庆阳市九年级（上）期末数学试卷含答案

1、 九年级（上）期末数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1. 方程x2x=0的解为()A. x1=x2=1B. x1=x2=0C. x1=0，x2=1D. x1=1，x2=12. 抛物线y=(x1)2+2的顶点坐标是()A. (1,2)B. (1,2)C. (1,2)D. (1,2)3. 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A. 等边三角形B. 平行四边形C. 正五边形D. 圆4. 将含有30角的直角三角板OAB如图放置在平面直角坐标系中，OB在x轴上，若OA=2，将三角板绕原点O顺时针旋转75，则点A的对应点A的坐标为() A. (3,-1)B. (1,-3)C. (2,-2)D. (-2,2)5. 如图，CD是O的直径，已知1=30，则2=()A. 30B. 45C. 60D. 706. 如图，在O中，已知OAB=22.5，则C的度数为()A. 122.5B. 135C. 112.5D. 115.57. 如图，ABC内接于O，AB=BC，ABC=120，AD为O的直径，AD=6，那么AB的值为()A. 3B. 23C. 33D. 28

2、. 二次函数y=a(x+m)2+n的图象如图，则一次函数y=mx+n的图象经过() A. 第一、二、三象限B. 第一、二、四象限C. 第二、三、四象限D. 第一、三、四象限9. 下列事件是必然事件的是()A. 某人体温是100B. 太阳从西边下山C. a2+b2=1D. 购买一张彩票，中奖10. 如图，AB为O的直径，点C在O上，若OCA=50，AB=4，则BC的长为()A. 103B. 109C. 59D. 51811. 在ABC中，I是内心，BIC=130，则A的度数是()A. 40B. 50C. 65D. 8012. 若函数y=(a1)x24x+2a的图象与x轴有且只有一个交点，则a的值为()A. 1B. 2C. 1或2D. 1或2或1二、填空题（本大题共8小题，共32.0分）13. 若(m+1)xm(m+2)1+2mx1=0是关于x的一元二次方程，则m的值是_。14. 边长为4cm的正方形ABCD绕它的顶点A旋转180，顶点B所经过的路线长为_ cm15. 过O内一点M的最长弦为10cm，最短弦长为8cm，那么OM的长为_cm16. 小明掷一枚硬币10次，有9次正面向上，当他掷

3、第10次时，正面向上的概率是_17. 同圆的内接正三边形、正四边形、正六边形的边长之比为_18. 如图，AB为O的直径，CD是弦，且CDAB于点P，若AB=4，OP=1，则弦CD所对的圆周角等于_度19. 如图，A，B，C两两不相交，且半径都是1厘米，则图中三个扇形(即阴影部分)的面积之和为_ 20. 如图，圆锥的轴截面(过圆锥顶点和底面圆心的截面)是边长为4cm的等边三角形ABC，点D是母线AC的中点，一只蚂蚁从点B出发沿圆锥的表面爬行到点D处，则这只蚂蚁爬行的最短距离是_cm三、计算题（本大题共1小题，共12.0分）21. 有甲、乙、丙三个不透明的布袋，甲袋中装有2个相同的小球，它们分别标有字母A和B；乙袋中装有3个相同的小球，它们分别标有字母C、D和E；丙袋中装有2个相同的小球，它们分别标有字母H和I.从三个布袋中各随机取出一个小球求：(1)取出的3个小球恰好有2个元音字母的概率；(2)取出的3个小球全是辅音字母的概率四、解答题（本大题共6小题，共70.0分）22. 解方程(1)x26x7=0(2)(x1)(x+3)=1223. 已知抛物线的顶点坐标为(1,2)，且经过点(3,1

4、0)求这条抛物线的解析式24. 某校薛老师所带班级的全体学生每两人都握一次手，共握手1540次，求薛老师所带班级的学生人数25. 如图所示，已知AB为O的直径，CD是弦，且ABCD于点E.连接AC、OC、BC(1)求证：ACO=BCD；(2)若EB=8cm，CD=24cm，求O的直径26. 如图，点B、C、D都在O上，过点C作AC/BD交OB延长线于点A，连接CD，且CDB=OBD=30，DB=63cm(1)求证：AC是O的切线；(2)求由弦CD、BD与弧BC所围成的阴影部分的面积(结果保留)27. O直径AB=12cm，AM和BN是O的切线，DC切O于点E且交AM于点D，交BN于点C，设AD=x，BC=y(1)求y与x之间的关系式；(2)x，y是关于t的一元二次方程2t230t+m=0的两个根，求x，y的值；(3)在(2)的条件下，求COD的面积答案和解析1.【答案】C【解析】解：x2x=0，x(x1)=0，x=0或x1=0，x1=0，x2=1，故选：C通过提取公因式x对等式的左边进行因式分解，然后解两个一元一次方程即可此题考查了解一元二次方程因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本

5、题的关键2.【答案】C【解析】解：抛物线y=(x1)2+2，该抛物线的顶点坐标是(1,2)，故选：C根据题目中的函数解析式，可以直接写出该抛物线的顶点坐标本题考查二次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答3.【答案】D【解析】解：等边三角形是轴对称图形不是中心对称图形；平行四边形不是轴对称图形是中心对称图形；正五边形是轴对称图形不是中心对称图形；圆是轴对称图形又是中心对称图形，故选：D根据中心对称图形与轴对称图形的概念进行判断即可本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合4.【答案】C【解析】解：如图所示：过点A作ACOB将三角板绕原点O顺时针旋转75，AOA=75，OA=OACOA=45OC=222=2，CA=222=2A的坐标为(2,2).故选：C先根据题意画出点A的位置，然后过点A作ACOB，接下来依据旋转的定义和性质可得到OA的长和COA的度数，最后依据特殊锐角三角函数值求解即可本题主要考查的是旋转的定义和性质、特殊锐角三角函数值的应用，得到COA=

6、45是解题的关键5.【答案】C【解析】解：如图，连接ADCD是O的直径，CAD=90(直径所对的圆周角是90)；在RtACD中，CAD=90，1=30，DAB=60；又DAB=2(同弧所对的圆周角相等)，2=60，故选C连接AD，构建直角三角形ACD.根据直径所对的圆周角是90知三角形ACD是直角三角形，然后在RtACD中求得BAD=60；然后由圆周角定理(同弧所对的圆周角相等)求2的度数即可本题考查了圆周角定理解答此题的关键是借助辅助线AD，将隐含是题干中的已知条件ACD是直角三角形展现出来，然后根据直角三角形的两个锐角互余求得DAB=606.【答案】C【解析】解：作AB弧所对的圆周角APB，如图，OA=OB，OBA=OAB=22.5，AOB=180222.5=135，P=12AOB=67.5，ACB=18067.5=112.5故选：C作AB弧所对的圆周角APB，如图，利用等腰三角形的性质和三角形内角和得AOB=135，则根据圆周角定理得到P=12AOB=67.5，然后根据圆周角定理可计算出ACB的度数本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对

7、的圆心角的一半推论：半圆(或直径)所对的圆周角是直角，90的圆周角所对的弦是直径7.【答案】A【解析】解：AB=BC，BAC=C，ABC=120，BAC=C=30，AD为直径，AD=6，ABD=90，D=30，AB=12AD=3故选：A首先根据AB=BC，ABC=120，求出C的度数，然后根据圆周角定理可知：D=C，又直径AD=6，易求得AB的长度本题考查了圆周角定理，难度一般，关键是掌握圆周角定理：同弧所对的圆周角相等8.【答案】C【解析】解：抛物线的顶点在第四象限，m0，n0，m0，一次函数y=mx+n的图象经过二、三、四象限，故选：C根据抛物线的顶点在第四象限，得出n0，m0，即可得出一次函数y=mx+n的图象经过二、三、四象限此题考查了二次函数的图象，用到的知识点是二次函数的图象与性质、一次函数的图象与性质，关键是根据抛物线的顶点在第四象限，得出n、m的符号9.【答案】B【解析】解：某人体温是100是不可能事件；太阳从西边下山是必然事件；a2+b2=1是不可能事件；购买一张彩票，中奖是随机事件，故选：B根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下，一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件10.【答案】B【解析】【分析】此题主要考查了弧长公式应用以及圆周角定理，正确得出BOC的度数是解题关键直接利用等腰三角形的性质得出A的度数，再利用圆周角定理得出BOC的度数，再利用弧长公式求出答案【解答】解：OCA=50，OA=OC，A=50，BOC=100，AB=4，BO=2，BC的长为：1002180=109.故选：B11.【答案】D【解析】解：BIC=130，IBC+ICB=50，又I是内心即I是三角形三个内角平分线的交点，ABC+ACB=100，A=80故选D已知BIC=130，则根据三角形内角和定理可知IBC+ICB=50，则得到ABC+ACB=100度，则本题易解正确理解三角形的角平分线的定义，以及三角形的内角和定理是解决的关键12.【答案】D【解析】解：当a1=0，即a=1，函数为一次函数y=4x+2，它与x轴有一个交点；当a10时，根据题意得=(4)24(a1)2a

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