第十四章 整式的乘法与因式分解复习 第1课时(知识要点 八年级数学上册 课件（人教版）

第十四章 整式的乘法与因式分解知识要点第 十 四 章 复 习 总 结|第十四章复习 第1课 时|【学习目标】【学习目标】第十三章 轴对称复习(第1课时)知识结构知识要点巩固训练知识结构知识要点一、幂的乘法运算1.同底数幂的乘法：底数_,指数_.aman=_(m、n为正整数为正整数)am+n不变相加2.幂的乘方：底数_,指数_.不变相乘am()n=_(m、n为正整数为正整数)amn3.积的乘方：积的每一个因式分别_，再把所得的幂_.乘方相乘abn()=_(m、n为正整数为正整数)anb n二、整式的乘法(1)将_相乘作为积的系数；1.单项式乘单项式：单项式的系数(2)相同字母的因式，利用_的乘法，作为积的一个因式；同底数幂(3)单独出现的字母，连同它的_，作为积的一个因式.指数注：单项式乘单项式，积为_.单项式(1)单项式分别_多项式的每一项；2.单项式乘多项式：(2)将所得的积_.注：一般地，单项式乘多项式，积为多项式，项数与原多项式的项数_.乘相加相同3.多项式乘多项式：先用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的_，再把所得的积_.每一项相加三、整式的除法同底数幂相除，底数_,指数_.1.同底数幂的除法：aman=_(m、n为正整数，且为正整数，且mn)am-n不变相减任何不等于0的数的0次幂都等于_.11=_(m为正整数，为正整数，a0)=amama02.单项式除以单项式：单项式相除,把_、_分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连它的_一起作为商的一个因式.系数同底数的幂指数3.多项式除以单项式：多项式除以单项式，就是用多项式的 除以这个 ，再把所得的商 .单项式每一项相加四、乘法公式1.平方差公式两数_与这两数_的积,等于这两数的_.和差平方差(a+b)(a-b)=a2-b22.完全平方公式两个数的和（或差）的平方，等于它们的_，加上（或减去）它们的_的2倍.平方和积(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2五、因式分解把一个多项式化为几个_的_的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式.1.因式分解的定义整式积2.因式分解的方法(1)提公因式法(2)公式法平方差公式：_完全平方公式：_a2-b2=(a+b)(a-b)a22ab+b2=(ab)23.因式分解的步骤一提二套三查巩固练习1.下列计算不正确的是（）A.2a3 a=2a2 B.(-a3)2=a6 C.a4 a3=a7 D.a2 a4=a82.计算：0.252021（-4）2021-8100 0.5301.D解：原式=0.25（-4）2021-（23）100 0.5300 0.5 =-1-（2 0.5）300 0.5=-1-0.5=-1.5.3.(1)已知3m=6,9n=2,求3m+2n,32m-4n的值；(2)比较大小：420与1510.(2)420=（42）10=1610，1615,4201510.32m-4n=32m34n=(3m)2(32n)2=(3m)2(9n)2=6222=9；解：(1)3m=6,9n=2,3m+2n=3m32n=3m(32)n=3m9n=62=12.4.一个长方形的面积是a2-2ab+a,宽为a,则长方形的长为 .5.已知多项式2x3-4x2-1除以一个多项式A,得商为2x，余式为x-1,则这个多项式是 .a-2b+16.计算：(1)(2xy2)23x2y(x3y4)；(2)x(x23)x2(x3)3x(x2x1)；(3)(2a2)(3ab25ab3)8a3b2；(4)(2x5y)(3x2y)2x(x3y)；(5)x(x2y2xy)2y(x2x3y)xy.解：（1）原式12x7y9；（2）原式x36x；（3）原式2a3b210a3b3；（4）原式4x217xy10y2；（5）原式3x2y3x.7下列计算中，正确的是()A(ab)2a22abb2 B(ab)2a2b2C(ab)(ab)b2a2 D(ab)(ab)a2b28已知关于x的等式(xm)2x2nx36恒成立，则n的值为()A6 B12 C18 D729若ab5，ab3，则2a22b2_C B 38 10计算：(1)(x2y)(x24y2)(x2y)；(2)(ab3)(ab3)；(3)(3x2y)2(3x2y)2.解：(1)原式(x2y)(x2y)(x24y2)(2)原式a(b3)(a(b-3)=(x24y2)2=x48x2y216y4；=a2(b3)2=a2b26b9；(3)原式(3x2y)(3x2y)2=(9x24y2)2=81x472x2y216y4.11.用简便方法计算：(1)20024001991992；(2)9991001.解：(1)原式(200199)2=1;(2)原式(10001)(1000+1)999999.10002112.分解因式：x2y22xy1的结果是_13.已知x2y5，xy2，则2x2y4xy2_14.已知ab3，则a(a2b)b2的值为_15.已知x22(m3)x9是一个完全平方式，则常数m_(xy1)2 20 9 6或或0 16如图，在边长为a的正方形中剪去边长为b的小正方形，把剩下的部分拼成梯形，分别计算这两个图形的阴影部分的面积，验证的公式是 _ .baaaabbbbba-ba2-b2=(a+b)(a-b)17把下列各式因式分解：(1)2m(ab)3n(ba)；(2)16x264；(3)4a224a36.解：(1)原式(ab)(2m3n)；(2)原式16(x2)(x2)；(3)原式4(a3)2.