汕头市八年级（上）期末数学试卷含答案

1、 八年级（上）期末数学试卷 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 下列计算正确的是()A. x2x3=x6B. (xy)2=xy2C. (x2)4=x8D. x2+x3=x52. 下列图案中，不是轴对称图形的是()A. B. C. D. 3. 下来三条线段中，能构成三角形的是()A. 3，4，8B. 5，6，11C. 5，5，10D. 5，6，74. 下列选项中最简分式是()A. 1x2+1B. 24x2C. x+1x21D. 3x2+xx5. 在下列条件中能判定ABC为直角三角形的是()A. A+B=2CB. A=B=30C. A=2B=3CD. A=12B=13C6. 如图，ABCAED，点D在BC上，若EAB=42，则DAC的度数是()A. 48B. 44C. 42D. 387. 如图，在ABC中，A=31，ABC的平分线BD交AC于点D，如果DE垂直平分AB，那么C的度数为()A. 93B. 87C. 91D. 908. 工人师傅常用角尺平分一个任意角做法如下：如图，AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻

2、度分别与点M，N重合，过角尺顶点C作射线OC.由此作法便可得MOCNOC，其依据是()A. SSSB. SASC. ASAD. AAS9. 下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是()A. (x+1)(x1)=x21B. x24x+4=x(x4)+4C. (x+3)(x4)=x2x12D. x24=(x+2)(x2)10. 对于两个不相等的实数a、b，我们规定符号Mina,b表示a、b中的较小的值，如Min2,4=2，按照这个规定，方程Min1x,2x=3x1的解为()A. 1B. 2C. 1或2D. 1或2二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11. 当x=_，分式x2x2+1的的值为零12. 已知三角形的两边为2和5，则第三边x的取值范围是_ 13. 分式y2x，x3y2，14xy的最简公分母是_14. 光的速度约为3105km/s，以太阳系以外距离地球最近的一颗恒星(比邻星)发出的光，需要4年的时间才能到达地球若一年以3107s计算，则这颗恒星到地球的距离是_km15. 如图，ACB=90，AC=BC，ADCE，BECE，垂足分别是点D，E，AD=3，BE=1，则DE的长是_

3、16. 如图，MON=30，点A1、A2、A3在射线ON上，点B1、B2，B3在射线OM上，A1B1A2，A2B2A3，A3B3A4均为等边三角形，从左起第1个等边三角形的边长记a1，第2个等边三角形的边长记为a2，以此类推，若OA1=3，则a2=_，a2019=_三、解答题（本大题共9小题，共66.0分）17. 先化简，再求值：(x2y)2x(x+3y)4y2，其中x=4，y=1218. 一个多边形内角和的度数比外角和的度数的4倍多180度，求多边形的边数19. 如图，BD平分ABC交AC于点D，DEAB于E，DFBC于F，AB=6，若SABD=12，求DF的长20. 先化简再求值：x21x+2(11x+2)，其中x=1321. 如图，ABC中，B=2C(1)尺规作图：作AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E；(2)连接AE，求证：AB=AE22. 山地自行车越来越受中学生的喜爱一网店经营的一个型号山地自行车，今年一月份销售额为30000元，二月份每辆车售价比一月份每辆车售价降价100元，若销售的数量与上一月销售的数量相同，则销售额是27000元(1)求二月份每辆车售价是多少元

4、？(2)为了促销，三月份每辆车售价比二月份每辆车售价降低了10%销售，网店仍可获利35%，求每辆山地自行车的进价是多少元？23. 特殊两位数乘法的速算-如果两个两位数的十位数字相同，个位数字相加为10，那么能立即说出这两个两位数的乘积如果这两个两位数分别写作AB和AC(即十位数字为A，个位数字分别为B、C，B+C=10，A3)，那么它们的乘积是一个4位数，前两位数字是A和(A+1)的乘积，后两位数字就是B和C的乘积如：4743=2021，6169=4209(1)请你直接写出8387的值；(2)设这两个两位数的十位数字为x(x3)，个位数字分别为y和z(y+z=10)，通过计算验证这两个两位数的乘积为100x(x+1)+yz(3)9999199999=_24. 如图，在ABC中，AB=AC=2，B=C=40，点D在线段BC上运动(D不与B、C重合)，连接AD，作ADE=40，DE交线段AC于E(1)当BDA=115时，EDC=_，DEC=_；点D从B向C运动时，BDA逐渐变_(填“大”或“小”)；(2)当DC等于多少时，ABDDCE，请说明理由；(3)在点D的运动过程中，ADE的形状可以

5、是等腰三角形吗？若可以，请直接写出BDA的度数若不可以，请说明理由25. 如图1，ABC是边长为8的等边三角形，ADBC下点D，DEAB于点E(1)求证：AE=3EB；(2)若点F是AD的中点，点P是BC边上的动点，连接PE，PF，如图2所示，求PE+PF的最小值及此时BP的长；(3)在(2)的条件下，连接EF，若AD=43，当PE+PF取最小值时，PEF的面积是_答案和解析1.【答案】C【解析】解：A、x2x3=x5，故原题计算错误；B、(xy)2=x2y2，故原题计算错误；C、(x2)4=x8，故原题计算正确；D、x2和x3不是同类项，故原题计算错误；故选：C根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘；合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变进行计算即可此题主要考查了同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方、合并同类项，关键是掌握计算法则2.【答案】B【解析】解：A、是轴对称图形，不合题意；B、不是轴对称图形，符合题意；C、是轴对称图形，不合题意；D、

6、是轴对称图形，不合题意故选：B根据轴对称图形的概念作答此题主要考查了轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合3.【答案】D【解析】解：根据三角形任意两边的和大于第三边，得A，3+4=77，能组成三角形故选：D根据三角形的三边关系进行分析判断本题考查了能够组成三角形三边的条件：用两条较短的线段相加，如果大于最长的那条线段就能够组成三角形4.【答案】A【解析】解：A、1x2+1是最简分式；B、24x2=12x2，不是最简分式；C、x+1x21=x+1(x+1)(x1)=1x1，不是最简分式；D、3x2+xx=3x+1，不是最简分式；故选：A最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分题考查了最简分式，分式的化简过程，首先要把分子分母分解因式，互为相反数的因式是比较易忽视的问题在解题中一定要引起注意5.【答案】D【解析】解：A、A+B+C=180，而A+B=

7、2C，则C=60，不能确定ABC为直角三角形，所以A选项错误；B、A+B+C=180，而A=B=30，则C=120，所以B选项错误；C、A+B+C=180，而A=2B=3C，则A=108011，所以C选项错误；D、A+B+C=180，而A=12B=13C，则C=90，所以D选项正确故选D根据三角形内角和定理和各选项中的条件计算出ABC的内角，然后根据直角三角形的判定方法进行判断本题考查了三角形内角和定理：三角形内角和是180.也考查了直角三角形的定义6.【答案】C【解析】解：ABCAED，EAD=BAC，EAB=DAC=42故选：C直接利用全等三角形的性质得出对应角相等进而得出答案此题主要考查了全等三角形的性质，正确得出对应角是解题关键7.【答案】B【解析】解：在ABC中，A=31，DE垂直平分AB，ABD=A=31，ABC的平分线BD交AC于点D，ABC=231=62，C=1806231=87，故选：B根据垂直平分线和角平分线的性质解答即可此题考查线段垂直平分线的问题，关键是根据垂直平分线和角平分线的性质解答8.【答案】A【解析】解：在ONC和OMC中ON=OMCO=CONC=MC，

8、MOCNOC(SSS)，BOC=AOC，故选：A由作图过程可得MO=NO，NC=MC，再加上公共边CO=CO可利用SSS定理判定MOCNOC此题主要考查了全等三角形的判定，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL9.【答案】D【解析】解：A、(x+1)(x1)=x21，是整式乘法运算，故此选项错误；B、x24x+4=x(x4)+4，不是分解因式，故此选项错误；C、(x+3)(x4)=x2x12，是整式乘法运算，故此选项错误；D、x24=(x+2)(x2)，故此选项正确；故选：D直接利用因式分解的意义分析得出答案此题主要考查了因式分解的意义，正确把握相关定义是解题关键10.【答案】B【解析】解：当x0时，方程化简得：1x=3x1，去分母得：1=3x，即x=2，经检验x=2是分式方程的解；当x0时，方程化简得：2x=3x1，去分母得：2=3x，即x=1，不符合题意，舍去，则方程的解为x=2，故选：B根据题中的新定义化简已知等式，求出解即可此题考查了解分式方程，弄清题中的新定义是解本题的关键11.【答案】2【解析】解：由分式x2x2+1的值为零，得x2=0且x2+10解得x=2，故

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