2132函数单调性的应用训练题

技能演练基础强化1-函数 y=i-zy（ ）A. 在（一1, +8）上单调递增B. 在（一1 , +8）上单调递减C. 在（1, +8）上单调递增D. 在（1, +8）上单调递减解析y=i一土的定义域为（一8, 1）U（1, +8）. 1故）=1一土在（1, +8）上单调递增. 1答案c2. 函数y=ax2+b在3, 1上是增函数，那么该函数在1,3 上是（）A. 减函数B. 增函数C. 部分递增部分递减D. 不能确定其单调性解析）= 0x2 + /,在 3, 1上是增函数，.QV。，:.y=ax2 + b是开口向下的二次函数，且对称轴为y轴，:.y=ax+b在1,3单调递减.答案A3. 已知汽x）在（一8, 0）上单调递减，且人一2一X）寸（2x4）,贝Ux 的取值范围为（）A. x2B. 2x2C. 2x一2x0, 解析 2x42x4.答案cxax5, (%W),4.已知函数f(x)=a , 一、在(一, +勺上(4)1人是增函数，则。的取值范围是(A. (8, -2C. -3,0)B. -2,0)D. 3, 2解析-12，QV0, 1 a 5,3 Wq W 2.答案D5. 函数f(x)=x2+bx+c,在2, +8)上是增函数，在(一8, 2 上是减函数，贝U()A. 人2)寸寸(4)B. /(1)(2)(4)C. /(2)(4)0),若/(x)的定义域与值域都是?，22B5则。的值为(A.|C.|4D5解析”3)在(0, +8)单调递增,站=!,J(2) = 2,fl 1打一2=万2a L2a = 5-答案B7. 已知一次函数=(4a-2)x+3在2,1上的最大值为9, 则实数。的值为.解析 当4a-20时，亦)在-2,1上单调递增,. .a = 2.、a = 2,当物-20时，Rx)在-2,1上单调递减,11.Q= 74q-20,a22(4a2) + 3 = 9, n_L综上所述，a = 2,或a= 8. 函数/(x)在区间(4,7)是增函数，贝U函数y=/(x3)的递增区间是.解析 一4x37, lx-3)的递增区间是(1,10).答案(-1,10)能力提升9. 设函数f(x)是定义在R上的增函数，如果不等式/(ax2+x2)/(x2x+1)对于任意+8恒成立，求实数a 的取值范围.解析.7U)在R上是增函数，.*. ax+x2%2x 1.ax2x22x+3.xC I，+8，113)一.tz3-2-+ 1 在xC X, +8 上恒成立.l 乙J令日血L.a3t2 2? +1,3.当=:时，函数y=3产2r+i有最小值.210. 已知函数l)=x1 +p2x一3.求仙；(2)求处;)的值域.解析 (l)/(x+ l)=x+1 + 寸 2(i+1) 5 2,=x2 +p2x - 5 N j -：y=x2与y=2x-5在定义域|,上分别单调递增,.,f(x)=x_2+p2x_5在 I，+8上单调递增，”(x)的值域为?，+8；品味局考11. (2011.山东青岛高三模拟)已知函数f(x) =jc2+4x, (xNO), 4xx2, (x0),若人2q)#(4+3q),则实数q的取值范围为()1 1A. aB. aCi方解析 由函数/(x)的图像可知，/(X)在R上递增，.2 q4 + 3q, . .qv2-答案B12. (2011湖北高三模拟测试)给出下列命题：y=kx(kQ)在R 上是增函数；y=!在非零实数集上是递减函数；定义在(q, Z?)上 的函数f(x),若存在X1，工2，且aXx2b,有f(Xi)0时，y=kx在R上递增，在炊。时，y=kx在R上递减；中在（8, 0）,（0, +8）上分别递减；中/（X） 的单调性不能确定，故均错，正确.答案