共120分） 1．某信源的符号集由A、B、C、D和E组成，设每一符号独立出现，其出现概率分别为1／4，1/8，1／8，3／16和5／16；信源以1000Baud速率传送信息。 （1）求传送1小时的信息量； （2）求传送1小时可能达到的最大信息量。 解：由题可知，当PA＝PB＝PC＝PD＝PE＝时，信息量最大。 （1）信源熵为 平均信息速率为  Rb＝RB·H（χ）＝1000×2.23＝2.23×103（bit／s） 1小时传输的信息量为 I＝2.23×103×3600＝8.028（Mbit） （2）等概时信息源熵为最大值，即  Hmax＝log25＝2.322（bit／符号） 1小时传输的最大信息量为  Imax＝2.322×100×3600＝8.359（Mbit）。 2．如图1所示，X（t）是均值为零的平稳遍历随机过程，已知其自相关函数是RX（τ）。 （1）求X（t）、Y（t）的平均功率； （2）写出X（t）、Y（t）的双边功率谱密度PX（f）、PY（f）的计算公式； （3）若X（t）是高斯白噪声通过理想低通滤波器（限带于fm）后的随机过程，证明以奈奎斯特速率对X（t）采样得到的样值是两两独立的。 图1 解： 所以Y（t）的平均功率为 （2）功率谱密度是自相关函数的傅里叶变换，所以 Y（t）是X（t）通过一个线性系统的输出，该线性系统的传输函数是 所以 自相关函数为 对X（t）以奈奎斯特速率抽样，即以间隔进行采样，由上式可知，抽样结果是的非零整倍数，样值两两不相关。又由于样值是高斯随机变量，所以样值两两独立。 3．某信源集包含1024个符号，各符号等概出现，且相互间统计独立。现需经由带宽为6kHz的信道传输该信源发送的一系列符号，并要求信道输出端信噪比不小于30dB。试求： （1）信道的容量； （2）无差错传输时的最高码元速率。 解：（1）根据题意可知．信道输出端信噪比为 则 （2）已知各符号等概出现，且相互间统计独立，因此信源的熵为 无差错传输时的最高码元速率为 4．有一角度调制信号的表示式为 设负载电阻为50Ω，试求： （1）信号的平均功率为多少？ （2）若为调频波，最大的频率偏移？调制信号的表达式？ （3）若为调相波，最大的调相偏移？则调制信号的表达式？ 解：（1）信号的平均功率：。 （2）若为调频波，频率偏移为： 最大的频率偏移为： 所以调制信号的表达式为 （3）若为调相波，最大的调相偏移为Kp=3rad，调制信号的表达式为 5．设某基带传输系统总频率特性H（f）如图2（a），（b）所示，试分别对这两种频率特性计算： 图2 （1）当三种情况是否存在码间干扰？ （2）若码元速率加倍，重复（1）题。 解：（1）对于图2（a） 所示频谱特性，其单位冲激响应为 其零点为2πtfH=Kπ（K为不为零的整数），即t=K／2fH，只要满足，该系统就无码间干扰，否则就有码间干扰。可见 ①当时，K=1，系统无码间干扰； ②当时，K=2，系统无码间干扰； ③当时，K=3，系统无码间干扰。 对于图2（b）所示频谱特性，其单位冲激响应为 其零点为πtfH=Kπ（K为不为零的整数）或（K为整数），即TS=N／2fH（N为不为零和1的整数）时系统无码间干扰。可见 ①当时，N=1，系统有码间干扰； ②当时，N=2，系统无码间干扰； ③当时，N=3，系统无码间干扰。 （2）码元速率加倍，则此时的码元速率，即TS=2T′S； 对于图2（a）所示频谱特性， ①当时，K=1／2，系统有码间干扰； ②当时，K=1，系统无码间干扰； ③当时，K=3／2，系统有码间干扰。 对于图5－2（b）所示频谱特性， ①当时，N=1／2，系统有码间干扰； ②当时，N=1，系统有码间干扰； ③当时，N=3／2，系统有码间干扰。 6．已知接收机输入信噪功率比试分别计算差分4DPSK、相干4PSK系统的误码率。在大信噪比条件下，若误码率相同，求两者输入信噪比之间的关系。 解：已知信噪功率比 （1）差分4DPSK系统的误码率为 （2）相干4PSK系统的误码率为 （3）设差分4DPSK系统信噪功率比为误码率为 又设相干4PSK系统的信噪功率比为误码率为 因误码率相同，所以 则 7．在模拟信号数字化传输系统中，对模拟话音信号m（t）进行13折线A律编码，已知编码器的输入信号范围为输入抽样脉冲幅度为－3.984375 V，最小量化间隔为1个单位，问： （1）编码器的输出码组，并计算量化误差（段内码采用自然二进制码）； （2）对应该码组的线性码（带极性的12位码）； （3）若采用PCM24路时分多路系统传输24路模拟话音信号，试确定PCM24路时分多路系统信息传输速率。 解：（1）设为最小量化间隔，则 所以 量化误差为 （2）对应码组的线性码为011001000000。 8．在双边功率谱为n0／2W／Hz的高斯白噪声信道中，试设计一个如图3所示的匹配滤波器并确定： （1）匹配滤波器的冲激响应和输出波形？ （2）最大输出信噪比时刻？ （3）最大输出信噪比？ 图3 解：（1）匹配滤波器的冲激响应h（t）=Kf（t0－t） 取K=1，t0=T，所以h（t）=f（T－t） 匹配滤波器的冲激响应波形如图4所示。 （a）　 （b）　 （c） 图4 输出波形为f0（t）=f（t）*（t），根据f（t）和h（t）的波形，可得 匹配滤波器的输出波形如图5所示。 图5 （2）因为f（t）结束时刻为T，所以最大输出信噪比时刻为t0=T。 （3）最大输出信噪比：。