四川省广元市剑阁县2022年八年级下学期期末数学试卷（附答案）

八年级下学期期末数学试卷八年级下学期期末数学试卷一、选择题：本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分一、选择题：本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分1下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）ABCD2下列四组线段中，能作为直角三角形三条边的是（）A1、2、3B2、3、4C3、4、5D5、12、143下列各图中，不能表示 y 是 x 的函数的是（）ABCD4某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下：尺码平均每天销售数量（件）该店主决定本周进货时，增加了一些 码的衬衫，影响该店主决策的统计量是（）A平均数B方差C众数D中位数5下列计算正确的是（）ABCD6关于函数 ，下列结论正确的是（）A图象必经过点 B图象经过第一、二、三象限C当 时，Dy 随 x 的增大而增大7如图，A，B 两点分别位于一个池塘的两端，小聪想用绳子测量 A，B 间的距离，但绳子不够长，一位同学帮他想了一个主意：先在地上取一个可以直接到达 A，B 的点 C，找到 AC，BC 的中点 D，E，并且测出 DE 的长为 10m，则 A，B 间的距离为（）A15mB25mC30mD20m8矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A对角线相等B对角线互相垂直C对角线互相平分D对角线平分对角9如图函数 y=2x 和 y=ax+4 的图象相交于 A(m，3)，则不等式 2xax+4 的解集为（）ABCD10已知 ，两地间有汽车站 ，客车由 地驶向 站、货车由 地经过 站去 地（客货车在 ，两地间沿同一条路行驶），两车同时出发，匀速行驶，（中间不停留）货车的速度是客车速度的 如图所示是客、货车离 站的路程与行驶时间之间的函数关系图象小明由图象信息得出如下结论：客车速度为 60 千米/时；货车由 地到 地用 14 小时；货车由 地出发行驶 120 千米到达 站；客车行驶 480 千米时与货车相遇你认为正确的结论有（）个A0B1C2D3二、填空题：本题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分二、填空题：本题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分11若二次根式有意义，则 x 的取值范围为 12若菱形的两条对角线长分别是 6cm，8cm，则该菱形的面积是 cm213如图，在 中，分别以 、为边向外作正方形，面积分别记为 、，若 ，则 14若一组数据 4，x，5，7，9 的平均数为 6，则这组数据的方差为 15如图所示，圆柱形玻璃容器，高 19cm，底面周长为 30cm，在外侧下底面点 处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口内侧距开口处 1cm 的点 处有一飞蛾，急于捕获飞蛾充饥的蜘蛛，所走的最短路线的长度是 cm（玻璃容器壁厚度忽略不计）16如图，点 P 是正方形 的对角线 上一点，垂足分别为点E，F，连接 ，给出下列四个结论：；一定是等腰三角形其中正确的结论序号是 三、解答题：共 96 分三、解答题：共 96 分17计算：18如图，在平行四边形 中，分别是边 的中点；求证：19已知 ，求 的值20为了倡导“节约用水，从我做起”，黄岗市政府决定对市直机关 500 户家庭的用水情况作一次调查，市政府调查小组随机抽查了其中的 100 户家庭一年的月平均用水量（单位：吨），并将调查结果制成了如图所示的条形统计图.（1）请将条形统计图补充完整；（2）求这 100 个样本数据的平均数，众数和中位数；（3）根据样本数据，估计黄岗市直机关 500 户家庭中月平均用水量不超过 12 吨的约有多少户？21如图，四边形 是我县某校在校园一角开辟的一块四边形的“试验田”，经过测量得知 求四边形 的面积 22在矩形 ABCD 中，点 E 在 BC 上，AE=AD，DFAE，垂足为 F（1）求证DF=AB；（2）若FDC=30，且 AB=4，求 AD23习近平总书记说：“人民群众多读书，我们的民族精神就会厚重起来、深邃起来”某书店计划在 4 月 23 日世界读书日之前，同时购进 A，B 两类图书，已知 A 类图书每本的进价 36 元，B 类图书每本的进价 45 元（1）该书店计划用 4500 元全部购进两类图书，设购进 A 类 x 本，B 类 y 本求 y 关于 x 的关系式；（2）进货时，A 类图书的购进数量不少于 60 本，已知 A 类图书每本的售价为 38 元，B 类图书每本的售价为 50 元，若书店全部售完可获利 W 元，求 W 关于 x 的关系式，并说明应该如何进货才能使书店所获利润最大，最大利润为多少元？24如图，在平面直角坐标系 中，直线 与 轴、轴分别交于点 、点 ，直线 与 轴、轴分别交于分别交于点 、点 ，直线 的解析式为 ，直线 的解析式为 ，两直线交于点 ，且 .（1）求直线 的解析式；（2）将直线 向下平移一定的距离，使得平移后的直线经过 点，且与 轴交于点 ，求四边形 的面积.25如图（1）数学课上，张老师给出了一个问题：如图 1，四边形 ABCD 是正方形，点 E 是边 BC 的中点，AEF90，且 EF 交正方形外角DCG 的平分线 CF 于点 F求证：AEEF小明经过思考展示了一种正确的解题思路：取 AB 的中点 H，连接 HE，则可以证明 AEEF请你写出证明过程（2）在此基础上，小颖提出：如图 2，如果把“点 E 是边 BC 的中点”改为“点 E 是边 BC 上（除B、C 外）的任意一点”，其他条件不变，那么结论“AEEF”仍然成立，你认为小颖的观点正确吗？如果正确，请写出证明过程；如果不正确，请说明理由；（3）如图 3，如果点 E 是 BC 的延长线上（除 C 点外）的任意一点，其他条件不变，结论“AEEF”仍然成立吗？直接写出结论，不用说明理由26如图，已知直线 经过 ，两点（1）求直线 的解析式；（2）若 C 是线段 OA 上一点，将线段 CB 绕点 C 顺时针旋转 90得到 CD，此时点 D 恰好落在直线 AB 上.求点 C 和点 D 的坐标；若点 P 在 y 轴上，Q 在直线 AB 上，是否存在以 C，D，P，Q 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出所有满足条件的点 Q 的坐标，否则说明理由答案解析部分答案解析部分1【答案】A2【答案】C3【答案】D4【答案】C5【答案】D6【答案】C7【答案】D8【答案】C9【答案】A10【答案】D11【答案】x312【答案】2413【答案】214【答案】3.215【答案】2516【答案】17【答案】解：原式=.18【答案】证明：四边形 是平行四边形，分别是边 的中点，四边形 是平行四边形，.19【答案】解：根据题意得，解得 x=2，当 x=2 时，y=，则20【答案】（1）解：平均月用水量是 11 吨的户数为：100-20-10-20-10=40，补全条形图如下：（2）解：平均数为：（吨）；众数为：11；中位数为：11；（3）解：样本中不超过 12 吨的有：20+40+10=70（户），则黄岗市直机关 500 户家庭中月平均用水量不超过 12 吨的约有：（户）.答：黄岗市直机关 500 户家庭中月平均用水量不超过 12 吨的约有 350 户.21【答案】解：连接 AC，如图，在 RtABC 中，AB=24m，BC=7m，AC=，在ADC 中，CD=15m，AD=20m，AC=25m，ADC 为直角三角形，D=90，又，答：四边形 ABCD 的面积为 234.22【答案】（1）解：在矩形 ABCD 中，ADBC，AEB=DAF，又DFAE，DFA=90，DFA=B，又AD=EA，ADFEAB，DF=AB（2）解：ADF+FDC=90，DAF+ADF=90，FDC=DAF=30，AD=2DF，DF=AB，AD=2AB=823【答案】（1）解：根据题意得：36x+45y=4500，y=；（2）解：根据题意得：W=（38-36）x+（50-45）y=2x+5y=-2x+500，-20，W 随 x 的增大而减小，x60，且 x 为整数，当 x=60 时，W 有最大值，最大值为-260+500=380，y=52，当购进 A 类图书 60 本，B 类图书 52 本时，该书店所获利润最大，为 380 元.24【答案】（1）解：将点 代入 ，得 m=，点 E 的坐标为，令 中 x=0，得 y=5，点 B 的坐标为（0，5），OB=5，OB：OC=5：4，OC=4，点 C 的坐标为（-4，0），将 E，C（-4，0）代入 y=kx+b（k0）中，得，解得，直线 CD 的解析式为.（2）解：令中 y=0，得，解得 x=8，点 A 的坐标为（8，0），设直线 CD 向下平移后的解析式为，将点 A 的坐标代入，得 m=-4，直线 AF 的解析式为，点 F 的坐标为（0，-4），直线 CD 的解析式为，与 y 轴的交点 D 坐标为（0，2），连接 OE，四边形 AEDF 的面积=3225【答案】（1）证明：如图 1 图 1四边形 ABCD 是正方形，AB=BC，B=BCD=AEF=90，点 H、E 分别是边 AB、BC 的中点，AH=BH=BE=CE，BHE=45，AHE=135，CF 是正方形外角DCG 的平分线，DCF=45，ECF=135，AHE=ECF，AEF=90，AEB+CEF=90，HAE=CEF，在AHE 和ECF 中，AHEECF（ASA），AE=EF；（2）正确；（2）解：正确，证明如下，如图 2，在 AB 上取一点 M，使 AM=CE，连接 ME，图 2BM=BE，BME=45，AME=135，CF 是正方形外角DCG 的平分线，DCF=45，ECF=135，同（1）可证AMEECF，AE=EF；（3）解：成立，AEEF 26【答案】（1）解：将 A（6，0），B（0，3）代入 y=kx+b，得，解得：，直线 AB 的表达式为；（2）解：过点 D 作 DEx 轴于点 E，BOC=BCD=CED=90，BCO+DCE=90，DCE+CDE=90，BCO=CDE，在BOC 和CED 中，BOCCED（AAS），OC=DE，BO=CE=3，设 OC=DE=m，则点 D 的坐标为（m+3，m），点 D 在直线 AB 上，m=，m=1，点 C 的坐标为（1，0），点 D 的坐标为（4，1）；存在，点 Q 的坐标为 ，或