【精品】六年级(上)数学应用题及解析-类型二比的应用人教新课标版(2014秋)
14页1、类型二 比的应用【知识讲解】1.比的意义:两个数相除又叫做两个数的比。2.按比例分配:把一个数量按照一定的比来进行分配,这种方法通常叫做按比例分配。如:已知两个量之比为a:b,则设这两个量分别为ax,bx。3.和比的应用题有关的概念(1)求每份数的方法 和份数和=每份数 相差数相差份数=每份数 部分数对应份数=每份数(2)图形求比的常见公式 长方体:(长+宽+高)的和=棱长和4 长方形:(长+宽)的和=周长2(3)相遇问题 速度和=路程相遇时间【典型例题】【例1】学校新购买了一批桌椅一套桌椅的价钱是90元,其中椅子的价钱和桌子的价钱的比是7:11,桌子和椅子的价钱分别是多少元?【分析】首先求出总份数,用它作公分母,用比的各项分别作分子求出椅子、桌子的价钱各总钱数的几分之几,然后根据一个数乘分数的意义,用乘法解答。【答案】7+11=18(份),90,答:桌子的价钱是55元,椅子的价钱是35元。【巩固练习】一、选择1.把50克糖放入850克水中,糖与水的比是()A1:16 B1:17 C1:182.把10克糖溶在100克水中,水与糖水的比是()A1:10 B1:11 C9:10 D10:1
2、13.一份稿件,小丽需12分钟打完,小华需16分钟小丽与小华工作效率的最简比是()A12:16 B16:12 C4:34.甲种笔3元钱买4枝,乙种笔3枝4元钱,甲、乙两种笔单价的比是()来源:学科网ZXXKA4:3 B3:4 C4:4 D9:16 5.有语文、数学课本共20本,它们的比不可能是()A3:2 B5:2 C4:1 D3:76.把10克糖溶在190克水中,糖与糖水的比是()A1:10 B1:11 C9:10 D1:207.笔筒里红铅笔和黑铅笔一共有12支,红铅笔与黑铅笔的比不可能是()A1:2 B1:3 C1:4 D无选项 8.把25克的盐放在200克的水中溶化成盐水,那么盐和盐水的重量比是()A1:8 B1:9 C1:10 9.甲、乙两个数的和是300,甲、乙两数的比是5:7,甲数是()A120 B125 C175 D18010.一个三角形三边比是2:3:3,其中一边长是6厘米,它的周长是()厘米A24 B16或24 C18二、解答1一种糖水,糖和水按照1:150配制的;要配制这样的糖水15100克,需要水多少克?2一种糖水,糖和水按照1:150配制的;现有糖100克,可以
3、配制这样的糖水多少克?3中国农历中的“夏至”是一年中白昼最长,黑夜最短的一天这一天,北京的白昼时间与黑时间的比是5:3白天和黑夜分别是多少小时?4小明和小华共收集了96枚邮票,他们各自邮票的比是13:11小明和小华各有多少邮票?5张阿姨在端午节一共包了蛋黄粽与肉粽75个,蛋黄粽与肉粽的比是2:3张阿姨包了多少个肉粽?6一个手机信号发射接收塔埋在地下与露出地面部分的比是3:18,埋在地下的部分是4米,那么这个塔的全长是多少米?7东风小学师生为残疾人捐款3450元,其中老师捐款1050元,低、中、高年级捐款的钱数比是3:4:5,高年级捐款多少元?8一个三角形,三个内角的度数比是1:2:3,这是一个什么三角形?9蕉坝中心完小六年级三个班共植树120棵,已知六(1)、(2)、(3)班植树的棵树比为1:3:2,三个班各植树多少棵?10某繁华街道上,停着小轿车、小客车、公共汽车共200辆,这三种车的辆数比是2:3:5,每种车各有多少辆?11建筑工地要搅拌混凝土15吨,水泥、石子和沙的比是3:3:4,需要准备多少吨水泥?12在学校的数学竞赛活动中,一共有126人获奖其中获得一、二、三等奖的人数比是1
4、:2:3获得一、二等奖的各有多少人?13.王村三个养猪专业户共养猪840头,养猪头数之比是9:10:11。求各户养猪的头数。来源:学_科_网14. 某小学在“献爱心-为汶川地震区捐款”活动中,六年级五个班共捐款8000元,其中一班捐款1500元,二班比一班多捐款200元,三班捐款1600元,四班与五班捐款数之比是3:5四班和五班各捐款多少元?15一个长方形游泳池的周长是300米,长和宽的比是2:1,这个游泳池的面积是多少平方米?16.一个直角三角形周长是24厘米,三条边长的比是3:4:5,这个三角形的面积是多少平方厘米?17.成年人的足长与身高的比大约是1:7.某小区发生了一起盗窃事件,在犯罪现场留下了一个长24厘米的足印,经过周密侦查,锁定了四名犯罪嫌疑人,下表是这四名犯罪嫌疑人的身高记录。犯罪嫌疑人王某张某刘某李某身高(厘米)180175169160请你根据以上信息计算说明,这四人中,谁的嫌疑最大?18.学校美术组的人数是书法组的,美术组的人数与数学组人数的比是3:5,书法组有30人,数学组有多少人?19.盒子里有三种颜色的球,黄球个数与红球个数的比是2:3,红球个数与白球个数的比
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